新人教b版高中數(shù)學(xué)必修4232向量數(shù)量積的運算律之一-資料下載頁
2025-11-09 12:10本頁面
【導(dǎo)讀】規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即0．??已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為?當(dāng)a與b同向時，a·b=|a|·|b|，而∣∣∣∣=∣∣∣∣。由于與共線，與共線,,abab???不要做思想的巨人，
【正文】 2020/12/25 例 3 已知 ， （且 a與 b不共線），當(dāng)且僅當(dāng) k為何值時，向量 , 與 互相垂直？ | | 3a ? | | 4b ?a kb? a kb?2222 2 2 2 9 16 033:44a k b a k ba k b a k ba k b a k b a k a b k a b k ba k b kkk??? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?解 ： 若 向 量 與 垂 直 ，根 據(jù) 向 量 垂 直 的 性 質(zhì) ， 則（ ） （ ） =0（ ） （ ）∣∣ ∣∣解 得 或平面向量數(shù)量積運算律 2020/12/25 例 4求證：長方形的兩條對角線相等 A B D C ,A D a A B b??解 ： 設(shè)A C A B A D a bB D A D A B a b? ? ? ?? ? ? ?222222( ) 2( ) 2A C a b a b a a b bB D a b a b a a b b? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?∣ ∣=∣ ∣=∣ ∣=∣ ∣= 0a b a b? ? ? ?平面向量數(shù)量積運算律 22A C B D a b?∣ ∣= ∣ ∣=即 ： AC=BD ， 長 方 形 對 角 線 相 等2020/12/25 ? 小結(jié)： 平面向量數(shù)量積運算規(guī)律 作業(yè)： （ 1）第 111頁練習(xí) A、 B （ 2）預(yù)習(xí) ，并做課后練習(xí) A 平面向量數(shù)量積運算律 2020/12/25 不要做思想的巨人， 行動的矮子
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