20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四132第1課時余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)精選習(xí)題(專業(yè)版)
【正文】 第一章 第 1 課時 一、選擇題 1． 函數(shù) y＝ |cosx|的周期為 ( ) A． 2π B． π C． π2 D． π4 [答案 ] B [解析 ] 作出函數(shù) y＝ |cosx|的簡圖， 由圖象可知，函數(shù) y＝ |cosx|的周期為 π. 2． 函數(shù) y＝ cos2x 的圖象 ( ) A． 關(guān)于直線 x＝－ π4對稱 B． 關(guān)于直線 x＝－ π2對稱 C． 關(guān)于直線 x＝ π8對稱 D． 關(guān)于直線 x＝ 5π4 對稱 [答案 ] B [解析 ] 令 2x＝ kπ(k∈ Z)， 則 x＝ kπ2， k∈ Z. 當(dāng) k＝－ 1時， x＝－ π2，故選 B． 3． (2021河南新鄉(xiāng)市高一期末測試 )為了得到函數(shù) y＝ cos(x5＋ 13)(x∈ R)的圖象 ， 只需把余弦曲線上所有的點 ( ) A． 先向左平移 13個單位長度 ， 再把所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 5倍 (縱坐標(biāo)不變 ) B． 先向左平移 π3個單位長度 ， 再把所得圖象上所有的點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 5 倍 (縱坐標(biāo)不變 ) C． 先向右平移 13個單位長度 ， 再把所得圖象上所有的點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 15倍 (縱坐標(biāo)不變 ) D． 先向右平移 π3個單位長度 ， 再把所得圖象上所有的點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 15倍 (縱坐標(biāo)不變 ) [答案 ] A [解析 ] 將函數(shù) y＝ cosx的圖象上所有的點向左平移 13個單位長度，得到函數(shù) y＝ cos(x＋13)的圖象， 再將函數(shù) y＝ cos(x＋13)的圖象上所有的點的橫坐標(biāo)伸到原來的 5 倍 (縱坐標(biāo)不變 )得到函數(shù) y＝ cos(x5＋ 13)的圖象，故選 A． 4． (2021河北邯鄲高一期末測試 )函數(shù) y＝ cos(2x－ π6)在區(qū)間 [－ π2， π]的簡圖是 ( ) [答案 ] D [解析 ] 當(dāng) x＝－ π2時， y＝ cos[2 (－ π2)－ π6] ＝ cos(－ π－ π6)＝ cos(π＋ π6) ＝－ cosπ6＝－ 32 ，排除 A、 C； 當(dāng) x＝－ π6時， y＝ cos[2 (－ π6)－ π6]＝ cos(－ π2)＝ 0，排除 B，故選 D． 5． 下列函數(shù)中 ， 周期為 π， 又是偶函數(shù)的是 ( ) A． y＝ sinx B
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