【導(dǎo)讀】教科書第1--3頁例１，課堂活動(dòng)第1題及練習(xí)一1--4題。學(xué)生匯報(bào)收集的生活中的百分?jǐn)?shù)。出示麻辣燙火鍋配料成分，根據(jù)百分?jǐn)?shù)信息分析麻辣原因。辣椒占45%，花椒占38%，其他成分占17%。分母100表示什么？成分僅僅占了17份，難怪它又麻又辣！在某市學(xué)校附近的小攤中，合格的食品僅是30%。教師：如果寫11個(gè)，能用百分?jǐn)?shù)表示嗎？1．使學(xué)生理解出勤率、合格率、成活率等百分率的意義，掌握常用的百分率的計(jì)算方法。題意：把總數(shù)作為單位“1”的量；都是要計(jì)算部分量占總量的百分比。某班50人，今天缺席2人。引導(dǎo)歸納：不管條件怎么變化，始終要從題意中分析數(shù)量間的關(guān)系，找出單位1的量。學(xué)校上學(xué)期種的105棵樹苗現(xiàn)在全部成活，這批樹苗的成活率是105%。25克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是25%。張師傅生產(chǎn)技藝十分高超，生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率高達(dá)120%。引導(dǎo)思考：有沒有超過100%的百分率？

　　

【正文】 1．初次實(shí)驗(yàn) 出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形 玻璃容器。 教師：向這個(gè)容器里倒入 1 厘米深的水，水會(huì)形成什么形狀？（圓柱） 教師操作倒水后：猜一猜，這個(gè)圓柱形水柱的體積如何計(jì)算？（教師板書學(xué)生猜測(cè)結(jié)果：V=SH??） 教師：假如這些猜測(cè)合理，我們需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（ D 或 R） 一名學(xué)生上前臺(tái)在教師的協(xié)助下現(xiàn)場測(cè)量，記錄下數(shù)據(jù)。 學(xué)生集體按照自己猜測(cè)的方法演算結(jié)果，并進(jìn)行相關(guān)板演。 教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測(cè)量） 教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗(yàn)證 V=SH 的正確性。 2．二度實(shí)驗(yàn) 教師：一次實(shí)驗(yàn)還不能說明問題，我們?cè)龠M(jìn)行幾次行嗎？ 教師往容器中 倒入 2CM， 4CM， 5CM， 10CM 高的水，學(xué)生計(jì)算后，師生共同用量筒直觀驗(yàn)證，并生成實(shí)驗(yàn)表格如下： 實(shí)驗(yàn)編號(hào)底面半徑（ CM）底面積（ CM2）圓柱體積（ CM3） 12345 3．實(shí)驗(yàn)分析 教師：剛才的實(shí)驗(yàn)說明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？ 4．回歸課本，認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)圓柱體積，擴(kuò)展對(duì)公式的認(rèn)識(shí) 教師：圓柱體積 V=SH，關(guān)于這個(gè)方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說明，一起來看看。 教師：欣賞了數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的實(shí)驗(yàn)，你想說點(diǎn)什么嗎？ 三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知 1．基本技能訓(xùn)練 練習(xí)八第 1 題。 2．拓展應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展 教學(xué)例 3。 教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？ 出示例 3： 集體感知題意。全體學(xué)生獨(dú)立完成，兩名學(xué)生板演后講解。 教師小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒有直接告訴時(shí)，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。 作業(yè)布置 練習(xí)八第 2， 3 題。 第 4 課時(shí) 生活中的圓柱 教學(xué)內(nèi)容 根據(jù)教科書第 36 頁練習(xí)八設(shè)計(jì)的課堂活動(dòng)。 教學(xué)目標(biāo) 1．學(xué)生能綜合運(yùn)用圓柱的知識(shí)解釋生活中的簡單實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。 2．讓學(xué)生經(jīng)歷看、說、猜、算、驗(yàn)等一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方 法和思維能力。 3．通過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)準(zhǔn)備 1．生活中各種各樣的物體和容器。 2．兩張長方形的白紙（ 10CM)。 3．計(jì)算器 教學(xué)過程 一、談話引入 教師：前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識(shí)，今天這節(jié)課我們將用我們所學(xué)的知識(shí)解釋我們生活中的一些現(xiàn)象和問題。 板書課題：生活中的圓柱 二、探索等底面積的圓柱和長方體誰的體積大 1．認(rèn)識(shí) 教師：這是什么？（水管）我們知道水管是用來送水用的，但水管為什么要做成圓柱形而不做成方形呢？猜一猜會(huì)是什么原因呢？ 教師：同學(xué) 們說的都有自己的道理，這里我們先來研究，圓柱形水管是否如同學(xué)們所說“流量大”、“用料少”。怎樣知道我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們必須通過實(shí)踐來證明。 2．探索 教師：看看你們手中的材料，（教師拿出兩張紙）這是兩張相同的紙，你能想出辦法來證明我們的猜想嗎？（學(xué)生先交流、討論，再匯報(bào)） 學(xué)生用兩張同樣的長方形的紙分別做成圓柱和長方體形水管。為了方便計(jì)算我們規(guī)定長方體的底面是正方形。 3 讓學(xué)生說一說是怎么算的。 （ 1）在長方體底面周長為 ，高為 10CM 的情況： 247。 