20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)2(已修改)
2024-12-04 16:47 本頁面
【正文】 “方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容是人教版必修一第三章《函數(shù)的應(yīng)用》第一節(jié)《函數(shù)與方程》的第一個(gè)內(nèi)容《方程的實(shí)數(shù)根與函數(shù)的零點(diǎn)》，是下一節(jié)“二分法”的知識基礎(chǔ)。本節(jié)課的一個(gè)重要任務(wù)就是讓學(xué)生學(xué)會用函數(shù)的知識去研究方程的根的問題，通過零點(diǎn)概念的學(xué)習(xí)，建立方程與函數(shù)在數(shù)和形上的對應(yīng)，體會函數(shù)與方程的思想解決問題的基本方法。 二、教學(xué)目標(biāo)分析： 知識與技能 : 結(jié)合一元二次方程的實(shí)數(shù)根與對應(yīng)二次函數(shù)與 x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，理解函數(shù)零點(diǎn)的定義； 結(jié)合零點(diǎn)定義的探究，掌握方程的實(shí) 根與其相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系； 結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法 . 過程與方法 : ，學(xué)會從特殊現(xiàn)象中提煉一般的規(guī)律。 通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，提升學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)知能力。 零點(diǎn)存在性定理的探究過程和鞏固練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生深入探究得出判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法； 情感、態(tài)度、價(jià)值觀 : 培養(yǎng)學(xué)生熱愛自然，保護(hù)自然的意識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。 讓學(xué)生體驗(yàn)化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大 數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的意義與價(jià)值； 使學(xué)生感受學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感。 教學(xué)重點(diǎn)：零點(diǎn)的概念及零點(diǎn)存在性的判定。 教學(xué)難點(diǎn)：方程的實(shí)數(shù)根與函數(shù)零點(diǎn)關(guān)系的靈活轉(zhuǎn)化，探究判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法 . 三、學(xué)生情況分析： 學(xué)生的知識準(zhǔn)備：通過初中和高一上學(xué)期的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了一元一次方程、一元二次方程的解法。對幾種初等函數(shù)的圖象有了比較全面的了解，能夠比較準(zhǔn)確的判斷初等函數(shù)與x軸的交點(diǎn)情況。學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)零點(diǎn)有了較為充分的函數(shù)知識準(zhǔn)備。同時(shí)學(xué)生通過對指數(shù)和對數(shù)的學(xué)習(xí)，在遇到用零點(diǎn)存在性定 理判定超越函數(shù)在區(qū)間上是否存在零點(diǎn)提供了運(yùn)算的知識準(zhǔn)備。 心理準(zhǔn)備：學(xué)生能夠通過一元二次方程的根與對應(yīng)二次函數(shù)與 x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的關(guān)系理解零點(diǎn)的概念，但在任意函數(shù)的零點(diǎn)與對應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根關(guān)系的轉(zhuǎn)化上還存在一定難度。 四、教學(xué)手段和方法： 利用多媒體輔助教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生通過觀察，體會方程的解在函數(shù)圖像中表達(dá)的事實(shí)，借助幾何畫板作出函數(shù)圖像，讓學(xué)生直觀體會函數(shù)零點(diǎn)的概念。 五、教學(xué)過程與操作設(shè)計(jì)： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情將青藏鐵路的設(shè)計(jì)者如何選定藏羚羊遷徙的通道， 轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上函數(shù)與軸的交點(diǎn)問題，引出這節(jié)課的重要內(nèi)容，如何判定函數(shù)與 x軸有沒有交點(diǎn)的問題 學(xué)生通過看圖片，聽老師講，明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。 以藏羚羊遷徙 景 的自然現(xiàn)象與青藏鐵路設(shè)計(jì)的沖突，提出用數(shù)學(xué)解決問題方案，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)
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