20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四131第1課時(shí)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)精選習(xí)題(已修改)
2024-12-13 23:47 本頁(yè)面
【正文】 第一章 第 1 課時(shí) 一、選擇題 1． 函數(shù) y＝ sinax(a≠ 0)的最小正周期為 π， 則 a 的值為 ( ) A． 2 B．－ 2 C． 177。2 D． 12 [答案 ] C [解析 ] 由題意，得 2π|a|＝ π， ∴ a＝ 177。2. 2． 用五點(diǎn)法作 y＝ 2sin2x 的圖象時(shí) ， 首先應(yīng)描出的五點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以是 ( ) A． 0、 π π、 3π2 、 2π B． 0、 π π 3π4 、 π C． 0、 π、 2π、 3π、 4π D． 0、 π π π 2π3 [答案 ] B [解析 ] 由 2x＝ 0、 π π、 3π2 、 2π，得 x＝ 0、 π π 3π4 、 π，故選 B． 3． y＝ 2sinx2的值域是 ( ) A． [－ 2,2] B． [0,2] C． [－ 2,0] D． R [答案 ] A [解析 ] ∵ x2≥ 0， ∴ sinx2∈ [－ 1,1]， ∴ y＝ 2sinx2∈ [－ 2,2]． 4． 設(shè)函數(shù) f(x)＝ sin(x2＋ π)， x∈ R， 則 f(x)是 ( ) A． 最小正周期為 π的奇函數(shù) B． 最小正周期為 π的偶函數(shù) C． 最小正周期為 4π的奇函數(shù) D． 最小正周期為 4π的偶函數(shù) [答案 ] C [解析 ] f(x)＝ sin(x2＋ π)＝－ sinx2. f(－ x)＝－ sin(－ x2)＝ sinx2＝－ f(x)， ∴ f(x)為奇函數(shù) ． 又最小正周期 T＝ 2π12＝ 4π. 5． 如圖 ， 單擺從某點(diǎn)開始來(lái)回?cái)[動(dòng) ， 離開平衡位置 O 的距離 s(cm)和時(shí)間 t(s)的函數(shù)關(guān) 系式為 ： s＝ 6sin(2πt＋ π6)， 那么單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為 ( ) A． 2π s B． π s C． s D． 1 s [答案 ] D [解析 ] ∵ 函數(shù) s＝ 6 sin(2πt＋ π6)的最小周期 T＝ 2π2π＝ 1， ∴ 單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為 1 s. 6． 函數(shù) y＝ s
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