蘇教版選修2-2高中數(shù)學(xué)第三章數(shù)系的擴(kuò)充-資料下載頁(yè)
2024-11-19 21:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】解引進(jìn)復(fù)數(shù)的必要性；，我們學(xué)過(guò)了哪些數(shù)集？問(wèn)題3：這幾次擴(kuò)充有什么共同的特點(diǎn)？問(wèn)題4：我們說(shuō)，實(shí)系數(shù)一元二次方程210x??沒(méi)有實(shí)數(shù)根．實(shí)際上，就是在實(shí)。有沒(méi)有必要將實(shí)數(shù)集擴(kuò)充，，叫做虛數(shù)單位；、e類(lèi)似；產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)應(yīng)融入已有的數(shù)集．。成的集合叫做，常用大寫(xiě)．．字母表示。從而復(fù)數(shù)的代數(shù)形式為。1．若a=0,則z=a+bi為純虛數(shù)；例2：當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)immmz)1()1(????○3利用復(fù)數(shù)相等的定義可將復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化；復(fù)數(shù)的引入實(shí)現(xiàn)了中學(xué)階段數(shù)系的最后一次擴(kuò)充.1．說(shuō)出下列集合之間的關(guān)系：N，?○12x+1>0恒成立；○2i23?的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是。如果對(duì)于集合M中任意兩個(gè)元素p，,,2|,試驗(yàn)證對(duì)于加法、減法、乘法和除。法運(yùn)算是封閉的?！?虛數(shù)真的是虛幻的嗎，有無(wú)意義？那么任意兩個(gè)復(fù)數(shù)怎么進(jìn)行四則運(yùn)算呢？
【正文】 23?i 的虛部為實(shí)部，以 ii 232 ? 的實(shí)部為 虛部的復(fù)數(shù)是 ???? c o ss ins inc o s ii ??? ，且 ? ??? ,0? ，則 ? = Rm? ，集合 ? ? ? ? ? ?3,3,1,)65()13(,2,1 22 ??????????? PMPimmmmM ? 求 m . M 是一個(gè)非空集合， f 是一種運(yùn)算。如果對(duì)于集合 M 中任意兩個(gè)元素 p ，q ，實(shí)施運(yùn)算 f 的結(jié)果仍是集合中的元素，那么就說(shuō)集合 M 對(duì)于運(yùn)算 f 是“封閉的”。已知集合 ? ?QbabaxxM ???? ,2| ,試驗(yàn)證對(duì)于加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不為 0）運(yùn)算是封閉的。 今日收獲： 后繼探究： ○ 1 虛數(shù)真的是虛幻的嗎，有無(wú)意義？那么任意兩個(gè)復(fù)數(shù)怎么進(jìn)行四則運(yùn)算呢？ ○ 2 “ ii 23? ”正確嗎？
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