4=（ CM）??底 面邊長 ≈ (CM2)??底面積 10=(CM3)??長方體體積 圓柱底面周長為 ，高為 10CM： 247。 247。 2=4（ CM）??底面半徑 42=（ CM2）??底面積 10=（ CM3）??圓柱體積 （ 2）在長方體底面周長為 10CM，高為 的情況： 10247。 4=（ CM）??底面邊長 =（ CM2）??底面積 =157（ CM3）??長方體體積 圓 柱底面周長為 10CM，高為 ： 10247。 247。 2≈ （ CM）??底面半徑 ≈ 8（ CM2）??底面積 8 =（ CM3）??圓柱體積 4 教師在這里引導(dǎo)學(xué)生分析，用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圓柱形。 水管為什么要做成圓柱形？ 圓柱形水管除了“流量大”、“材料省”；從力學(xué)的角度上來說，圓柱形的東西受力均勻，不易變形，不易被破壞，例如： 一個(gè)雞蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱橋做成拱形也就是這個(gè)道理；另外加工圓柱形的管子比加工其他形狀的管子容易，工藝也要簡單些。 三、深化 教師：在我們的生活中，許多裝液體的容器也是圓柱形的，例如：油桶、裝飲料的易拉罐等，這又有什么原因呢？ 學(xué)生說裝得多。 教師反問：你怎么知道的？ 學(xué)生說材料省。 (可能會(huì)有爭議，教師應(yīng)及時(shí)肯定、激勵(lì)） 教師：究竟做圓柱形容器省不省材料呢？通過解決下面的問題看看能否找到答案。 已知底面是正方形的長方體，它的底面積是 ，高是 10CM，有一個(gè)圓柱和它等底等高。（ ≈ )要畫圖。 教師：這兩個(gè)物體的體積怎樣？（相等）你怎么知道的？ 教師：如果不考慮材料的厚度，也就是說長方體容器和圓柱形容器裝的東西一樣多。 教師：那做這兩個(gè)容器誰的用料少呢？請(qǐng)你們算一算。 （ 1）長方體表面積： 2=（ CM2）??上下兩底面積 4=(CM)??底面周長 10=142（ CM2）??側(cè)面積 142＋ =（ CM2）??表面積 （ 2）圓柱表面積： 2=（ CM2）??上下兩底面積 247。 =4(CM)??底面直徑 4 10=（ CM2）??側(cè)面積 ＋ =（ CM2）??表面積 小結(jié)：在等底、等高的情況下，做圓柱容器的材料比長方體容器的要少，所以我們生活中的許多容器都選用圓柱的。那有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？ 4．科學(xué)常識(shí)介紹 有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？ 根據(jù)數(shù)學(xué)的原理，用同樣的材料做的容器中，球形容器的容積要比圓柱形的更大，也就是說，做球形的容器，可以更節(jié)省材料。但是，球形 容器很容易滾動(dòng)，放不穩(wěn)，它的蓋子也不容易做，所以不實(shí)用。 四、拓展 教師：既然圓柱有這么多的優(yōu)點(diǎn)，那為什么生活中的容器不都做成圓柱形呢？ 學(xué)生發(fā)表意見。 教師：雖然做圓柱形的容器比較省料，但是，裝起固體東西來都不經(jīng)濟(jì)，所以裝固體物體的 容器通常把它們做成長方體的。比如：放餅干的盒子、裝衣服的箱子和柜子等。通過今天的學(xué)習(xí)你們有什么收獲呢？ 圓 錐 第 1 課時(shí) 圓錐的認(rèn)識(shí) 教學(xué)內(nèi)容 教科書第 38 頁的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo) 1．通過實(shí)物感知，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征及各部分的名稱，會(huì)測(cè)量圓錐的高。 2． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力、抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 圓錐的特征及圓錐各部分的名稱。 測(cè)量圓錐高的方法。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課 1．找生活中的圓錐 展示各種形狀的物體（有長方體、正方體、圓柱、圓錐??），學(xué)生觀察圖中的物體。 哪些是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過的物體？（長方體、正方體、圓柱） 誰能說一說圓柱有哪些特征？ 教師指著圓錐問：你們見過這種形狀的物體嗎？誰知道像這種形狀的物體叫什么？（圓錐） 誰能說一說在哪些地方見過這種圖形？ 像麥堆、谷堆、鉛錘、圣誕節(jié)戴的帽子等物體的形狀都 是圓錐。 板書：圓錐 2．揭示課題 今天這節(jié)課我們一起去認(rèn)識(shí)圓錐吧。揭示課題。板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí) 學(xué)生齊讀課題。 二、合作探究，學(xué)習(xí)新知 1．實(shí)物感知，抽象圖形 2．認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱 （ 1）認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱。 平的面叫底面，曲的面叫側(cè)面，曲面最頂端的部分是圓錐的頂點(diǎn)。 （ 2）認(rèn)識(shí)圓錐的底面。 圓錐的底面是圓形。底面圓心就是圓錐底面的中心。 （ 3）認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面。 圓錐側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。 學(xué)生動(dòng)手做一做圓錐。 （ 4）引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐的高。 教師：剛才同學(xué)們談到圓錐也有高，那么圓錐的高在哪里？ 從 圓錐的頂點(diǎn)到底面的距離叫做圓錐的高。 圓錐的高只有一條。 （ 5）測(cè)量圓錐的高。 怎樣利用直尺和三角板測(cè)量圓錐的高呢？ 小組合作，教師巡視指導(dǎo)。 板書： （ 1）先把圓錐的底面水平放置。 （ 2）用一塊三角板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面。 （ 3）用直尺豎直地量出三角板和底面之間的距離，就得到圓錐的高。 3．小結(jié)圓錐的特征 圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐只有一條高。 三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知 1．