人教b版選修1-1高中數(shù)學313導數(shù)的幾何意義word基礎過關-資料下載頁
2024-12-03 11:30本頁面
【導讀】5．設f為可導函數(shù)，且滿足limx→0f?x＝－1，則曲線y＝f在點處的切線。7．已知函數(shù)y＝f的圖象在點M處的切線方程是y＝12x＋2，則f＋f′＝_______.8．若曲線y＝2x2－4x＋P與直線y＝1相切，則P＝________.12．設函數(shù)f＝x3＋ax2－9x－1(a<0)，若曲線y＝f的斜率最小的切線與直線12x＋y＝6. 小王騎車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；小華早上從家出發(fā)后，為了趕時間開始加速；＝limΔx→0＝2.由點斜式得y－2＝2(x＋1)，所以所求直線方程為2x－y＋4＝0.＝Δx＋(Δx)2＋(Δx)3，當Δx無限趨近于零時，
【正文】 在 點 (－ 2,8)處的切線方程為 4x＋ y＝ 0； 在點 (3,13)處的切線方程為 6x－ y－ 5＝ 0. 12． 解 ∵ Δy＝ f(x0＋ Δx)－ f(x0) ＝ (x0＋ Δx)3＋ a(x0＋ Δx)2－ 9(x0＋ Δx)－ 1－ (x03＋ ax02－ 9x0－ 1) ＝ (3x02＋ 2ax0－ 9)Δx＋ (3x0＋ a)(Δx)2＋ (Δx)3， ∴ ΔyΔx＝ 3x02＋ 2ax0－ 9＋ (3x0＋ a)Δx＋ (Δx)2. 當 Δx無限趨近于零時， ΔyΔx無限趨近于 3x02＋ 2ax0－ 9. 即 f′ (x0)＝ 3x02＋ 2ax0－ 9. ∴ f′ (x0)＝ 3(x0＋ a3)2－ 9－ a23 . 當 x0＝－ a3時， f′ (x0)取得最小值－ 9－ a23 . ∵ 斜率最小的切線與 12x＋ y＝ 6 平行， ∴ 該切線斜率為－ 12. ∴ － 9－ a23＝－ 12. 解得 a＝ 177。 a0， ∴ a＝－ 3. 13． 解 相應圖象如下圖所示 ．
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