313導(dǎo)數(shù)的幾何意義-資料下載頁
2025-07-26 05:14本頁面
【正文】 ?( x 0 ) ? f ?( x )0xx ?．． y=f /(x)是 y=f(x)的導(dǎo)函數(shù) 注意： f /(x0)是 y=f(x)在點(diǎn) x0處的導(dǎo)數(shù)值 也即 f ’(x)在點(diǎn) x0處的函數(shù)值 （是一個(gè) 函數(shù) ） （是一個(gè) 常數(shù) ） 如何求函數(shù) y=f(x)的導(dǎo)數(shù) ? ( 1 ) ( ) ( ) 。y f x x f x? ? ? ? ?求 函 數(shù) 的 增 量( 2 ) :( ) ( )。y f x x f xxx? ? ? ????求 函 數(shù) 的 增 量 與 自 變 量 的 增 量 的 比 值0( 3 ) ( ) l im .xyy f xx????????求 極 限 ， 得 導(dǎo) 函 數(shù).y x y ??例 4. 已 知 ， 求xy x x xx x x? ? ? ? ? ?? ? ?解 ：1yx x x x? ?? ? ? ?0011l im l im .2xxyyx x x x x? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?看一個(gè)例子 : 例 ,求 3xy ?y?歸納小結(jié) 通過觀察跳水問題中導(dǎo)數(shù)的變化情況 ,你得到了哪些結(jié)論 ? (1)以直代曲：大多數(shù)函數(shù)就一小段范圍看，大致可以看作直線，某點(diǎn)附近的曲線可以用過該點(diǎn)的切線近似代替； (2)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系 ； (3)曲線的變化快慢及切線的傾斜角的內(nèi)在聯(lián)系 . 練習(xí) 1： 在例 2中，描述函數(shù) h(t) 在 t3和 t4附近增（減） 以及增（減）快慢的情況。 t o h l0 t0 t1 l1 t2 l2 t4 t3 練習(xí) 2 （ 2）曲線 122 ?? xy在點(diǎn) P（－ 1， 3）處的切線方程為（ ） A． 14 ??? xy B． 74 ??? xyＣ． 14 ?? xy Ｄ． 74 ?? xy（ 1）如果曲線 )( xfy ? 在點(diǎn) ))(,( 00 xfx 處的切線方程為 032 ??? yx， 那么（ ） A． 0)(0 ?? xfB． 0)(0 ?? xfＣ． 0)(0 ?? xfＤ． )(0xf ?不存在 小結(jié) : 了解切線的概念 ,掌握切線斜率是一種特殊的極限 ,會(huì)求過曲線上一點(diǎn)的切線的斜率； 了解瞬時(shí)速度的概念 ,會(huì)求變速運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度 。 了解導(dǎo)數(shù)的定義，掌握用導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)的一般方法； 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并會(huì)用求導(dǎo)數(shù)的方法求切線的斜率和切線方程。
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