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高中數(shù)學人教a版選修2-2數(shù)學歸納法證明不等式word學案-資料下載頁

2025-11-10 17:30本頁面

【導讀】假設n=k時結論正確,例1、已知數(shù)列an=n2,bn=2n,從第幾項起an始終小于bn?例4、證明:如果n個整數(shù)a1,a2,…那么它們的和a1+a2+…

  

【正文】 kkkkkkn ?時則當 證明不等式 nn 2131211 ????? ? (n∈ N). 證 明:①當 n=1時,左邊 =1, 右邊 =2. 左邊 右邊, 不等式成立. ②假設 n=k 時 , 不 等 式 成 立 , 即kk 2131211 ????? ?. 那么當 n=k+1時, 11131211 ?????? kk? 1 112112 ? ?????? kkkkk ? ? ? ? 121121 11 ?????? ???? kkkkkk 這就是說,當 n=k+1 時, 不等式成立. 由①、②可知,原不等式對任意自 然數(shù) n都成立.
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