高二數(shù)學(xué)選修2-3-分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理-ppt(已修改)
2025-08-28 02:00 本頁面
【正文】 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 2022年夏季在南非舉行的第 19屆世界杯足球賽共有 32個隊參賽．它們先分成 8個小組進(jìn)行循環(huán)賽，決出 16強(qiáng)，這 16個隊按確定的程序進(jìn)行淘汰賽后，最后決出冠亞軍，此外還決出了第三、第四名．問一共安排了多少場比賽？ 引入 要回答這個問題，就要用到排列、組合的知識． 排列、組合是完成某項工作的方法種數(shù)的知識 . 問題 1： 從甲地到乙地，可以乘火 車，也可以乘汽車，一天中， 火車有 3 班，汽車有 2 班，那 么一天中，乘這些交通工具從 甲地到乙地共有多少種不同的 走法？ 問題 2： 從甲地到乙地，要從甲地先 乘火車到丙地，再于次日從丙地 乘汽車到乙地，一天中，火車有 3班，汽車有 2班，那么兩天中， 從甲地到乙地共有多少種不同的 走法？ 甲 乙 火車 1 火車 2 火車 3 汽車 1 汽車 2 甲 乙 丙 火車 3 火車 2 火車 1 汽車 1 汽車 2 從甲地到乙地， 有 2類辦 法 ，第 1類辦法乘火車，有 3 種不同的走法，第 2類辦法乘 汽車，有 2種不同的走法，那 么從甲地到乙地共有 3+2 = 5 種不同的走法。 從甲地到乙地，需要 分成 2 個步驟 ，第 1步從甲地到丙地有 3種不同的走法，第 2步從丙地 到乙地有 2種不同的走法，那么 從甲地到乙地共有 3 2 = 6 種不同的走法。 分類加法計數(shù)原理 完成一件事有兩類不同方案 ， 在第 1類方案中有 種不同的方法 ， 在第 2類方案中有 種不同的方法 . 那么完成這件事共有 種不同的方法 . m
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