20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2圓與圓的位置關(guān)系青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(已修改)
2024-12-05 17:55 本頁面
【正文】 青年教師展評課 圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)內(nèi)容解析 本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》（人民教育出版社 ， 課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心編著）必修 2中第四章《圓與方程》第二節(jié) “ 直線、圓的位置關(guān)系 ” 的第 二 課時 ， 《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題 ． 教材是在 初中 平面幾何對圓與圓的位置關(guān)系初步分析的基礎(chǔ)上結(jié)合前面學(xué)習(xí)的點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系 ,得到 判斷兩圓 位置關(guān)系的 兩種方法． 代數(shù)法 ，根據(jù)學(xué)生初中學(xué)習(xí)圓 與圓相交、 相切、相離的定義的基礎(chǔ)上， 類比直線與圓判斷位置關(guān)系的方法， 將 兩 圓的方程聯(lián)立方程組，通過討論方程組的解的不同情況來判斷．本方法主要突出 代數(shù) 法的思想且具有一般性，可類比地推廣到對橢圓、雙曲線、拋物線同類問題的研究中． 幾何 法，根據(jù)學(xué)生初中學(xué)習(xí)的 圓 與圓 五 種 具體 位置關(guān)系的判定，即利用 兩圓心之間 的距離與半徑 的和以及差的絕對值 比較．該方法，實(shí)現(xiàn) 了 空間形式與數(shù)量關(guān)系的結(jié)合． 解析幾何是數(shù)學(xué)的一個重要分支，它溝通了數(shù)學(xué)內(nèi)數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基本對象之間的聯(lián)系 ． 用代數(shù)的方法來解決幾何問題是解析幾何的精髓 ,是平面幾何問題的深 化．因此 ,繼續(xù)深化 用代數(shù)方法來分析位置關(guān)系 ,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、幾何問題代數(shù)化等解析幾何思想方法及辯證思維能力 ,其基本思維方法和解決問題的技巧對今后整個圓錐曲線的學(xué)習(xí)有著非常重要的意義． 因此，本節(jié)課在教材中 起到了承上啟下的重要作用． 教學(xué)重點(diǎn) ： 圓 與圓的位置關(guān)系及判斷方法； 兩圓相交時公共弦問題 ． 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過不同形式的探究活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程，從中領(lǐng)悟解決問題的思想方法，不斷提高分析和解決問題的能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變 成一種愉快的探究活動，從中體驗(yàn)成功的喜悅，不斷增強(qiáng)探究知識的欲望和熱情，養(yǎng)成一種良好的思維品質(zhì)和習(xí)慣．根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和我所教學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個方面： 1． 知識與技能目標(biāo) A級目標(biāo)：（ 1）能根據(jù)給定圓的方程，用幾何和代數(shù)的方法判斷兩圓的位置關(guān)系． A級目標(biāo)：（ 2）若兩圓相交，會求兩圓的公共弦所在的直線方程及公共弦長． B級目標(biāo)：（ 3）理解幾何問題代數(shù)化的思想，深入了解解析幾何的本質(zhì)． 注 ： A級目標(biāo)： 面向全體學(xué)生，重點(diǎn)針對基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生． B級目 標(biāo)：面向部分學(xué)生，重點(diǎn)針對能力較強(qiáng)，學(xué) 有余力的學(xué)生． 2． 過程與方法目標(biāo) （ 1） 類比直線與圓的位置關(guān)系， 通過對 圓 與圓的位置關(guān)系的探究活動，經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、動手實(shí)踐、合作交流的學(xué)習(xí) 能力． （ 2） 強(qiáng)化學(xué)生用 數(shù)形結(jié)合的方法 解決幾何問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和靈活解決問題的能力 ． 3． 情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo) 通過對本節(jié)課知識的探究活動，加深學(xué)生對 圓與圓的位置關(guān)系 的認(rèn)識，從而領(lǐng)悟其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)探索中成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí) 習(xí)慣和品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和 進(jìn)取 精神 ． 三、學(xué)生學(xué)情分析 1． 學(xué)生程度 本節(jié)內(nèi)容面對的 是高一新生，所授課的班級中學(xué)生層次不同，存在一定差異．雖經(jīng)歷了必修一集合、函數(shù)相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，但解析幾何的學(xué)習(xí)剛剛開始，對 代數(shù) 法還處于 初步 了解的層次． 2． 知識層面 （ 1） 學(xué)生初中已經(jīng)接觸過 圓 與圓相交、相切、相離的定義和判定 ． （ 2）
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