新人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2113導(dǎo)數(shù)的幾何意義市優(yōu)秀課word教案-資料下載頁
2024-12-02 10:00本頁面
【導(dǎo)讀】如圖，當(dāng)點(diǎn)(,())nnnPxfx（1n?，2，3，4）沒著曲線??割線nPP的變化趨勢是什么？線PT，老師再點(diǎn)擊“還原”按鈕，點(diǎn)擊“逼近”按鈕，這個結(jié)論是必然的還是巧合呢？步的引導(dǎo)得出函數(shù)函數(shù)??教師：根據(jù)剛學(xué)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，怎樣求物線2yx?在點(diǎn)(1,1)A處的切線方程為。變式訓(xùn)練：過拋物線2yx?，求點(diǎn)0P的坐標(biāo)．。例2：如圖，它表示跳水運(yùn)動中高度隨時間變化的函數(shù)??像．根據(jù)圖像，請描述比較曲線??附近的變化情況．。ht在0t處的切線0l平行于x軸．∴在0tt?比較平坦，幾乎沒有升降；ht在2t處的切線2l的斜率??
【正文】 0fx?? 3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：“以直代曲”思想方法．即 曲線上某點(diǎn)的切線近似代替這一點(diǎn)附近的曲線． 課后思考 鞏固新知 （切換幻燈片 ） 思考一 ：求過點(diǎn) (3,5)B 且與拋物線 2yx? 相切的直線方程． 思考 二 ： x 軸與 3yx? 是否相切，若是相切，你怎樣解釋呢？（概念辯析） 思考 三 ：如圖，它表示人體血管中藥物濃度 ??c f t? （單位： /mg ml ）隨時間 t （單位： min ）變化的函數(shù)圖像．根據(jù)圖像，估計 ? ， ， 時，血管中藥物濃度的瞬時變化率（精確到 ）． 先由 依據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，分析討論，教師再扼要寫出板書． （鈴聲）教師：下課． 學(xué)生（起立）（齊）：謝謝老師！ 教師：同學(xué)再見． 學(xué)生：老師再見！ 附一： 海南華僑中學(xué)數(shù)學(xué)組博客網(wǎng)址 附二： 附 ：板書設(shè)計 167。 1． 1． 3導(dǎo)數(shù)的幾何意義 1．曲線的切線的定義 當(dāng) nPP? 時，割線 nPP? （確定位置） PT ， PT叫做曲線在點(diǎn) P處的切線． 2．函數(shù) f（ x）在 x=x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義 ? ?00)(nnPPnf x f xk xx?? ? 函數(shù) f（ x）在 x=x0處的導(dǎo)數(shù)是切線 PT的斜率 k．即 000 ( ) ( )limx f x x f xk x? ??? ? ?0fx?? 3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：“以直代曲”思想方法．即 曲線上某點(diǎn)的切線近似代替這一點(diǎn)附近的曲線． 例 1 解： ? ? ? ? ? ?0111 limxf x ff x???? ? 即切線的斜率 2k? ， 220 (1 ) 1limx xx? ??? 所以， 2yx? 在點(diǎn) (1,1)A 處的切線方程為 20 ( ) 2limx xxx? ?? 1 2( 1)yx? ? ? ， 0lim( 2)x x???2? 即 2 1 0xy? ? ? ．
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