填一填 （ 1）圓錐的高是（ ）。圓錐有（ ）條高。 （ 2）將一個(gè)圓錐沿著它的高平 均切成兩半，截面是一個(gè)（ ）形。 （ 3）圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)（ ）形，把圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)（ ）。 3．小法官辨是非 （ 1）圓柱的上、下兩個(gè)面都相等。（ ） （ 2）圓錐的高和圓柱的高都有無數(shù)條。（ ） （ 3）圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。（ ） （ 4）測(cè)量圓錐的高只要測(cè)出頂點(diǎn)到底面圓周上的一點(diǎn)就是圓錐的高。（ ） 第 2 課時(shí) 圓錐的體積 (一 ) 教學(xué)內(nèi)容 教科書第 3940 頁例 1，課堂活動(dòng)及練習(xí)九第 1 題， 第 2 題。 教學(xué)目標(biāo) 1．在操作和探究中理解并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式。 2．引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力。 3．在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。 圓錐體積計(jì)算公式的理解。 教學(xué)過程 一、情景鋪墊，引入課題 教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計(jì)算方法。 揭示課題。板書課題：圓錐的體積 二、自主探究，感悟新知 1．提出猜想，大膽質(zhì)疑 教師：誰來猜猜圓錐的體積怎么算？ 2．分組合作，動(dòng)手實(shí)驗(yàn) 學(xué)生小組合作探究，教師巡視 指導(dǎo)，參與學(xué)生的活動(dòng)。 板書：圓柱的體積 =底面積高 V=S H 圓錐的體積 =1/3底面積高 V=1/3 S H 教師：圓柱的體積用字母 V 表示，圓錐的體積也用字母 V表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？ V=1/3SH 閱讀教科書第 39 頁和第 40 頁例 1 前的內(nèi)容。勾畫出你認(rèn)為重要的語句，并說說理由。 5．拓展 教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。 教師利用學(xué)生的實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行演示。 用兩個(gè)等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個(gè)等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結(jié)果都沒得到圓 錐體積是圓柱體積的三分之一，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)等底等高的含義。 6．運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題 教學(xué)例 1。 一個(gè)鉛錘高 6CM，底面半徑 4CM。這個(gè)鉛錘的體積是多少立方厘米？ 學(xué)生讀題，找出題中的條件和問題。 引導(dǎo)學(xué)生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。 學(xué)生獨(dú)立解答。抽學(xué)生上臺(tái)展示解答情況并說出思考過程。 三、拓展應(yīng)用，鞏固新知 1．教科書第 42 頁第 1 題 學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。 2．填一填 （ 1）圓柱的體積字母表達(dá)式是（ ），圓錐的體積字母表達(dá)式是（ ）。 （ 2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（ ） 倍。 3．教科書第 42 頁練習(xí)九第 2 題 分組解答，抽生板算。教師帶領(lǐng)學(xué)生集體訂正。 第 3 課時(shí) 圓錐的體積 (二 ) 教學(xué)內(nèi)容 教科書第 4041 頁例 2，練習(xí)九第 37 題。 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問題。 2．在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)思考，增強(qiáng)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。 3．在探究問題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問題。 靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問題。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入課題 ？ ？ 。 教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見的數(shù)學(xué)問題。 板書課題：圓錐的體積二 二、探究新知 1．教學(xué)例 2 教師用投影儀出示例 2。 一煤堆的底面周長 ，高 ，這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準(zhǔn)備用載重 5噸的車來運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車？（ 1 立方米煤重 噸） 教師要求學(xué)生帶著問題理解題意。 （ 1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？ （ 2）要求這 堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？ （ 3）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？ （ 4）這題應(yīng)先求什么？再求什么 ?最后求什么 ? 這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。 教師抽學(xué)生上臺(tái)板算。 板書： 煤堆的底面積： （ ） 2= 9=（ M2） 煤堆的體積： 13 =(M3) 247。 5≈ 5(輛 )答：?? 教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加 1？