【導(dǎo)讀】教學(xué)內(nèi)容：教材32--35頁第一、二個紅點，自主練習(xí)第1、2、3題。合作意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和初步的創(chuàng)新能力。必須要求學(xué)生盡量用木條做框架。間的線段叫做三角形的高。用（）線畫，并要標(biāo)出（）符號。變形，而四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性，輕輕一拉就變形了。一段有一支斜的鐵桿，構(gòu)成三角形。引導(dǎo)學(xué)生課下去發(fā)現(xiàn)生活中利用三角形穩(wěn)定性的例子，體會生活中的數(shù)學(xué)。1．由三條線段組成的圖形叫作三角形。教學(xué)內(nèi)容：教材第33—36頁第三個紅點，自主練習(xí)第4---9題。學(xué)生匯報分類結(jié)果。小組討論一下，它們有什么不同，可以

　　

【正文】 和梯形能否密鋪 師：我們知道了等邊三角形和等腰梯形可以密鋪，老師有個思考型的問題，那一般的三角形和梯形能單獨密鋪嗎？先自己想一想，再小組內(nèi)討論討論。 出示題目：一般的三角形和梯形能密鋪嗎？ 任意三角形學(xué)生回答。（通過旋轉(zhuǎn)平移得到平行四邊形） 任意梯形的密鋪同桌說說理由。（若出現(xiàn)拼成任意六邊形，這是一個值得研究的問題，課后我們可以動手來鋪一鋪） 師：剛才我們把一般的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，把一般的梯形也轉(zhuǎn)化成平行四邊形。只要我們把這些圖形轉(zhuǎn)化成（手指黑板）能密鋪的圖形，那么它就能密鋪。 兩種圖 形密鋪 師：雖然有些圖形不可以單獨密鋪，比如圓，可是在密鋪的時候我們有時卻用到它，這是怎么回事呢？（和其它圖形組合起來就可以密鋪） 師：對呀，只要把有空隙的地方填上，就可以了。如果用圓形和另外一個平面圖形來密鋪，你會選擇哪個？ 演示圓和另外一個圖形的密鋪過程。 小結(jié)：我們用兩種圖形一組合就達到了密鋪的效果。 （ 1）出示七巧板 你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面嗎？ 想一想：你準(zhǔn)備選哪兩種圖形？然后怎么辦？（教師白板演示） 師：還有不同的想法嗎？哦，還有這么多的想法，你們想不想自己動手試一試，來看操 作要求。 （ 2）出示操作要求： 選一選：小組內(nèi)商定用哪兩個圖形來鋪。 鋪一鋪：從 6 副七巧板中用選定的兩種不同圖形鋪成一個美觀的圖案，貼在卡紙上。 學(xué)生作品欣賞和交流 出示一副同學(xué)的作品。它們用了什么來鋪的？ 小結(jié)：不同的選法，不同的組合鋪出來的作品真是千變?nèi)f化啊。同學(xué)們真了不起！ 三、創(chuàng)作與欣賞。 欣賞 師：在生活當(dāng)中，人們經(jīng)常利用這樣的創(chuàng)意設(shè)計密鋪圖案。我們一起來看一看。 多媒體演示（說說用什么圖形來密鋪的） 師：古往今來，許多的科學(xué)家和藝術(shù)家都在研究密鋪。 演示密鋪歷史。 師：同學(xué)看了這 么多作品你有什么感受？ 小結(jié) 師：數(shù)學(xué)與藝術(shù)的完美結(jié)合真是奇妙無比啊。通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你們想來做名小小設(shè)計師嗎？在方格紙上用兩種不同的圖形來密鋪，用水彩筆畫出你設(shè)計的圖案吧。 第 9 課時 《認識多邊形》復(fù)習(xí)課 一、復(fù)習(xí)內(nèi)容：第四單元 。 二、復(fù)習(xí)目標(biāo)： 、平行四邊形和梯形的過程。通過觀察、操作，認識三角形、平行四邊形和梯形，感知這些圖形的特征。 ，體驗解決問題方法的多樣性。在 觀察、操作、驗證等學(xué)習(xí)活動中，學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形和梯形的知識，提高初步的推理能力，發(fā)展空間觀念。 、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識解決生活中的簡單問題，體驗圖形知識與日常生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。 三、復(fù)習(xí)重點：認識三角形、平行四邊形和梯形。 四、復(fù)習(xí)難點：三角形三邊關(guān)系的探索，研究平行四邊形和梯形的方法，發(fā)展空間觀念。 五、復(fù)習(xí)過程： 一、 梳理知識。 同學(xué)們，本單元我們學(xué)過哪些多邊形？（學(xué)生進行簡單匯報） 三角形、梯形、平行四邊形分別有什么特點？這 節(jié)課我們一起來整理一下。 二、 知識網(wǎng)絡(luò) 三角形 ① 三角形的特性 具有穩(wěn)定性。舉例說明。 ② 三角形各部分的名稱 ③ 三角形的底和高 什么是三角形的高？什么是三角形的底？ ④ 三角形的分類：按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 按邊分：等腰三角形 （等邊三角形） 不等腰的三角形 ⑤ 三角形三邊之間的關(guān)系 ⑥ ⑦ 三角形內(nèi)角和： 180 度 平行四邊形的特征 ① 什么是平行四邊形？與三角形穩(wěn)固性相比它有什么特點？ ② 平行四邊形的邊和角各有什么特點？ ③ 如何做平行四邊形的高？ ④ 梯形的特征 梯形與平行四邊形的相同點與不同點？ 三、深化練 習(xí)。學(xué)生先獨立完成，集體交流矯正 （一）填一填。 由三條（ ）圍成的圖形叫做三角形，一個三角形有（ ）個角。 三角形按角分，可以分為（ ）、 ( )和直角三角形。 任意一個三角形中最多有（ ）個銳角，最少有（ ）個銳角。 三角形的內(nèi)角和是（ ）度，三角形任意兩條邊之和（ ）第三邊。 一個等腰三角形，如果它的一個底角是 50176。，頂角是（ ）176。；如果它的頂角是 50176。，它的一個底角是（ ）176。 自行車的三角架做成三角形，這是利用了三角形的 （ ）性。 如果一個三角形中，有一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，那么這個三角形一定是（ ）三角形。 有一個三角形的兩個角分別 24176。和 32176。，另一個角是（ ）176。，它是（ ）三角形。 （二）判斷對的打“√”，錯的打“ X 等邊三角形一定是銳角三角形。（ ） 一個三角形的三條邊的長分別是 8 分米。（ ） 銳角三角形中任意兩個內(nèi)角之和大于 90 度（ ） 等腰三角形是一種特殊的直角三角形。（ ） （三）選一選： ① 一個三角形中，有一個角 是 65176。，另外的兩個角可能是（ ） A 95176。 20176。 B 45176。 80176。 C 55176。 60176。 ②一個等腰三角形，頂角是 100176。，一個底角是（ ） A 100176。 B 40176。 C 50176。 四、課堂小結(jié)： 通過本單元復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？ 第四單元測試講評 課 題：第四單元講評 教學(xué)目標(biāo)： 通過講評，使同學(xué)們進一步鞏固本單元所學(xué)知識。 通過講評，解決本單元檢測出現(xiàn)的共性問題。 通過講評，提高學(xué)生綜合運用知識的能力。 教學(xué)重難點： 重點：解決本單元檢測出現(xiàn) 的共性問題。 難點：提高學(xué)生綜合運用知識的能力。 教學(xué)過程： 一、試卷分析 試題的編排上，注重從學(xué)生的學(xué)習(xí)方法上入手，擴散了學(xué)生的多向思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用知識的能力，注重對學(xué)生創(chuàng)新能力及實踐能力的引導(dǎo)，體現(xiàn)了以人為本的思想。 本次測試題通過不同的數(shù)學(xué)知識載體，考查了學(xué)生的操作能力、觀察能力和判斷能力以及運用知識解決問題的能力。 本次測試成績情況如下： 總?cè)藬?shù) A B C D 78 40 10 5 5 二、試題內(nèi)容 這次數(shù)學(xué)測試卷共有五個大題，由填空、判斷、選擇、畫一畫、算一算 、解決問題。 三、學(xué)生答卷情況分析 總體來講，這次測試基本過關(guān)，出現(xiàn)錯誤較多的是： 填空題 第 5 小題考查三角形的三邊關(guān)系，學(xué)生對于第三條邊的長度范圍的判斷理解不夠透徹，導(dǎo)致不能確定第三條 邊的長度應(yīng)在 3 到 13 厘米之間，導(dǎo)致出錯。講評時重點讓學(xué)生明確確定第三條邊長度范圍的方法及過程。 第 6 小題再根據(jù)角的大小將三角形進行分類時已經(jīng)講解了，個別同學(xué)由于理解不透徹，導(dǎo)致考試時出錯。講評時，可以引導(dǎo)學(xué)生舉例理解如三角形中如果只有一個銳角那么另外兩個角只能是直角和鈍角，那就超過了三角形的內(nèi)角和是 180 度的結(jié)論， 所以不可能。只能至少是兩個銳角，最多是 3 個銳角。 判斷題 第 5 小題學(xué)生在做題時沒有讀懂原句是三條邊組成的導(dǎo)致判斷錯誤，在講解時一定要讓學(xué)生理解，必須是三條線段首位順次連接才能圍成三角形，強調(diào)圍成的概念。 選擇題 第 3 小題，學(xué)生在做題時不會選擇做題的思路，不能準(zhǔn)確理解不小于 60 度的意思是大于等于 60 度，如果大于 60 度的話就超過了內(nèi)角和 180 度，所以不行，那只能是 3 個角都等于 60 度，這樣的話這個三角形就是等邊三角形。 第 5 小題，學(xué)生會數(shù)出梯形是 2 個，但是由于沒有選項。所以導(dǎo)致做錯。 畫圖題 第一小題是考查畫高的題，大部分學(xué)生能掌握三角形高的畫法，少數(shù)學(xué)生第二個三角形 的高會畫的不標(biāo)準(zhǔn)，或者畫成了底下那條邊的高，導(dǎo)致出錯。 