人教b版選修1-1高中數(shù)學321常數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù)word基礎過關-資料下載頁
2025-11-24 11:30本頁面
【導讀】5．若y＝10x，則y′|x＝1＝________.y＝xx；y＝1x4；y＝5x3；y＝log2x2－log2x；y＝－2sinx2????8．若曲線y＝12x?)處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為18，則a等。10．直線y＝12x＋b是曲線y＝lnx(x>0)的一條切線，則實數(shù)b＝________.13．設f0＝sinx，f1＝f′0，f2＝f′1，…，fn＋1＝f′n，n∈N，試求f2012．。7．解y′＝′＝????1x4′＝(x－4)′＝－4x－4－1＝－4x－5＝－4x5.∵y＝log2x2－log2x＝log2x，11．解∵y＝3x2，∴y′|x＝8＝23×138?∴適合題意的切線的斜率為－3.所以拋物線上的點到直線x－y－2＝0的最短距離為728.fn＋4＝fn，可知周期為4，
【正文】 與直線 x－ y－ 2＝ 0平行的拋物線 y＝ x2的切線，對應的切點到直線 x－ y－ 2＝ 0的距離最短，設切點坐標為 (x0， x02)，則 y′ |x＝ x0＝ 2x0＝ 1， 所以 x0＝ 12， 所以切點坐標為 ?? ??12， 14 ， 切點到直線 x－ y－ 2＝ 0的距離 d＝ ?? ??12－ 14－ 22 ＝7 28 ， 所以拋物線上的點到直 線 x－ y－ 2＝ 0的最短距離為 7 28 . 13． 解 f1(x)＝ (sin x)′ ＝ cos x， f2(x)＝ (cos x)′ ＝－ sin x， f3(x)＝ (－ sin x)′ ＝－ cos x， f4(x)＝ (－ cos x)′ ＝ sin x， f5(x)＝ (sin x)′ ＝ f1(x)， f6(x)＝ f2(x)， … ， fn＋ 4(x)＝ fn(x)，可知周期為 4， ∴ f2 012(x)＝ f0(x)＝ sin x.
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