北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-1立體幾何中的向量方法之一-資料下載頁
2024-11-18 13:29本頁面
【導(dǎo)讀】具在立體幾何中的應(yīng)用.在空間中，我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn)，個(gè)定點(diǎn)A以及一個(gè)定方向確定.對(duì)于直線l上的任一點(diǎn)P,系以及它們之間的夾角嗎？它們二面角的大小嗎？包括線在面內(nèi)，面面平行包括面面重合.兩直線l,m所成的角為?以上思考在今后的解題中會(huì)經(jīng)常用到,注意體會(huì).QQ取得最小值時(shí),點(diǎn)Q的坐標(biāo).證：設(shè)正方體棱長為1，為單位正交基底，三點(diǎn)的平面的一個(gè)法向量?⑷解方程組,取其中的一個(gè)解,即得法向量.
【正文】 1D B A D? 又因?yàn)?A D A C A? 所以1DB ?平面ACD, 從而1DB是平面1ACD的 一個(gè) 法向量 . 15 學(xué)習(xí)小結(jié) : 本節(jié)課主要是認(rèn)識(shí)了 直線的方向向量及平面的法向量的概 念 , 這兩個(gè)向量是運(yùn)用向量工具解決平行、垂直、夾角等立體幾何問題必要的條件 . 課外思考 : 已知不共線的三點(diǎn)坐標(biāo) , 如何求經(jīng)過這三點(diǎn)的平面的一個(gè)法向量 ? 在 空 間 直 角 坐 標(biāo) 系 中 , 已知( 3, 0, 0 ) , ( 0, 4, 0 )AB , ( 0, 0, 2 )C , 試求平面 ABC 的一個(gè)法向量 . 四、課堂小結(jié) 16 課 外 思考 : 已知 不 共 線 的 三 點(diǎn) 坐標(biāo) , 如 何 求 經(jīng) 過 這三 點(diǎn) 的 平 面 的 一 個(gè) 法 向 量 ? 在 空 間 直 角 坐標(biāo) 系 中 , 已知( 3, 0, 0 ) , ( 0, 4, 0 )AB,( 0, 0, 2 )C, 試 求 平 面 A B C 的 一個(gè) 法 向 量 . 作業(yè) : 課本 113P 練習(xí) 1 , 2 五、作業(yè)布置 17 問題 : 如何求平面的法向量 ? ⑴ 設(shè)平面的法向量為 ( , , )n x y z? ⑵ 找出 ( 求出 ) 平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量的坐標(biāo)1 1 1 2 2 2( , , ) , ( , , )a a b c b a b c?? ⑶ 根據(jù)法向量的定義建立關(guān)于 ,x y z 的方程組 00nanb? ???????? ⑷ 解 方程 組 , 取 其中 的 一 個(gè) 解 , 即 得 法 向 量 . 六、教后反思：
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