20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2導(dǎo)數(shù)的幾何意義青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】節(jié)課為第一課時(shí)。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的。率、瞬時(shí)變化率以及導(dǎo)數(shù)的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步從幾何意義的角度理解導(dǎo)數(shù)的含義與價(jià)值，的計(jì)算以及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。的重要作用，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。通過(guò)觀察類(lèi)比，合作探究，概括出一般曲線(xiàn)的切線(xiàn)定義；經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的過(guò)程，體會(huì)逼近、類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合的思想方法。領(lǐng)悟有限與無(wú)限，量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，感受人類(lèi)理性思維的作用。想；同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)的斜率與直線(xiàn)方程的相關(guān)知識(shí)。經(jīng)過(guò)半年多的訓(xùn)練，學(xué)生逐步形成小組合作探究，代表上臺(tái)解釋概括總結(jié)的。教師需創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，采用類(lèi)比的方法，和學(xué)生的思維規(guī)律，我設(shè)計(jì)“問(wèn)題串”以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，將“過(guò)定點(diǎn)P的割線(xiàn)nPP?????在點(diǎn)P處的切線(xiàn)”由定性刻畫(huà)上升為定量刻畫(huà)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)0'()fx的幾何意義，同時(shí)，學(xué)生真正成為教學(xué)主體。
【正文】 到“數(shù)”，一步步深入，最后生成“以直代曲”的思想，讓學(xué)生感 受到數(shù)學(xué)知 識(shí)的產(chǎn)生是 水到渠成的。 提供應(yīng)用 性情境，促進(jìn)知識(shí)技能的 遷移。 讓學(xué)生會(huì) 利用導(dǎo)數(shù)的 幾何意義解 決實(shí)際生活 問(wèn)題，突出本節(jié)課的教學(xué) 重點(diǎn)。 3 分 鐘 反 饋 升 華 課堂小結(jié)： 請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課印象最深的部分。 教師引導(dǎo)學(xué)生 從知識(shí)、方法 、思想 三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié) 。 講授： 本節(jié)課我們從不同的角度解讀了導(dǎo)數(shù)，通過(guò)類(lèi)比方法，學(xué)習(xí)了切線(xiàn)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，體會(huì)了逼近的思想和以直代曲的思想，同時(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想貫穿始終。 概括起來(lái)就是“一圖二義三思想”。 一圖：知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖 二義： 切線(xiàn)定義 導(dǎo)數(shù)幾何意義 三思想：逼近的思想 以直代曲的思想 數(shù)形結(jié)合的思想 學(xué)生自由說(shuō)出自己這節(jié)課印象最深的一部分。 讓學(xué)生自 主理清思路，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn) 自我評(píng)價(jià)。 師生用“一圖二義三思想”進(jìn)行總結(jié)，朗朗上口，方便記憶。 分層作業(yè)： A 組 感受 理解 (1)求函數(shù) 2yx? 在 0 2x? 處的導(dǎo)數(shù)，并畫(huà)出曲線(xiàn) 2yx? 在點(diǎn) (2,4)P 處切線(xiàn)。 (2)求函數(shù) 21yx?? ? 在 0 1x?? 處的導(dǎo)數(shù)，并畫(huà)出曲線(xiàn) 21yx?? ? 在點(diǎn) ( 1,3)P? 處切線(xiàn)。 理解探究導(dǎo)數(shù) 039。( )fx的幾何意義的過(guò)程 。 B 組 思考 運(yùn)用 《課》 8P 練習(xí)， 11 2PB 閱讀 ?理解： 收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時(shí)代背景和牛頓、萊布尼茲的資料。 布置可選 擇的作業(yè)集合，以滿(mǎn)足不 同學(xué)生的不 同需求。 板書(shū) 167。 投影屏幕 （ 實(shí)際為第 2和第 3塊黑板的位置） 00( , ( ))P x f x , 00( , ( ))nP x x f x x? ? ? ? 一、切線(xiàn)的定義 割線(xiàn) nPP 方程： 割線(xiàn) nPP????? 切線(xiàn) （逼近思想） 0000( ) ( )( ) ( )f x x f xy f x x xx? ? ?? ? ?? 二、導(dǎo)數(shù)的幾何意義 ①平均變化率 （ 割線(xiàn)斜率 ） ? ?00()f x x f xx?? ?? 1.? ?000 0 ()( ) l imx f x x f xf x kx?? ? ? ?? ??? 0x?? k 為曲線(xiàn)在 0xx? 處切線(xiàn)的斜率 ②瞬時(shí)變化率 (切線(xiàn)斜率 ) 2.“以直代曲”的思想 ? ?00 00 ()lim ( )x f x x f x fxx?? ? ? ? ??? 六、說(shuō)教后反思 注重 以學(xué)生為主體 ，每一個(gè)知識(shí)、每一個(gè)發(fā)現(xiàn)，總設(shè)法由學(xué)生自己得出，教師只是在關(guān)鍵處加以引導(dǎo)，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)、學(xué)生主體、探究主線(xiàn)的特色。 依據(jù) 知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程 和 學(xué)生的思維規(guī)律 ,運(yùn)用 最近發(fā)展區(qū) 的理念對(duì)教材進(jìn)行 二次開(kāi)發(fā) 。體現(xiàn)在： ①創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)切線(xiàn)定義，由靜 態(tài)的發(fā)展為動(dòng)態(tài)的； ②活動(dòng)中，問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，最終得出導(dǎo)數(shù)的幾何意義； ③自編了例題 1,而且通過(guò)對(duì)例題的深入研究，生成了“以直代曲”的思想。 注重 思想方法 的滲透 ， 從而提高學(xué)生的 數(shù)學(xué)思維能力 。 設(shè)計(jì)以導(dǎo)數(shù)為支撐和聯(lián)結(jié)點(diǎn)的 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖 ，構(gòu)建前后一致邏輯連貫的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。 特別發(fā)揮 超級(jí)畫(huà)板 的直觀性和 觸屏白板 的易操作性，使重點(diǎn)得以突出，難點(diǎn)得以突破，提高了課堂的效率。 同時(shí)，本節(jié)課也給我?guī)?lái)一個(gè)思考： 教材中的一句話(huà)：“因此，在點(diǎn) P 附近，曲 線(xiàn) ()fx就可以用 過(guò) 點(diǎn) P 的切線(xiàn) PT近似代替?！边@里用 在 點(diǎn) P 的切線(xiàn)會(huì)不會(huì)更好呢？因?yàn)槲覀円院筮€要區(qū)分“在”某點(diǎn)的切線(xiàn)和“過(guò)”某點(diǎn)的切線(xiàn)。
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