20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四132第1課時(shí)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)精選習(xí)題(更新版)
【正文】 15倍 (縱坐標(biāo)不變 ) [答案 ] A [解析 ] 將函數(shù) y＝ cosx的圖象上所有的點(diǎn)向左平移 13個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) y＝ cos(x＋13)的圖象， 再將函數(shù) y＝ cos(x＋13)的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸到原來(lái)的 5 倍 (縱坐標(biāo)不變 )得到函數(shù) y＝ cos(x5＋ 13)的圖象，故選 A． 4． (2021sinπ6＝－ 3b 第一章 第 1 課時(shí) 一、選擇題 1． 函數(shù) y＝ |cosx|的周期為 ( ) A． 2π B． π C． π2 D． π4 [答案 ] B [解析 ] 作出函數(shù) y＝ |cosx|的簡(jiǎn)圖， 由圖象可知，函數(shù) y＝ |cosx|的周期為 π. 2． 函數(shù) y＝ cos2x 的圖象 ( ) A． 關(guān)于直線 x＝－ π4對(duì)稱 B． 關(guān)于直線 x＝－ π2對(duì)稱 C． 關(guān)于直線 x＝ π8對(duì)稱 D． 關(guān)于直線 x＝ 5π4 對(duì)稱 [答案 ] B [解析 ] 令 2x＝ kπ(k∈ Z)， 則 x＝ kπ2， k∈ Z. 當(dāng) k＝－ 1時(shí)， x＝－ π2，故選 B． 3． (2021cos5π6 － 1. 即 12a＝ 32b－ 1， ② 由 ①② 解得 a＝ b＝ 1. 所以 f(x)＝ sin?? ??2x－ π3 ， g(x)＝ cos?? ??4x－ π6 . 8. 已知函數(shù) f(x)＝ 2cos(π4－ 2x)， x∈ R. (1)求函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 ； (2)若函數(shù) f(x)的圖象向右平移 φ(0≤ φ≤ π2)個(gè)單位長(zhǎng)度后變?yōu)榕己瘮?shù) ， 求 φ的值 ． [解析 ] (1)f(x)＝ 2cos(π4－ 2x)＝ 2cos(2x－ π4)，由－ π＋ 2kπ≤ 2x－ π4≤ 2kπ，得－ 3π8 ＋kπ≤ x≤ π8＋ kπ， k∈ Z， ∴ 函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 [－ 3π8 ＋ kπ， π8＋ kπ](k∈ Z)． (2)函數(shù) f(x)＝ 2cos(2x－ π4)的圖象向右平移 φ個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù) g(x)＝ 2cos[2(x－ φ)－ π4]＝ 2cos(2x－ 2φ－ π4)＝ 2cos[2x－ (2φ＋ π4)]，又 g(x)為偶函數(shù)， ∴ 2φ＋ π4＝ kπ， k∈ Z.∵0≤ φ≤ π2， ∴ φ＝ 3π8 .
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