人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)3322利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值word基礎(chǔ)過(guò)關(guān)-資料下載頁(yè)
2024-11-19 10:30本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】9．設(shè)直線x＝t與函數(shù)f＝x2，g＝lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t. 若函數(shù)f在x＝－1和x＝3處取得極值，試求a，b的值；12．已知函數(shù)f＝2x3－6x2＋a在[－2,2]上有最小值－37，求a的值及f在[－2,2]上的最。13．已知函數(shù)f＝(x－k)ex.求f的單調(diào)區(qū)間；＝lg2－2xx＋1<1得1<2－2xx＋1<10.因?yàn)閤＋1>0，所以x＋1<2－2x<10x＋10，8．C[令y′＝4?11．解f′＝3x2－2ax＋b，而f(－2)＝c－2，f＝c＋54，要使f<2|c|恒成立，只要c＋54<2·|c|即可，令f′＝0，得x＝0或x＝2，∴當(dāng)x＝－2時(shí)，fmin＝－40＋a＝－37，得a＝3.k－1)k－1(k－1，
【正文】 f′ (x) ＋ 0 － 0 f(x) － 40 ＋ a 極大 值 a － 8 ＋ a ∴ 當(dāng) x＝－ 2時(shí)， f(x)min＝－ 40＋ a＝－ 37，得 a＝ 3. 當(dāng) x＝ 0時(shí)， f(x)最大值為 3. 13． 解 (1)f′ (x)＝ (x－ k＋ 1)ex. 令 f′ (x)＝ 0，得 x＝ k－ 1， f(x)與 f′ (x)的變化狀態(tài)如下表： x (－ ∞ ， k－ 1) k－ 1 (k－ 1， ＋ ∞ ) f′ (x) － 0 ＋ f(x) － ek－ 1 所以 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (－ ∞ ， k－ 1)；單調(diào)遞增區(qū)間是 (k－ 1，＋ ∞ )． (2)當(dāng) k－ 1≤ 0，即 k≤ 1時(shí)，函數(shù) f(x)在 [0,1]上單調(diào)遞增， 所以 f(x)在區(qū)間 [0,1]上的最小值為 f(0)＝－ k； 當(dāng) 0k－ 11，即 1k2時(shí)，由 (1)知 f(x)在 [0， k－ 1]上單調(diào)遞減，在 (k－ 1,1)上單調(diào)遞增， 所以 f(x)在區(qū)間 [0,1]上的最小值為 f(k－ 1)＝－ ek－ 1. 當(dāng) k－ 1≥ 1，即 k≥ 2時(shí)，函數(shù) f(x)在 [0,1]上單調(diào)遞減， 所以 f(x)在區(qū)間 [0,1]上的最小值為 f(1)＝ (1－ k)e.
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