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20xx高中數(shù)學人教b版必修四131《第1課時 正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)》精選習題-文庫吧

2024-11-07 23:47 本頁面


【正文】 in2x 的單調(diào)減區(qū)間是 ( ) A. ?? ??π2+ 2kπ, 3π2 + 2kπ (k∈ Z) B. ?? ??kπ+ π4, kπ+ 3π4 (k∈ Z) C. [π+ 2kπ, 3π+ 2kπ](k∈ Z) D. ?? ??kπ- π4, kπ+ π4 (k∈ Z) [答案 ] B [解析 ] 由 2kπ+ π2≤ 2x≤ 2kπ+ 3π2 , k∈ Z得 y= sin2x的單調(diào)減區(qū)間是 [kπ+ π4, kπ+ 3π4 ](k∈ Z). 二、填空題 7. f(x)是奇函數(shù) , 當 x0 時 , f(x)= x2- sinx, 則當 x0 時 , f(x)= ________. [答案 ] - x2- sinx [解析 ] ∵ x0, ∴ - x0, ∴ f(- x)= (- x)2- sin(- x)= x2+ sinx, ∵ f(x)為奇函數(shù), ∴ f(- x)=- f(x), ∴ f(x)=- x2- sinx. 8. 函數(shù) y= sin(12x- π3)的對稱軸方程為 ________, 對稱中心坐標為 ________. [答案 ] x= 2kπ+ 5π3 , k∈ Z (2kπ+ 2π3 , 0), k∈ Z [解析 ] 由 12x- π3= kπ+ π2, k∈ Z, 得 x= 2kπ+ 5π3 , k∈ Z. 由 12x- π3= kπ, k∈ Z,得 x= 2kπ+ 2π3 , k∈ Z. ∴ 函數(shù) y= sin(12x- π3)的對稱軸方程為 x= 2kπ+ 5π3 , k∈ Z; 對稱中心坐標為 (2kπ+ 2π3 , 0)k∈ Z. 三、解答題 9. 不通過求值 , 你能判斷下列每組中兩個三角函數(shù)值的大小嗎 ? (1)sin(- 3)與 sin(- 2); (2)sin?? ??- π8 與 sin?? ??- 15π8 ; (3)sin?? ??- 31π7 與 cos37π14 . [解析 ] 應用函數(shù) y= sinx的單調(diào)性求解 . (1)y= sinx在 [- 3π2 ,- π2]上是減函數(shù), ∵ - 3π2 - 3- 2- π2, ∴ sin(
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