20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四131第1課時(shí)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)精選習(xí)題-wenkub
2022-12-08 23:47:42 本頁面
【正文】 D． ?? ??kπ－ π4， kπ＋ π4 (k∈ Z) [答案 ] B [解析 ] 由 2kπ＋ π2≤ 2x≤ 2kπ＋ 3π2 ， k∈ Z得 y＝ sin2x的單調(diào)減區(qū)間是 [kπ＋ π4， kπ＋ 3π4 ](k∈ Z)． 二、填空題 7． f(x)是奇函數(shù) ， 當(dāng) x0 時(shí) ， f(x)＝ x2－ sinx， 則當(dāng) x0 時(shí) ， f(x)＝ ________. [答案 ] － x2－ sinx [解析 ] ∵ x0， ∴ － x0， ∴ f(－ x)＝ (－ x)2－ sin(－ x)＝ x2＋ sinx， ∵ f(x)為奇函數(shù)， ∴ f(－ x)＝－ f(x)， ∴ f(x)＝－ x2－ sinx. 8． 函數(shù) y＝ sin(12x－ π3)的對稱軸方程為 ________， 對稱中心坐標(biāo)為 ________． [答案 ] x＝ 2kπ＋ 5π3 ， k∈ Z (2kπ＋ 2π3 ， 0)， k∈ Z [解析 ] 由 12x－ π3＝ kπ＋ π2， k∈ Z， 得 x＝ 2kπ＋ 5π3 ， k∈ Z. 由 12x－ π3＝ kπ， k∈ Z，得 x＝ 2kπ＋ 2π3 ， k∈ Z. ∴ 函數(shù) y＝ sin(12x－ π3)的對稱軸方程為 x＝ 2kπ＋ 5π3 ， k∈ Z； 對稱中心坐標(biāo)為 (2kπ＋ 2π3 ， 0)k∈ Z. 三、解答題 9． 不通過求值 ， 你能判斷下列每組中兩個(gè)三角函數(shù)值的大小嗎 ？ (1)sin(－ 3)與 sin(－ 2)； (2)sin?? ??－ π8 與 sin?? ??－ 15π8 ； (3)sin?? ??－ 31π7 與 cos37π14 . [解析 ] 應(yīng)用函數(shù) y＝ sinx的單調(diào)性求解 ． (1)y＝ sinx在 [－ 3π2 ，－ π2]上是減函數(shù)， ∵ － 3π2 － 3－ 2－ π2， ∴ sin(－ 3)sin(－ 2)． (2)sin?? ??－ 15π8 ＝ sin?? ??－ 2π＋ π8 ＝ sinπ8， ∵ y＝ sinx在 ?? ??－ π2， π2 上是增函數(shù)，且－ π2－ π8π8π2，
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