人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)3322利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值word基礎(chǔ)過關(guān)(參考版)
2024-11-23 10:30本頁面
【正文】 1. x (－ ∞ ， － 1) － 1 (－ 1,1) 1 (1， ＋ ∞ ) y′ － 0 ＋ 0 － y 極小值 極大值 ∵ x0時 y0； x0時 y0. 由上表可知 x＝－ 1時， y取極小值也是最小值－ 2； x＝ 1時， y取極大值也是最大值 2.] 9． D 10． (－ ∞ ， 2ln 2－ 2] 11． 解 (1)f′ (x)＝ 3x2－ 2ax＋ b， ∵ 函數(shù) f(x)在 x＝－ 1和 x＝ 3處取得極值， ∴ － 1,3是方程 3x2－ 2ax＋ b＝ 0的兩根 ． ∴??? － 1＋ 3＝ 23a－ 1 3＝ b3， ∴????? a＝ 3b＝－ 9 . (2)由 (1)知 f(x)＝ x3－ 3x2－ 9x＋ c， f′ (x)＝ 3x2－ 6x－ 9. 當(dāng) x變化時， f′ (x)， f(x)隨 x的變化狀態(tài)如下表： x (－ ∞ ， － 1) － 1 (－ 1， 3) 3 (3， ＋ ∞ ) f′ (x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) 極大值 c＋ 5 極小值 c－ 27 而 f(－ 2)＝ c－ 2， f(6)＝ c＋ 54， ∴ 當(dāng) x
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