高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入33習(xí)題課-資料下載頁(yè)
2024-11-17 23:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】則運(yùn)算并認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)加減法的幾何意義.1＋3＝23－2i4＝32－12i，＝i＋(－i)1006＋0＝－1＋i.，即1z＝8＋6i25，∴z＝258＋6i＝2－32i.由圖知，當(dāng)OP過(guò)圓心C時(shí)，與圓交于點(diǎn)A、B，即|z|max＝3.小結(jié)復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)，以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量一一對(duì)應(yīng)；－z2|表示復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)Z1，Z2之間的距離.跟蹤訓(xùn)練2已知復(fù)數(shù)z1，z2滿(mǎn)足|z1|＝3，|z2|＝5，|z1－z2|＝10，解如圖所示，設(shè)z1，z2對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B，∴cos∠OBC＝－45.又|BC→|＝|OA→|＝3，＝|OB→|2＋|BC→|2－2|OB→||BC→|cos∠OBC＝58.得2z＋4a＝33＋i.所以z＝33－4a2＋i2.等”可以得到兩個(gè)實(shí)數(shù)等式，為應(yīng)用方程思想提供了條件，常用于確定系數(shù)，解復(fù)數(shù)方程等問(wèn)題.求實(shí)數(shù)a的值及方程的實(shí)數(shù)根.＝0，化為b2＋3b＋i＝0.法運(yùn)算的關(guān)鍵是將分母實(shí)數(shù)化；
【正文】 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得 ????? a ＝3 3 － 4 a2，b ＝12.解 得????? a ＝32，b ＝12. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 所以 z ＝ 32 ＋ i2 . 習(xí)題課 小結(jié) 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等是 解 決復(fù)數(shù) 問(wèn)題 的重要工具 . “ 復(fù)數(shù)相等 ” 可以得 到兩個(gè)實(shí)數(shù)等式，為應(yīng)用方程思想提供了條件，常用于確定系數(shù)， 解 復(fù)數(shù)方程等 問(wèn)題 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 跟蹤訓(xùn)練 3 關(guān)于 x 的方程 x 2 ＋ (3 ＋ 2 i ) x ＋ 3 a i ＝ 0 有非零實(shí)根，求實(shí)數(shù) a 的值及方程的實(shí)數(shù)根 . 習(xí)題課 解 設(shè)方程的實(shí)數(shù)根為 b ( b ≠ 0) ，代入方程 x 2 ＋ (3 ＋ 2 i) x ＋ 3 a i＝ 0 ，化為 b 2 ＋ 3 b ＋ (2 b ＋ 3 a )i ＝ 0. 所以????? b 2 ＋ 3 b ＝ 0 ，2 b ＋ 3 a ＝ 0. 已知 b ≠ 0 ，解得 b ＝－ 3 ， a ＝ 2. 故實(shí)數(shù) a 的值及方程的實(shí)數(shù)根分別為 2 和－ 3. 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研 1 . 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算按照運(yùn)算法則和運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，其中除法運(yùn)算的關(guān)鍵是將分母實(shí)數(shù)化； 2 . 復(fù)數(shù)的幾何意義是數(shù)形結(jié)合思想在復(fù)數(shù)中的一大體現(xiàn)； 3 . 利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等可以 解 決求參數(shù)值 ( 或范圍 ) 和復(fù)數(shù)方程等問(wèn)題 . 習(xí)題課 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 試一試 研一研
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