20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2導(dǎo)數(shù)的幾何意義青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2024-12-05 03:40 本頁面
【正文】 《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué)內(nèi)容解析 教材分析 《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》是人教 A版 選修 22第一章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》 167。 ，本節(jié)課為第一課時(shí)。 微積分學(xué)是人類思維的偉大成果之一，它開創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過渡的新時(shí)期，為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法。導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)的幾何意義作為導(dǎo)數(shù)的概念的下位知識課，是學(xué)生掌握了上位知識 —— 平均變化率、瞬時(shí)變化率以及導(dǎo)數(shù)的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步從幾何意義的角度理解導(dǎo)數(shù)的含義與價(jià)值，體會逼近，以直代曲和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方 法。同時(shí)，本節(jié)的學(xué)習(xí)也為下位知識 —— 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算以及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，導(dǎo)數(shù)的幾何意義具有承前啟后的重要作用，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。 教學(xué) 重點(diǎn) 與 難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)： 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義 及其應(yīng)用 。 教學(xué)難點(diǎn)： 逼近思想，以直代曲的思想 。 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 （一）知識與技能 ： （ 1）會描述一般曲線的切線定義； （ 2）會根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線斜率，并會用其分析描述“曲線在某點(diǎn)附近的變化情況”。 （二）過程與方法： （ 1）通過觀察類比，合作探究，概括出一般曲線的切線定義； （ 2）經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的幾何 意義的過程，體會逼近、類比、數(shù)形結(jié)合的思想方法。 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀： 領(lǐng)悟有限與無限，量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，感受人類理性思維的作用。 三、學(xué)生學(xué)情分析 從知識儲備上看，學(xué)生通過了對實(shí)例的分析，經(jīng)歷了由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解了導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，從數(shù)上體會了“逼近”的思想；同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的斜率與直線方程的相關(guān)知識。 從學(xué)習(xí)能力上看，教學(xué)對象是高二理科班的學(xué)生，思維活躍，具有一定的想象能力和研究問題的能力。經(jīng)過半年多的訓(xùn)練，學(xué)生逐步形成小組合作探究，代表 上臺解釋概括總結(jié)的學(xué)習(xí)模式。 從學(xué)習(xí)心理上看，學(xué)生已經(jīng)從實(shí)際意義，數(shù)值意義這些“數(shù)”的角度理解了導(dǎo)數(shù)，學(xué)生也渴求從幾何意義，即“形”的角度來理解導(dǎo)數(shù)，但學(xué)生對切線認(rèn)識存在一定的思維定勢 —— “與曲線僅有一個公共點(diǎn)的直線是曲線的切線”。教師需創(chuàng)設(shè)問題情境，采用類比的方法，引導(dǎo)學(xué)生在概念上上升一個層次，由割線的逼近來定義一般曲線的切線，從而突破教學(xué)難點(diǎn)： “逼近”思想。 四 、 教學(xué)策略分析 教法分析： “啟發(fā)探究式”教學(xué)法， 教學(xué)中遵循 教師主導(dǎo)、學(xué)生主體、探究主線，教師更多的是啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生的思維。 學(xué)法指導(dǎo)： （ 1）自主學(xué)習(xí) （ 2）合作學(xué)習(xí) （ 3）探究學(xué)習(xí) 對于活動一：形成一般曲線的定義，我先創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生對切線問題的注意與思考，接著引導(dǎo)學(xué)生開展觀察 —— 感知 —— 類比 —— 概括的活動。 對于活動二：發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，我采用探究發(fā)現(xiàn)法教學(xué)。依據(jù)知識的發(fā)生發(fā)展過程和學(xué)生的思維規(guī)律，我設(shè)計(jì)“問題串”以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，將“過定點(diǎn) P 的 割線 nPP?????在點(diǎn) P 處的 切線 ”由定 性刻畫上升為定量刻畫，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)數(shù) 039。( )fx 的幾何意義，同時(shí)，設(shè)計(jì)以導(dǎo)數(shù)為支撐和聯(lián)結(jié)點(diǎn)的知識網(wǎng)絡(luò)圖，構(gòu)建前后一致邏輯連貫的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。 整個過程注重學(xué)生的參與意識，倡導(dǎo)學(xué)生采用自主、合作、探究的方式學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神。教學(xué)過程中，教給學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成為教學(xué)主體。 充分利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，通過超級畫板的動態(tài)演示，讓學(xué)生充分體會逼近的思想方法，這能使學(xué)生更好的理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。 五 、教學(xué)過程 教學(xué)流程圖 活動一： 形成一般曲線的切線定義 活動二 ：發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義和完善知識網(wǎng)絡(luò)圖 例 1： 思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的學(xué)習(xí)任務(wù)，鞏固導(dǎo)數(shù)的幾何意義，生成以直代曲的思想； 例 2： 加深導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解 畫龍點(diǎn)睛： 從知識、方法 、思想 三個方面進(jìn)行總結(jié) ，一圖二義三思想 A 組 感受 理解 B 組 思考 運(yùn)用 情境引入 探索建構(gòu) 應(yīng)用拓展 反饋升華 分層作業(yè) 復(fù)習(xí)： 導(dǎo)數(shù)的概念 時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)意圖 2 分 鐘 情境引入 回憶： 我們是怎樣一步步抽象出導(dǎo)數(shù)的概念的？
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1