蘇教版選修2-3高中數(shù)學32回歸分析word導學案(專業(yè)版)
【正文】 回歸分析 學習目標 重點、難點 1．進一步掌握回歸直線方程的求解方法； 2．體會回歸分析的基本思想，能判斷不同模型的擬合程度 . 重點：利用所給數(shù)據(jù)求線性回歸直線方程． 難點：函數(shù)模型的選取和確立以及函數(shù)擬合 . 1．線性回歸方程 y^＝ a^＋ b^x稱為數(shù)據(jù)的回歸直線，此直線方程即為線性回歸方程，其中 a^稱為 回歸截距 ，b^稱為 回歸系數(shù) ， y^稱為 回歸值 ，其中：????? b^＝ ?i＝ 1nxiyi－ n x y?i＝ 1nx2i－ n x 2，a^＝ y － b^x . 預習交流 1 線性回歸直線方程 y^＝ a^＋ b^x與一次函數(shù) y＝ a＋ kx有何區(qū)別？ 提示： 一次函數(shù) y＝ a＋ kx 是 y與 x的確定關系，給 x一個值， y 有唯一確定的值與之對應，而線性回歸直線方程是 y與 x的相關關系的近似反映，兩個數(shù)據(jù) x， y組成的點 (x，y)可能適合線性回歸直線方程，也可能不適合． 2．相關系數(shù) 對于 x， y隨機取到的 n對數(shù)據(jù) (xi， yi)(i＝ 1,2， … ， n)樣本，相關系數(shù) r的計算公式為： r＝?i＝ 1n (xi－ x )(yi－ y )?i＝ 1n (xi－ x )2?i＝ 1n (yi－ y )2＝?i＝ 1nxiyi－ n x y(?i＝ 1nx2i－ n x 2)(?i＝ 1ny2i－ n y 2)， r具有如下性質： (1)|r|≤ 1； (2)|r|越 接近于 1， x， y 的線性程度越高； (3)|r|越 接近于 0， x， y的線性相關程度越 弱． 預習交流 2 如何利用 r的臨界值判斷兩個變量的線性相關關系？ 提示： (1)提出統(tǒng)計假設 H0：變量 x， y不具有線性相關關系； (2)如果以 95%的把握作出推斷，那么可以根據(jù) 1－ ＝ n－ 2在相關性檢驗的臨界值表中查出一個 r的臨界值 (其中 1－ ＝ )； (3)計算樣本相關系數(shù) r； (4)作出統(tǒng)計推斷：若 |r|＞ ，則否定 H0，表明有 95%的把握認為 x 與 y 之間具有線性相關關系；若 |r|≤ ，則沒有理由拒絕原來
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