20xx高中數(shù)學人教b版必修2《分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理》青年教師參賽教學設計1-文庫吧
2025-10-25 00:02 本頁面
【正文】 數(shù)原理，并能學會初步應用 ． 具體教學 策略分成如下五個環(huán)節(jié) ： 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，提出問題 ．從 “ 神十的身份證號碼 ” 出發(fā) ，引出 “ 人造天體的編號問題 ” ， 通過問題 設疑，引導學生在不斷思考中獲取 兩個計數(shù)原理的發(fā)現(xiàn)過程 ； 第二環(huán)節(jié)：實例探究，歸納原理 ． 從以退為進的實例出發(fā)，通過先“兩類”后“多類”，先“分類”后“分步”，先“加法”后“乘法”的逐步過渡 ，引導學生 在加法與乘法相互轉化的過程中提煉歸納兩個計數(shù)原理 ； 第三環(huán)節(jié)：演練反饋，鞏固提升 ． 從 選擇 兩個 原理解決計數(shù)問題的關鍵 出發(fā)，通過“ 各取 ”“任取”等關鍵詞的辨別， 引導 學生真正 弄清 “ 完成一件事 ” 的 具體 含義， 領會準確 區(qū)分 “ 分步 ” 和 “ 分類 ” 的操作要領 ； 第四環(huán)節(jié)：歸納小結，認知升華 ． 從放手讓學生自主小結出發(fā)，通過提綱挈領的表格式小結， 引導學生 進一步加深對兩個計數(shù)原理本質的認識； 第五環(huán)節(jié)：課后檢測，拓展鋪墊．從引發(fā)學生進一步思考出發(fā)，通過設置有關高考科目改革的熱點思考題，為后繼學習排列組合做好鋪墊，激發(fā)學生進一步學習的欲望． 其 教學流程 如下 ： 二、課堂實錄 1．創(chuàng)設情境，提出問題 開場白： 中國夢，航天夢．近年來，我國科技發(fā)展突飛猛進， “ 神十 ” 的發(fā)射更是讓世人矚目，下面我們就一起來回顧這令人激動的時刻． 視 頻： “ 神十 ” 升天，飛入太空． 創(chuàng)設情境 提出問題 實例探究 歸納原理 演練反饋 鞏固提升 歸納小結 認知升華 課后檢測 拓展鋪墊 畫外音： “ 神十 ” 升天，國人歡呼，世界矚目．你知道他的 “ 身份證號碼 ” 嗎？它的國際編號為 2021029A. 人造天體的編號規(guī)則： ① 發(fā)射年份 +四位編碼； ② 四位編碼前三位為阿拉伯數(shù)字，第四位為英文字母； ③ 前三位數(shù)字不能同時為 0； ④ 英文字母不得選用 I， O（ I易 與 1混淆 ， O易 與 0混淆）． 按照這樣的編號規(guī)則， 2021年的人造天體所有可能的編碼有多少種？ 師：欣賞完激動人心的視頻，我們來看看這個問題的設問方式， “ 按照這樣的編號規(guī)則，2021 年的人造天體所有可能的編碼有多少種？ ” 這就是一個典型的計數(shù)問題．所謂計數(shù)就是數(shù)數(shù)．其實類似的問題有很多：幼兒園時我們數(shù)有多少個鴨子？我們班有多少同學？甚至我們穿校服上衣和褲子有多少種不同的搭配種數(shù)等等，我們將這種方法數(shù)的計算問題都稱之為計數(shù)問題． 師：小 時候 ，我們是怎么數(shù)的呀？ 生：一個一個的數(shù)． 師：剛才這個問題 “ 一個一個的去數(shù) ” 可以嗎？比較復雜．看來我們有必要探究更有效的計數(shù)方法．這個問題研究四位編碼比較復雜，怎么辦？我們不妨先退回來研究一位、兩位的情形，從中探索出規(guī)律，從而解決四位的情形． 【評析】 以學生關心的知識背景切入本節(jié)課，以視頻演 示烘托氣氛，提高了學生主動參與學習的積極性，同時點題：如何有效的計數(shù)． 2．實例探究，歸納原理 （ 1）師生共同探究，得出分類加法計數(shù)原理 問題 1： 如果用一個大寫的英文字母或一個阿拉伯數(shù)字給衛(wèi)星編號，那么總共能夠編出多少種不同的號碼？ 生： 26+10=36種 師：對的．這就是加法運算． 問題 2： 從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車．一天中，火車有 26 班，汽車有10班．那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法 ? 生：一共有 26+10=36種不同的走法． 師：對，那這兩個計數(shù)問題有什么共同特 點呢？ 生：這兩個問題告訴我們，計數(shù)是可以分類的：問題 1按 英文字母 和 阿拉伯數(shù)字分成兩類，問題 2按交通工具分成兩類．將每類的方法數(shù)相加就得到了問題的答案． 師：梳理同學們的總結，我們列成表格，將共性總結成一個命題 ， 即如果完成一件事有兩類不同方案，在第一類方案中有 種不同的方法，在第二類方案中有 種不同的方法，那么完成這件事共有 N m n??種不同的方法．根據特點給 它 起個名字，就叫分類加法計數(shù) 原理．原理是在大量觀察的基礎上經過歸納、概括而得出的基本規(guī)律．同學們還要
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