第二小題由于要畫指定度數(shù)的角，部分學(xué)生有些遺忘角的畫法，導(dǎo)致第三個角的度數(shù)量的不準(zhǔn)。少數(shù)學(xué)生不是量出第三個角的度數(shù)而是用內(nèi)角和 180 度減去已知的兩個角的度數(shù)算出來的 75 度，但是畫的那兩個角度數(shù)不準(zhǔn)。 講解時除了要強化高和角的畫法外，還要讓學(xué)生多練習(xí)，并了解考查畫法的題型，學(xué)會靈活運用已有知識技能。 本題和配套練習(xí)冊中的一個題類似，不同的是那個提示讓在梯形中畫出一條高將梯形 分成兩種形狀。而這里是讓學(xué)生畫兩條線段將梯形分成指定的形狀，學(xué)生想到的畫法很多大部分都能滿足題意。但是少數(shù)學(xué)生沒有畫成虛線，或者分成的圖形多了。 本題類似于操作題，只不過是操作前的準(zhǔn)備工作。讓學(xué)生根據(jù)三角形的三條邊的長度關(guān)系，將 18cm 分成 3 段來圍成三角形。少數(shù)學(xué)生在做題時只注意了要分成 3 段，卻忽略了要圍成三角形，即要滿足任 意兩邊長度之和大于第三邊才可以，導(dǎo)致出錯失分。講解時要在鞏固三邊關(guān)系的基礎(chǔ)上，明確此類題的做法。可以先平均分成 3 段，即圍成等邊三角形，再圍成等腰三角形，最后圍成不等邊三角形。 四、今后努力的方向 重視知識的獲得過程。 加強學(xué)習(xí)習(xí)慣和策略的培養(yǎng)。 做好后進生的補差轉(zhuǎn)化工作。堅持“補心”與“補課”相結(jié)合，與學(xué)生多溝通。消除他們的心理障礙，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 加強對學(xué)生能力培養(yǎng)，尤其是動手操作能力。 單元教學(xué)反思 在本學(xué)期的“空間與圖形”部分的教學(xué)中，我特別注重了對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)?？臻g與圖形”的內(nèi)容和課程目標(biāo)是：突出“空間與圖形”知識的現(xiàn)實背景，把課程內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗有機地融合，與數(shù)學(xué)課程中各個分支進行整合，從而拓展“空間與圖形”學(xué)習(xí)的背景，使 學(xué)生更好地認識、理解和把握自己賴以生存的空間，發(fā)展學(xué)生的空間想象觀念和推理能力?? 人們認識周圍世界的事物，常常需要描述事物的形狀、大小，并用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎鍪挛镏g的關(guān)系。所以，本階段的教學(xué)首先要使學(xué)生更好地認識、理解生活的空間，更好地生存和發(fā)展。 在認識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系方面，“空間與圖形”的作用是不可替代的。圖形的直觀，不僅為學(xué)生感受理解抽象的觀念提供了有力的支撐，有助于學(xué)生獲得相應(yīng)的知識和技能，而且為學(xué)生自主探索圖形的性質(zhì)提供了方便，有助于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理能力。通過本單元的教學(xué)，不 僅能有效地發(fā)展學(xué)生的推理能力，而且能引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的思想方法，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)推理的力量和證明的意義，發(fā)展空間觀念和自主創(chuàng)新的意識。 空間觀念是從現(xiàn)實生活中積累的豐富幾何知識體驗出發(fā)，從經(jīng)驗活動的過程中逐步建立起來的。發(fā)展學(xué)生空間觀念的基本途徑應(yīng)當(dāng)多種多樣的，包括生活經(jīng)驗的回憶、實物觀察、動手操作、想象、描述和表示、聯(lián)想、模擬、分析和推理等。在教學(xué)中，讓學(xué)生感知和體驗空間與圖形的現(xiàn)實意義是非常重要的。 我覺得孩子學(xué)習(xí)圖形，可以適當(dāng)?shù)姆诺缴钪腥ゲ倬?，一來是充分利用生活?的素材，加強認識；二來也是減少純數(shù)學(xué)的枯燥無味，給學(xué)習(xí)增加一些樂趣。所以課前讓學(xué)生去搜集了一些生活中的多邊形的素材，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前先對多邊形有一個初步的認識。四年級的學(xué)生純粹憑想象學(xué)習(xí)幾何圖形，會覺得學(xué)習(xí)的有點吃力。但是通過一 些生活中的場景的幫助，學(xué)生就能更好地掌握這些知識點了，也可證明這樣一句話：“生活是最好的老師。”