20xx高中數學人教b版必修四131第1課時正弦函數的圖象與性質精選習題(已修改)
2024-12-13 23:47 本頁面
【正文】 第一章 第 1 課時 一、選擇題 1． 函數 y＝ sinax(a≠ 0)的最小正周期為 π， 則 a 的值為 ( ) A． 2 B．－ 2 C． 177。2 D． 12 [答案 ] C [解析 ] 由題意，得 2π|a|＝ π， ∴ a＝ 177。2. 2． 用五點法作 y＝ 2sin2x 的圖象時 ， 首先應描出的五點的橫坐標可以是 ( ) A． 0、 π π、 3π2 、 2π B． 0、 π π 3π4 、 π C． 0、 π、 2π、 3π、 4π D． 0、 π π π 2π3 [答案 ] B [解析 ] 由 2x＝ 0、 π π、 3π2 、 2π，得 x＝ 0、 π π 3π4 、 π，故選 B． 3． y＝ 2sinx2的值域是 ( ) A． [－ 2,2] B． [0,2] C． [－ 2,0] D． R [答案 ] A [解析 ] ∵ x2≥ 0， ∴ sinx2∈ [－ 1,1]， ∴ y＝ 2sinx2∈ [－ 2,2]． 4． 設函數 f(x)＝ sin(x2＋ π)， x∈ R， 則 f(x)是 ( ) A． 最小正周期為 π的奇函數 B． 最小正周期為 π的偶函數 C． 最小正周期為 4π的奇函數 D． 最小正周期為 4π的偶函數 [答案 ] C [解析 ] f(x)＝ sin(x2＋ π)＝－ sinx2. f(－ x)＝－ sin(－ x2)＝ sinx2＝－ f(x)， ∴ f(x)為奇函數 ． 又最小正周期 T＝ 2π12＝ 4π. 5． 如圖 ， 單擺從某點開始來回擺動 ， 離開平衡位置 O 的距離 s(cm)和時間 t(s)的函數關 系式為 ： s＝ 6sin(2πt＋ π6)， 那么單擺來回擺動一次所需的時間為 ( ) A． 2π s B． π s C． s D． 1 s [答案 ] D [解析 ] ∵ 函數 s＝ 6 sin(2πt＋ π6)的最小周期 T＝ 2π2π＝ 1， ∴ 單擺來回擺動一次所需的時間為 1 s. 6． 函數 y＝ s
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