新人教a版高中數(shù)學選修2-131空間向量及其運算空間向量的正交分解及其坐標表示-資料下載頁
2024-11-18 12:14本頁面
【導讀】條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。用減法運算來分析.例2如圖，m,n是平面α內的兩條相交直線。分別在內作任一直線證明：在?有向量的一組基底。）叫做表示這一平面內所、（。＋＝，使，一對實數(shù)。任意不共面的三個向量都可做為空間的一個基底。向量，存在一個唯一的有序實數(shù)組x，y，z，底中的某一個向量，二者是相關連的不同概念。當且僅當x+y+z=1時，P、A、B、C四點共面。量,且設e1,e2,e3為坐標向量，在空間直角坐標系O--xyz中，對空間任一點，為，關于軸的對稱點為，已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N，分別是對邊OA，BC的中點，點P，Q是線段MN三等分點，用基向量OA，OB，
【正文】 應一個向量 OA，于是存在唯一的有序實數(shù)組 x,y,z，使 OA=xe1+ye2+ze3 在單位正交基底 e1, e2, e3中與向量 OA對應的有序實數(shù)組 (x,y,z)，叫做點 A在此空間直角坐標系中的坐標，記作A(x,y,z)，其中 x叫做點 A的橫坐標， y叫做點 A的縱坐標， z叫做點 A的豎坐標 . x y z O A(x,y,z) e1 e2 e3 練習： 在空間坐標系 oxyz中， ( 分別是與 x軸、 y軸、 z軸的正方向相同的單位向量 )則 的坐標為 ，點 B的坐標為 。 點 M（ 2， 3， 4）在坐標平面 xoy、 xoz、 yoz內的正投影的坐標分別為 ，關于原點的對稱點為 ，關于軸的對稱點為 ， 221 32 eeeAB ??? 321 ee 、AB例題 已知空間四邊形 OABC，其對角線為 OB， AC，M， N，分別是對邊 OA， BC的中點，點 P，Q是線段 MN三等分點，用基向量 OA， OB，OC表示向量 OP,OQ. B O A C P N M Q 已知向量 {a， b， c}是空間的一個基底． 求證：向量 a+b， ab， c能構成空間的一個基底． 練習 練習 2
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