【導(dǎo)讀】已知兩個(gè)非零向量a和b,它們的夾角為?叫做a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積),記作a·b,即?│b│cosθ叫做向量b在向量a上的投影。規(guī)定:零向量與任意向量的數(shù)量積為0,即0.??b等于a的長度│a│與b在a的方。設(shè)a=(x,y),則或|a|=.?例1.已知|a|=5,|b|=4,a與b的夾角,求a·b.?a、b夾角的余弦值?練習(xí)1已知,,,求證是直角三角形.??
【總結(jié)】問題1:我們學(xué)習(xí)了向量的哪些運(yùn)算?這些運(yùn)算的結(jié)果是什么?平面向量的加法、減法和數(shù)乘三種運(yùn)算;運(yùn)算的結(jié)果仍是向量問題2:?Fs一個(gè)物體在力的作用下發(fā)生了位移,那么該力對此物體所做的功為多少?Fsθ|s||F|Wcos???其中力和位移是向量,
2024-11-18 01:33
【總結(jié)】§向量的數(shù)量積一.問題情境:情境1:前面我們學(xué)習(xí)了平面向量的加法、減法和數(shù)乘三種運(yùn)算,那么向量與向量能否“相乘”呢??cos||||sFW???其中力和位移是向量,是與的夾角,而功W是數(shù)量.?F?s?s?F?情境2:一個(gè)物體在力F的作用下發(fā)生了
2024-11-18 07:35
【總結(jié)】已知兩個(gè)非零向量a和b,作OA=a,OB=b,則∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做向量a與b的夾角。OBAθ問題1:回憶一下物理中“功”的計(jì)算,功的大小與哪些量有關(guān)?結(jié)合向量的學(xué)習(xí)你有什么想法?θ|b|cosθabB1
2025-08-01 17:32
【總結(jié)】向量數(shù)量積的運(yùn)算律復(fù)習(xí)回顧正射影的數(shù)量cosla??(內(nèi)積)cos,??ababa·b=:(1).a?b?a?b=0(2).a?a=|a|2或aaa??||(3).cos?=||||baba?范圍0≤〈a,b〉≤π;平面
2024-11-18 12:10
【總結(jié)】向量數(shù)量積的物理背景與定義復(fù)習(xí)回顧x1+x2y1+y2x1-x2y1-y2λx1λy11、若向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)則向量a+b=(,)
2024-11-17 17:33
【總結(jié)】§平面向量的數(shù)量積【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細(xì)解考綱】的意義;體會(huì)數(shù)量積與投影的關(guān)系。。,可以處理有關(guān)長度、角度和垂直問題?!局R梳理、雙基再現(xiàn)】ab與的夾角。______向量ab與,我們把______________叫ab與的數(shù)量積。(或________)記作___________即a
2024-12-02 08:37
【總結(jié)】重慶市萬州分水中學(xué)高中數(shù)學(xué)選修2-1《空間向量的數(shù)量積》教案備課時(shí)間教學(xué)課題教時(shí)計(jì)劃1教學(xué)課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1.掌握空間向量的夾角的概念,掌握空間向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)和運(yùn)算律,了解空間向量數(shù)量積的幾何意義;2.掌握空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)形式,會(huì)用向量的方法解決有關(guān)垂直、夾角和
2024-12-05 03:08
【總結(jié)】abcosab???0?知識回顧1.定義:平面內(nèi)兩個(gè)非零向量的數(shù)量積(內(nèi)積)的定義=向量夾角的概念:平移兩個(gè)非零向量使它們起點(diǎn)重合,所成圖形中0?≤?≤180?的角稱為兩個(gè)向量的夾角
2024-11-18 08:49
【總結(jié)】計(jì)算下列各式a?4)3)(1(??ababa?????????)(2)(3)2(a?12??b?5?)23()32)(3(cbacba???????????cba???25????課前小測))(())()(4(2121bcttbctt?????ctbt2122??復(fù)習(xí)思考:向量的加法
【總結(jié)】向量的減法1、向量加法的三角形法則baOaaaaaaaabbbbbbbBbaA注意:a+b各向量“首尾相連”,和向量由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn).溫故知新baAaaaaaaaabbb
【總結(jié)】高中數(shù)學(xué):《平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義》課件(新人教A版必修4)平面向量的數(shù)量積的物理背景及其含義目標(biāo)導(dǎo)學(xué):1、能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,計(jì)算向量的長度;2、會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。向量的夾角:已知兩個(gè)非零向量和,作,
2025-07-20 04:53
【總結(jié)】Oxya引入:,點(diǎn)A可以用什么來表示??OxyA(a,b)aba:如果e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量,那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a,有且只有一對實(shí)數(shù)λ1,λ2使得a=λ1e1+λ2e2.不共線的兩向量e1,e2叫做這一平面內(nèi)所
2024-11-17 15:05
【總結(jié)】從力做的功到向量的數(shù)量積(第一課時(shí))廣東省江門市江海中學(xué)董艷麗北師大版高中數(shù)學(xué)必修四●教學(xué)目標(biāo)1.通過實(shí)例,正確理解平面向量的數(shù)量積的概念,能夠運(yùn)用這一概念求兩個(gè)向量的數(shù)量積,并能根據(jù)條件逆用等式求向量的夾角;2.掌握平面向量的數(shù)量積的5個(gè)重要性質(zhì),并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決有關(guān)問題;3.通過平面向量的數(shù)
2024-11-19 01:08
【總結(jié)】"【志鴻全優(yōu)設(shè)計(jì)】2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)積的坐標(biāo)表示課后訓(xùn)練北師大版必修4"1.已知向量a=(x-1,2),b=(2,1),則a⊥b的充要條件是().A.x=12?B.x=-1C.x=5D.x=02.若a=(2,3),b=(-4,7)
2024-12-03 03:13
【總結(jié)】向量的線性運(yùn)算向量的加法一、填空題1.已知向量a表示“向東航行1km”,向量b表示“向南航行1km”,則a+b表示_______.①向東南航行2km②向東南航行2km③向東北航行2km④向東北航行2km2.在平行四邊形ABCD中,BC→+DC→+BA→+DA→
2024-12-05 03:24