蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)31數(shù)系的擴(kuò)充課時作業(yè)-資料下載頁
2025-11-26 09:31本頁面
【導(dǎo)讀】課時目標(biāo)i的必要性，了解數(shù)系的擴(kuò)充過程.充中由實(shí)數(shù)集擴(kuò)展到復(fù)數(shù)集出現(xiàn)的一些基本概念.定義：形如a＋bi的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位，滿足i2＝________.設(shè)a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，那么a＋bi＝c＋di?3．若＋3yi＝2y＋2(x＋2)i，則x，y的值分別為____________．。4．若i＝b－i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則a2＋b2＝________.5．已知集合M＝{1,2，＋i}，集合P＝{－1,3}，M∩P＝{3}，6．已知復(fù)數(shù)z1＝＋i，z2＝(n＋7)－(m－1)i，若z1＝z2，實(shí)數(shù)m、n的。7．若復(fù)數(shù)4－3a－a2i與復(fù)數(shù)a2＋4ai相等，則實(shí)數(shù)a＝______.8．使不等式m2－i<i＋10成立的實(shí)數(shù)m的取值集合是________．。11．設(shè)a，b∈R，若a＋b＋i＝10＋abi，則(a－b)2＝________.1．利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式進(jìn)行分類時，主要依據(jù)是實(shí)部虛部應(yīng)滿足的條件，求參數(shù)時，解析若4－3a－a2i＝a2＋4ai，由①②解得m＝0，不能滿足③式，由以上可知，m＝0時，m2＋1<4m＋2，
【正文】 ∴ a≠177。1 且 a≠6. ∴ 當(dāng) a∈ (－ ∞ ，－ 1)∪ (－ 1,1)∪ (1,6)∪ (6，＋ ∞) 時， z為虛數(shù)． (3)當(dāng) z為純虛數(shù)時，則有： ????? a2－ 5a－ 6≠0 ，a2－ 7a＋ 6a2－ 1 ＝ 0，∴????? a≠ － 1且 a≠6 ，a＝ 6. ∴ 不存在實(shí)數(shù) a使 z為純虛 數(shù)． 10．解 由復(fù)數(shù)相等的定義得 ????? x2－ x－ 6x＋ 1 ＝ 0，x2－ 2x－ 3＝ 0. 解得： x＝ 3， ∴ x＝ 3為所求． 11． 8 解析 由復(fù)數(shù)相等的充要條件得，????? a＋ b＝ 10ab＝ 1 ?( a－ b)2＝ a＋ b－ 2 ab＝ 10－ 2＝ 8. 12．解 由 z1z2， z1z2可知 z1∈ R， z2∈ R， ∴ 當(dāng) z1z2時，有????? m3＋ 3m2＋ 2m＝ 0， ①m3－ 5m2＋ 4m＝ 0， ②m2＋ 14m＋ 2， ③ 由 ①② 解得 m＝ 0，不能滿足 ③ 式， ∴ 使 z1z2的 m的值的集合為空集． 由以上可知， m＝ 0時， m2＋ 14m＋ 2， ∴ 使 z1z2的 m的值的集合為 {0}．
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