2第二章資金的時(shí)間價(jià)值ok-資料下載頁(yè)
2025-03-10 13:22本頁(yè)面
【正文】 際年利率確為 ％ 第三節(jié) 資金等值的深化 （有效利率）的概念 在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中， 復(fù)利計(jì)算通常以年為計(jì)算周期 ，但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，計(jì)算周期有年、季、月等多種。這樣就出現(xiàn)了不同計(jì)息周期的利率換算問題。 假如按月計(jì)算利息，且其月利率為 1%，通常稱為 “ 年利率 12%，每月計(jì)息一次 ” 。這個(gè)年利率12%稱為 “ 名義利率 ” 。也就是說，名義利率等于每一計(jì)息周期的利率與每年的計(jì)息周期數(shù)的乘積。實(shí)際利率 則是在具體計(jì)息周期下計(jì)算的利率。 F=1000 (1+)=1120 若年利率為 12%， 每月計(jì)息一次 ， 一年后本利和為： F=1000 (1+)12= 實(shí)際年利率 i為： i=()/1000 100%=% 這個(gè) “ %”就是實(shí)際利率。 假如本金 1000元，年利率 12%，若每年計(jì)息一次，一年后本利和為 設(shè)名義利率為 r，一年中計(jì)息次數(shù)為 m，則一個(gè)計(jì)息周期的利率應(yīng)為 r/m，一年后本利和為： 則年實(shí)際利率 i為 111??????? ????????? ??mmmrppmrPiF=P(1+r/m)m 利息為 ： I=FP=P(1+r/m)mP =P（ 1+i) 2023/3/29 50 【 例 】 ：某企業(yè)要購(gòu)置新設(shè)備，有兩家銀行肯提供貸款。甲銀行年利率為 16%，按年復(fù)利計(jì)息；乙銀行年利率為 15%，按月復(fù)利計(jì)息，試問哪一家銀行貸款為宜？ 2023/3/29 51 .連續(xù)式復(fù)利 —— 按瞬時(shí)計(jì)息的方式 111li m11lim????????????????????????????????rrrnnnnenrnri式中： e——自然對(duì)數(shù)的底，其值為 復(fù)利在一年中按無限多次計(jì)算，年有效利率為： 2023/3/29 52 r=12%,分別按不同計(jì)息期計(jì)算的實(shí)際利率 復(fù)利周期 每年計(jì)息數(shù)期 各期實(shí)際利率 實(shí)際年利率 一年 半年 一季 一月 一周 一天 連續(xù) 1 2 4 12 52 365 ∞ % % % % % % % % % % % % % 例：當(dāng)利率為 8%時(shí)，從現(xiàn)在起連續(xù) 6年的年末等額支付為多少時(shí)與第 6年年末的 10000 等值？ A=F（ A/F,8%,6） =10000 () =1363 元 /年 解： 10000 0 1 2 3 4 5 6 年 i=8% 0 1 2 3 4 5 6 年 A=？ i=8% (一 )計(jì)息期為一年的等值計(jì)算 相同 年有效利率 名義利率 直接計(jì)算 二、名義利率和實(shí)際利率的應(yīng)用 2023/3/29 54 三種情況： ? 計(jì)息期和支付期 相同 ? 計(jì)息期 短于 支付期 ? 計(jì)息期 長(zhǎng)于 支付期 (二 )計(jì)息期短于一年的等值計(jì)算 2023/3/29 55 例：年利率為 12%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起，連續(xù) 3年，每半年支付 100元，問與其等值的現(xiàn)值為多少？ 2023/3/29 56 【 例 】 ：年利率為 12%，每季度計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù) 3年每年末借款 1000元，問與其等值的第 3年年末的借款金額為多大？ 2023/3/29 57 三、等值計(jì)算時(shí)注意的問題 ? 方案的初始投資，假定發(fā)生在方案的壽命期初； ? 方案實(shí)施過程中的經(jīng)常性支出，假定發(fā)生在計(jì)息期（年）末； ? 本年的年末即是下一年的年初； ? P是在當(dāng)前年度（或分析期）開始時(shí)發(fā)生； ? F是在當(dāng)前以后的第 n年年末（或分析期末）發(fā)生； ? A是在考察期間各年年末（或分析期末）發(fā)生。當(dāng)問題包括 P和 A時(shí)，系列的第一個(gè) A是在 P發(fā)生一年后的年末發(fā)生；當(dāng)問題包括 F和 A時(shí)，系列的最后一個(gè) A是和 F同時(shí)發(fā)生； ? 計(jì)息期和支付期 。 ? 均勻梯度系列中，第一個(gè) G發(fā)生在系列的第二年年末。 演講完畢，謝謝觀看！
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