【導讀】已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為?叫做a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作a·b,即?│b│cosθ叫做向量b在向量a上的投影。規(guī)定:零向量與任意向量的數(shù)量積為0,即0.??b等于a的長度│a│與b在a的方。設a=(x,y),則或|a|=.?例1.已知|a|=5,|b|=4,a與b的夾角,求a·b.?a、b夾角的余弦值?練習1已知,,,求證是直角三角形.??
【總結】問題1:我們學習了向量的哪些運算?這些運算的結果是什么?平面向量的加法、減法和數(shù)乘三種運算;運算的結果仍是向量問題2:?Fs一個物體在力的作用下發(fā)生了位移,那么該力對此物體所做的功為多少?Fsθ|s||F|Wcos???其中力和位移是向量,
2024-11-18 01:33
【總結】§向量的數(shù)量積一.問題情境:情境1:前面我們學習了平面向量的加法、減法和數(shù)乘三種運算,那么向量與向量能否“相乘”呢??cos||||sFW???其中力和位移是向量,是與的夾角,而功W是數(shù)量.?F?s?s?F?情境2:一個物體在力F的作用下發(fā)生了
2024-11-18 07:35
【總結】已知兩個非零向量a和b,作OA=a,OB=b,則∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a與b的夾角。OBAθ問題1:回憶一下物理中“功”的計算,功的大小與哪些量有關?結合向量的學習你有什么想法?θ|b|cosθabB1
2025-08-01 17:32
【總結】向量數(shù)量積的運算律復習回顧正射影的數(shù)量cosla??(內(nèi)積)cos,??ababa·b=:(1).a?b?a?b=0(2).a?a=|a|2或aaa??||(3).cos?=||||baba?范圍0≤〈a,b〉≤π;平面
2024-11-18 12:10
【總結】向量數(shù)量積的物理背景與定義復習回顧x1+x2y1+y2x1-x2y1-y2λx1λy11、若向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)則向量a+b=(,)
2024-11-17 17:33
【總結】§平面向量的數(shù)量積【學習目標、細解考綱】的意義;體會數(shù)量積與投影的關系。。,可以處理有關長度、角度和垂直問題?!局R梳理、雙基再現(xiàn)】ab與的夾角。______向量ab與,我們把______________叫ab與的數(shù)量積。(或________)記作___________即a
2024-12-02 08:37
【總結】重慶市萬州分水中學高中數(shù)學選修2-1《空間向量的數(shù)量積》教案備課時間教學課題教時計劃1教學課時1教學目標1.掌握空間向量的夾角的概念,掌握空間向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)和運算律,了解空間向量數(shù)量積的幾何意義;2.掌握空間向量數(shù)量積的坐標形式,會用向量的方法解決有關垂直、夾角和
2024-12-05 03:08
【總結】abcosab???0?知識回顧1.定義:平面內(nèi)兩個非零向量的數(shù)量積(內(nèi)積)的定義=向量夾角的概念:平移兩個非零向量使它們起點重合,所成圖形中0?≤?≤180?的角稱為兩個向量的夾角
2024-11-18 08:49
【總結】計算下列各式a?4)3)(1(??ababa?????????)(2)(3)2(a?12??b?5?)23()32)(3(cbacba???????????cba???25????課前小測))(())()(4(2121bcttbctt?????ctbt2122??復習思考:向量的加法
【總結】向量的減法1、向量加法的三角形法則baOaaaaaaaabbbbbbbBbaA注意:a+b各向量“首尾相連”,和向量由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點.溫故知新baAaaaaaaaabbb
【總結】高中數(shù)學:《平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義》課件(新人教A版必修4)平面向量的數(shù)量積的物理背景及其含義目標導學:1、能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角,計算向量的長度;2、會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系。向量的夾角:已知兩個非零向量和,作,
2025-07-20 04:53
【總結】Oxya引入:,點A可以用什么來表示??OxyA(a,b)aba:如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線的向量,那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a,有且只有一對實數(shù)λ1,λ2使得a=λ1e1+λ2e2.不共線的兩向量e1,e2叫做這一平面內(nèi)所
2024-11-17 15:05
【總結】從力做的功到向量的數(shù)量積(第一課時)廣東省江門市江海中學董艷麗北師大版高中數(shù)學必修四●教學目標1.通過實例,正確理解平面向量的數(shù)量積的概念,能夠運用這一概念求兩個向量的數(shù)量積,并能根據(jù)條件逆用等式求向量的夾角;2.掌握平面向量的數(shù)量積的5個重要性質(zhì),并能運用這些性質(zhì)解決有關問題;3.通過平面向量的數(shù)
2024-11-19 01:08
【總結】"【志鴻全優(yōu)設計】2021-2021學年高中數(shù)學積的坐標表示課后訓練北師大版必修4"1.已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),則a⊥b的充要條件是().A.x=12?B.x=-1C.x=5D.x=02.若a=(2,3),b=(-4,7)
2024-12-03 03:13
【總結】向量的線性運算向量的加法一、填空題1.已知向量a表示“向東航行1km”,向量b表示“向南航行1km”,則a+b表示_______.①向東南航行2km②向東南航行2km③向東北航行2km④向東北航行2km2.在平行四邊形ABCD中,BC→+DC→+BA→+DA→
2024-12-05 03:24