20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四322半角的正弦、余弦和正切精選習(xí)題-wenkub
2022-12-09 01:11:59 本頁(yè)面
【正文】 inα2tanx2 結(jié)果應(yīng)為 ( ) A． 2sinx B． 2cosx C． 2sin2x－ 2sinx D． tanx [答案 ] A [解析 ] ∵ 1＋ tanx2?1－ 176。1－ 176。cos15176。＋ sin45176。 D．1＋ cosπ32 [答案 ] C [解析 ] 176。?＝ 12tan45176。tanx2＝ 1＋ tanxcosα2＋ sinα2cosα2＋ sinα2＝ 1＋ sinαcosα ＝1－ 35－ 45＝－ 12. 6． 函數(shù) y＝ cos2(x＋ π4)， x∈ R( ) A． 是奇函數(shù) B． 是偶函數(shù) C． 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D． 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) [答案 ] D [解析 ] y＝ cos2(x＋ π4)＝ 12＋ 12cos(2x＋ π2)＝ 12－ 12sin2x， x∈ R. ∴ 函數(shù) y＝ cos2(x＋ π4)是非奇非偶函數(shù) ． 二、填空題 7． 已知 sinα2＋ cosα2＝－ 35， 且 5π2 α3π， 則 cotα4的值為 ________． [答案 ] 1－ 52 [解析 ] 由 sinα2＋ cosα2＝－ 35，得 sinα＝ 45， ?? ??sinα2－ cosα22＝ 1－ sinα＝ 1－ 45＝15. ∵ 5π2 α3π， ∴ 5π4 α23π2 ， 5π8 α43π4 . ∴ sinα2cosα2.∴ sinα2－ cosα2＝－ 15. 再由已知得 cosα2＝－ 15， ∴ cotα4＝－1＋ cosα21－ cosα2＝－1－ 551＋ 55＝ 1－ 52 . 8． 若 θ是第二象限角 ， 且 25sin2θ＋ sinθ－ 24＝ 0， 則 cosθ2＝ ________. [答案 ] 177。45. 三、解答題 9． 化簡(jiǎn) ：?1＋ sinα＋ cosα??sinα2－ cosα2?2＋ 2cosα (0απ)． [解析 ] ∵ 0απ， ∴ 0α2π2， ∴ 原式＝?2cos2α2＋ 2sinα2cosα2??sinα2－ cosα2?2cos128176。 c＝ 1－ tan240176。＋ 1)， 則 a、 b、 c、 d的大小關(guān)系為 ( ) A． abdc B． badc
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