20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四132第1課時余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)精選習(xí)題(完整版)
【正文】 a＋ b≤ a－ bcosx≤ a－ b. ∴??? a－ b＝ 32a＋ b＝－ 12，解得????? a＝ 12b＝－ 1. ∴ y＝－ 4bsinax＝ 4sin12x，最大值為 4，最小值為－ 4，最小正周期為 4π. 10. 求函數(shù) y＝ 2cos(π6－ 4x)的單調(diào)區(qū)間 、 最大值及取得最大值時 x 的集合 ． [解析 ] y＝ 2cos(π6－ 4x)＝ 2cos(4x－ π6)． 令－ π＋ 2kπ≤ 4x－ π6≤ 2kπ， k∈ Z， 得－ 5π24＋ kπ2 ≤ x≤ π24＋ kπ2， k∈ Z. 令 2kπ≤ 4x－ π6≤ 2kπ＋ π， k∈ Z， 得 kπ2＋ π24≤ x≤ kπ2＋ 7π24， k∈ Z. ∴ 該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 [kπ2－ 5π24， kπ2＋ π24](k∈ Z)， 單調(diào)減區(qū)間是 [kπ2＋ π24， kπ2＋ 7π24](k∈ Z)． 當(dāng) cos(4x－ π6)＝ 1時， ymax＝ 2. 此時 4x－ π6＝ 2kπ， k∈ Z， ∴ x＝ kπ2＋ π24， k∈ Z. 即函數(shù)取得最大值時 x的集合是 {x|x＝ kπ2＋ π24， k∈ Z}，且最大值為 2. 一、選擇題 1． 函數(shù) y＝ lncosx(－ π2xπ2)的圖象是 ( ) [答案 ] A [解析 ] 由 y＝ lncosx(－ π2xπ2)知 y＝ lncosx是偶函數(shù)，取 x＝ π3得 y＝ ln120，故選 A． 2． (2021cos?? ??2π－ π6 . ∴ 32 a＝ 32 b，即 a＝ b ① 又 f?? ??π4 ＝－ 3g?? ??π4 － 1，則有 a河南新鄉(xiāng)市高一期末測試 )為了得到函數(shù) y＝ cos(x5＋ 13)(x∈ R)的圖象 ， 只需把余弦曲線上所有的點(diǎn) ( ) A． 先向左平移 13個單位長度 ， 再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 5倍 (縱坐標(biāo)不變 ) B． 先向左平移 π3個單位長度 ， 再把所得圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 5 倍 (縱坐標(biāo)不變 ) C． 先向右平移 13個單位長度 ， 再把所得圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 15倍 (縱坐標(biāo)不變 ) D． 先向右平移 π3個單位長度 ， 再把所得圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
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