20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四132第1課時(shí)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)精選習(xí)題-wenkub
2022-12-08 23:47:28 本頁面
【正文】 π ＝ f?? ??3π2 ?－ 3?＋ 3π4 ＝ f?? ??3π4 ＝ sin3π4 ＝ 22 . 二、填空題 7． 函數(shù) y＝ cosx1＋ sinx的定義域?yàn)?________． [答案 ] (－ π2＋ 2kπ， π2＋ 2kπ](k∈ Z) [解析 ] 由已知得，????? 1＋ sinx≠ 0? sinx≠ － 1cosx≥ 0 ， 結(jié)合正、余弦函數(shù)圖象可知， － π2＋ 2kπx≤ π2＋ 2kπ(k∈ Z)． 8． 函數(shù) y＝ cos?? ??12x＋ π4 的對稱軸方程為 ____________， 對稱中 心坐標(biāo)為 ____________． [答案 ] x＝ 2kπ－ π2(k∈ Z) ?? ??2kπ＋ π2， 0 (k∈ Z) [解析 ] 令 12x＋ π4＝ kπ， ∴ x＝ 2kπ－ π2， k∈ Z， 令 12x＋ π4＝ π2＋ kπ， ∴ x＝ 2kπ＋ π2， k∈ Z. ∴ 函數(shù) y＝ cos?? ??12x＋ π4 的對稱軸方程為 x＝ 2kπ－ π2(k∈ Z)，對稱中心坐標(biāo)為 ?? ??2kπ＋ π2， 0 (k∈ Z)． 三、解答題 9． 已知函數(shù) y＝ a－ bcosx的最大值是 32， 最小值是 － 12， 求函數(shù) y＝－ 4bsinax 的最大值 、最小值及最小正周期 ． [解析 ] － 1≤ cosx≤ 1，由題意知 b≠ 0. 當(dāng) b0時(shí)，－ b≤ － bcosx≤ b， ∴ a－ b≤ a－ bcosx≤ a＋ b. ∴??? a＋ b＝ 32a－ b＝－ 12，解得????? a＝ 12b＝ 1. ∴ y＝－ 4bsinax＝－ 4sin12x， 最大值為 4，最小值為－ 4，最小正周期為 4π. 當(dāng) b0時(shí)， b≤ － bcosx≤ － b， ∴ a＋ b≤ a－ bcosx≤ a－ b. ∴??? a－ b＝ 32a＋ b＝－ 12，解得????? a＝ 12b＝－ 1. ∴ y＝－ 4bsinax＝ 4sin12x，最大值為 4，最小值為－ 4，最小正周期為 4π. 10. 求函數(shù) y＝ 2cos(π6－ 4x)的單調(diào)區(qū)間 、 最大值及取得最大值時(shí) x 的集合 ． [解析 ] y＝ 2cos(π6－ 4x)＝ 2c
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1