新人教b版高中數(shù)學(xué)必修422向量的分解與向量的坐標(biāo)運(yùn)算之二-資料下載頁
2024-11-18 12:10本頁面
【導(dǎo)讀】如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量，一對實(shí)數(shù)λ1,λ2使得a=λ1e1+λ2e2.有向量的一組基底.⑴式叫做向量的坐標(biāo)表示.有一對實(shí)數(shù)x、y，使得a=xi+yj.問1:設(shè)的坐標(biāo)與的坐標(biāo)有何關(guān)系?a的坐標(biāo)等于AB的終邊坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)。量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差.線段終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)。1,3),C(3,4)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)使這四點(diǎn)。構(gòu)成平行四邊形四個頂點(diǎn)。
【正文】 D x y解 ： 設(shè) 頂 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 為 （)2,1()13),2(1( ??????AB?)4,3( yxDC ???1 2 3 , 4 )A B D C x y? ? ?有 得 ： （ ， ） （????????yx4231），的坐標(biāo)是（頂點(diǎn) 22Dyx???????22O y x A B C D 例 5：已知平行四邊形 ABCD的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 2， 1）、（ 1， 3）、（ 3， 4），求頂點(diǎn) D的坐標(biāo) . 變式： 已知平面上三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(?2, 1), B(?1, 3), C(3, 4)，求點(diǎn) D的坐標(biāo)使這四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形四個頂點(diǎn)。 O y x A B C 解：當(dāng)平行四邊形為 ADCB時， 由 得 D1=(2, 2) DCAB ?當(dāng)平行四邊形為 ACDB時， 得 D2=(4, 6) D1 D2 當(dāng)平行四邊形為 DACB時， 得 D3=(?6, 0) D3 課堂總結(jié) : : : : (1)任一平面向量都有唯一的坐標(biāo) 。 (2)向量的坐標(biāo)與其起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系； (3)相等的向量有相等的坐標(biāo) . 1 1 2 2( , ) , ( , ) ,a x y b x y??(1) 若 則1 2 1 2( , ) ,a b x x y y? ? ? ?1 2 1 2( , ) ,a b x x y y? ? ? ? 11( , )a x y? ? ??1 1 2 2( , ) , ( , ) ,A x y B x y(2 )若 2 1 2 1( , )A B x x y y? ? ? ?( , )a x i y j x y? ? ? : “向量”的思想
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