蘇教版高中數(shù)學必修425向量的應用之二-資料下載頁
2024-11-18 08:49本頁面
【導讀】們起點重合，所成圖形中0?設，為兩個非零向量，是單位向量，家平時在學習時不妨用這個方法給自己出出題，以更好的理解知識點.化繁為簡，有時，稍作變動就能大大簡化計算，使問題得以更好的解決.示，轉變?yōu)殛P于其中一個字母的函數(shù)來處理.稍作化簡，聯(lián)系“已知的是什么?””，“中間搭哪一座橋？”，很多問。向量數(shù)量積的最小值問題，由基本不等式，得=1,
【正文】 =2 由基本不等式，得 =1 , 所以，所求最小值為 2 ()OA OB OC? OA OM OA OMOA OM ? ?24O A O M??小結： 因為向量加法有平行四邊形法則，所以進行向量運算時要充分利用這一點來簡化問題，從而有利于計算 . 例六 .向量應用第 15題 給定兩個長度為 1的平面向量 和 ，它們的夾角為 . 如圖所示，點 在以 為圓心的圓弧 上變動 .若 其中 ,求 的最大值 . OA OB120o C OAB O C x O A y O B?? ,x y R?xy?O A B C 分析：因為三個向量的模均為 1，且已知 與 的夾角，所以，本題可以考慮利用向量數(shù)量積將向量轉化為實數(shù)，同時可將 用三角函數(shù)表示出來，解答如下： OA OBxy?設 ，則有 即 ，則 AOC ??? OC OA x OA OA y OB OAOC OB x OA OB y OB OB? ????????1c o s221c o s( )32xyxy?????????? ? ? ? ???22 c o s c o s ( ) c o s 3 s in 2 s in ( ) 236xy ??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?????小結： 向量的數(shù)量積是聯(lián)系向量與實數(shù)的紐帶，利用向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，可以將向量問題轉化為實數(shù)計算，從而有利于問題的解決 . 小結 平面向量數(shù)量積是高考的重點考察內(nèi)容，直接考察的是數(shù)量積的概念、運算律、性質，向量的平行、垂直，向量的夾角與模等，主要以填空題的形式出現(xiàn)，在解題時除了要熟練掌握基本知識外，也要注重利用數(shù)形結合解決問題。
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