20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2024-12-05 06:26 本頁面
【正文】 《三次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 一．教學(xué)內(nèi)容解析 三次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的一個(gè)重要載體，是應(yīng)用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的好素材 .本節(jié)課是在復(fù)習(xí)了函數(shù)（二次函數(shù)）和導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上的一節(jié)高三復(fù)習(xí)探究課 .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生對導(dǎo)數(shù)知識的進(jìn)一步理解和掌握 . 二． 教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，達(dá)到以下三個(gè)目標(biāo)： （ 1）用函數(shù)的觀點(diǎn)系統(tǒng)梳理三次函數(shù)的概念、圖象等有關(guān)性質(zhì)。 （ 2）利用三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (二次函數(shù) )進(jìn)一步研究三次函數(shù)的圖象特征 ,并準(zhǔn)確記憶三次函數(shù)的圖象及性質(zhì) . （ 3）掌握與三次函數(shù)有關(guān) 的常見問題及解決辦法，以及在此過程中所滲透的轉(zhuǎn)化 ,分類討論 ,數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想 . 利用導(dǎo)數(shù)及二次函數(shù)的知識去研究三次函數(shù)的圖象，進(jìn)一步利用導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)圖象間的關(guān)系來解決函數(shù)單調(diào)性、極值、最值、方程根的個(gè)數(shù)（圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)）、和恒成立問題 . 讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識事物和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會(huì)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系 . 三． 學(xué)生學(xué)情分析 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的擴(kuò)展探究，是對導(dǎo)數(shù)知識的拔高訓(xùn)練，雖有一定的知識儲(chǔ)備，但是仍有一定的理解難度 . 四． 教學(xué) 策略分析 利用學(xué)生已有的知識去探究其未了解的知識，一切以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)，去設(shè)置問題和選題 .層層遞進(jìn)，由淺入深，引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并解決問題 . 五． 教學(xué)過程 定義 : 形如 32( ) ( 0 )f x a x b x c x d a? ? ? ? ?的函數(shù)叫做三次函數(shù) . 定義域 R ,值域 R . 239。( ) 3 2f x ax bx c? ? ?,其中 24( 3 )b ac? ? ? 0a? 0?? 0?? 導(dǎo)函數(shù)圖 yxx 2x 1 O yxO x0 yxO x0 問題 1:三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)圖象特征的對應(yīng)關(guān)系是什么 ? 預(yù)設(shè)結(jié)果 : ① 在 (, )ab 上 , 39。( ) 0fx? ,則 ()fx在 (, )ab 上單調(diào)遞增 。 39。( ) 0fx? ,則 ()fx在 (, )ab 上單調(diào)遞減 。 ② 當(dāng) 0?? 時(shí) ,原函數(shù)都是單調(diào)的且無極值點(diǎn) ,而 0?? 時(shí) ,原函數(shù)都是
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