20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)1(已修改)
2024-12-14 00:02 本頁(yè)面
【正文】 自選課題：分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 一、教學(xué)設(shè)計(jì) 1．教學(xué)內(nèi)容 解 析 “ 分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理 ”（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“兩個(gè)計(jì)數(shù)原理”）是人教 A版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材選修 23“第一章計(jì)數(shù)原理”第 ，教學(xué)需要 安排 4個(gè)課時(shí)，本節(jié)課為第 1課時(shí)． 計(jì)數(shù)就是數(shù)數(shù)．原理是在大量觀(guān)察、實(shí)踐的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò) 抽象、 歸納、概括而得出具有普遍意義的基本規(guī)律． 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 不僅是繼續(xù)學(xué)習(xí)排列、組合和二項(xiàng)式定理的理論依據(jù)，更是處理計(jì)數(shù)問(wèn)題的兩種基本思想方法，在本章中是奠基性的知識(shí)． 從認(rèn)知基礎(chǔ)的角度 看， 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 實(shí)際 上是學(xué)生從小學(xué)就開(kāi)始學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算與乘法運(yùn)算的 拓展應(yīng)用，是體現(xiàn)加法與乘法運(yùn)算相互轉(zhuǎn)化的典型例證 ． 從思想方法的角度看，運(yùn)用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題是將一個(gè)復(fù)雜的計(jì)數(shù)問(wèn)題分解為若干 “ 類(lèi)別 ” ， 再 分類(lèi)解決；運(yùn)用分步乘法計(jì)數(shù)原理解決問(wèn)題 則 是將一個(gè)復(fù)雜的計(jì)數(shù)問(wèn)題分解為若干 “ 步驟 ” ，先對(duì)每個(gè)步驟 分類(lèi)處理 ，再 分步完成 ．綜合運(yùn)用 兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 就是將綜合問(wèn)題分解為多個(gè)單一問(wèn)題，再對(duì)每個(gè)單一問(wèn)題各個(gè)擊破． 也就是說(shuō)，兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的靈魂是劃歸與轉(zhuǎn)化的思想、分類(lèi)與整合的思想和特殊與一般的思想的具體化身 ． 從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度看，以退為進(jìn) ， 以簡(jiǎn)馭繁，化難為易 ，化繁為簡(jiǎn)，是 理解和掌握兩個(gè)計(jì)數(shù) 原理的關(guān)鍵 ，運(yùn)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的催化劑 ． 因此，本課 的主要任務(wù)是如何依托 學(xué)生已有的 認(rèn)知基礎(chǔ)總結(jié)得出 兩個(gè)計(jì)數(shù) 原理，并 能初步領(lǐng)會(huì) 應(yīng)用原理 簡(jiǎn)捷 地解決計(jì)數(shù)問(wèn)題 的要領(lǐng) ． 根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為： 教學(xué)重點(diǎn)： 歸納出兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 ， 并能 初步 用 其 解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 . 2．學(xué)生學(xué)情分析 計(jì)數(shù)問(wèn)題學(xué)生并不陌生 ， 在不同的學(xué)段都有相應(yīng)的接觸，特別是 在 高中數(shù)學(xué)《 必修 2》中學(xué)習(xí) “ 古典概型 ” 時(shí)， 學(xué)生又學(xué)會(huì)了用 列舉法 解決最簡(jiǎn)單的 計(jì)數(shù) 問(wèn)題 ； 同時(shí) 在學(xué)習(xí) 和 生活中， 學(xué)生已經(jīng) 不自覺(jué)地會(huì)使用 “ 分類(lèi) ” 和 “ 分步 ” 的方法來(lái)思考和解決問(wèn)題，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí) 兩個(gè) 計(jì)數(shù)原理的認(rèn)知基礎(chǔ)． 兩個(gè) 計(jì)數(shù) 原理 雖 簡(jiǎn)單樸素 ， 易學(xué)好懂，但 如何讓學(xué)生借助已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，抽象概括出兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，并領(lǐng)悟其中重要的數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的飛躍 ，則 是本課必須要突破的難點(diǎn)所在 ． 為此，抓住以下 兩 個(gè)要點(diǎn) 尤為重要 ： 一是要通過(guò)典型豐富 的實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生 完成 歸納提煉 的過(guò)程 ， 加強(qiáng)學(xué)生 應(yīng)用 兩個(gè)計(jì)數(shù) 原理解決問(wèn)題的意識(shí) —— 這是有效提升 學(xué)生 抽象概括能力的契機(jī) ； 二是要 在解決 問(wèn)題 的過(guò)程中，始終 突出兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的核心要素，即 弄清 “ 完 成一件事 ” 的含義和區(qū)分 “ 分步 ” 與 “ 分類(lèi) ” 的 特征 —— 這是 如何 選擇 兩個(gè)計(jì)數(shù) 原理的關(guān)鍵． 根據(jù)以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)確定為： 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的 具體 特征，正確理解 “ 完成一件事 ” 的含義； 準(zhǔn)確 區(qū)分 “ 分類(lèi) ” 和 “ 分步 ” ． 3．教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)置 （ 1）通過(guò) 給出的 具體實(shí)例， 學(xué)生經(jīng)歷 兩個(gè) 計(jì)數(shù) 原理的 抽象概括的 發(fā)現(xiàn)過(guò)程， 能歸納 出兩個(gè) 計(jì)數(shù) 原理， 并能說(shuō)出 兩個(gè) 計(jì)數(shù) 原理的 聯(lián)系與 區(qū)別 ， 體會(huì)從特殊到一般的 思維過(guò)程 ； （ 2） 根據(jù)具體的問(wèn)題情境，學(xué)生能 描述 “ 完成一件事 ” 的 具體 含義 ，說(shuō)出 “分類(lèi)”與“分步”的區(qū)別，總結(jié)出應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的基本步 驟； （ 3）通過(guò)變式練習(xí) 、 引例 探究和 列舉實(shí)例，學(xué)生會(huì)正確選擇 和應(yīng)用 兩個(gè) 計(jì)數(shù) 原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 ， 領(lǐng)悟運(yùn)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理所包含的劃歸與轉(zhuǎn)化、分類(lèi)與整合和特殊與一般的思想方法，以及以退為進(jìn)的思維策略 . 4．教學(xué)策略分析 本節(jié)課 是概念原理課 的 教學(xué) 典范． 擬定采取 以退為進(jìn) 的教學(xué)策略 ， 采用 “ 情景引入 — 問(wèn)題誘導(dǎo) — 實(shí)例探究 — 抽象 概括 — 原理應(yīng)用 — 歸納總結(jié) — 拓展鋪墊 ” 的探究 發(fā)現(xiàn) 式教學(xué)方法 ，緊緊圍繞如何抽象、怎樣概括、如何歸納和怎么應(yīng)用等問(wèn)題展開(kāi)， 通過(guò) 典型豐富 的實(shí)例 引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩個(gè)計(jì)
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