上海教育版高中數(shù)學(xué)二上82向量的數(shù)量積之一-資料下載頁(yè)
2024-11-18 01:33本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】我們學(xué)習(xí)了向量的哪些運(yùn)算？平面向量的加法、減法和數(shù)乘三種運(yùn)算；一個(gè)物體在力的作用下發(fā)生了位移，功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積；結(jié)果是兩個(gè)向量的模及其夾角余弦的乘積。方向相反；與，則向量）若（ba???ba,ba同向時(shí)與）當(dāng)（1||||ba?|aaa，則滿足已知向量。.0,0)5(中至少有一個(gè)為與則若baba??判斷下列說(shuō)法是否正確？的形狀是，則中，、在ABCBCABABC????實(shí)數(shù)乘法有哪些運(yùn)算律？意義；││cosθ的幾何意義又是什么？││cosθ叫做向量在向量上的投影，
【正文】 a b與 的夾角為 60176。 ， 求：（ 1） 在 方向上的投影； （ 2） 在 方向上的投影； bbaa）（）（ baba 32 ???ba ?k 為何值時(shí)， 與 互相垂直？ ba 2? bak ?（ 5） ab?2）（ ba ?（ 3） （ 6） （ 4） （ 7） ba 328 ?）（5 1 2 a b a b aab ?? ? ?例 、 已 知 ， ， 且 與 垂 直 ，求 與 的 夾 角解： 垂直與 aba ??0???? aba ）（ 02 ??? aba即122 ????? aabababa ??? ?c o s2221 ??? ?，πθ 0?? 4?? ?? 4?的夾角為與 ba?01 1 , 12 0a b a bt a t b???、 已 知 ： 與 夾 角 為 ， 問(wèn) 取 何 值 時(shí) ， 最 小 ？例 用向量方法證明： 徑所對(duì)的圓周角為直角。 A B C O 如圖所示，已知 ⊙ O， AB為直徑， C 為 ⊙ O上任意一點(diǎn)。求證 ∠ ACB=90176。 分析：要證 ∠ ACB=90176。 ，只須證向 量 ，即 。 AC CB? 0A C C B??解： 設(shè) 則 ， 由此可得： ??,A O a O C b,A C a b C B a b? ? ? ?? ? ? ?A C C B a b a b? ? ? ? ?22 22| | | |a b a b? ? ? ? 0rr???即 ， ∠ ACB=90176。 0?? CBAC五、小結(jié) 向量的夾角 向量數(shù)量積的定義 向量數(shù)量積的性質(zhì) 向量數(shù)量積的運(yùn)算律
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