蘇教版選修1-2高中數(shù)學32復數(shù)的四則運算課時作業(yè)-資料下載頁
2024-12-05 09:31本頁面
【導讀】設z1＝a＋bi，z2＝c＋z1＋z2＝－z2＝__________.若z＝a＋bi，則記z的共軛復數(shù)為z，即z＝________.①zz∈R，z＋z∈R；2．已知a是實數(shù)，a－i1＋i是純虛數(shù)，則a＝________.3．復數(shù)i3(1＋i)2＝________.4．已知a＋2ii＝b＋i，其中i為虛數(shù)單位，則a＋b＝________.7．已知復數(shù)z＝1＋i，則2z－z＝________.8．若21－i＝a＋bi，則a＋b＝________.1＋i1－i6＋2＋3i3－2i.11．已知復數(shù)z滿足z·z＋2i·z＝4＋2i，求復數(shù)z.2．復數(shù)的乘法與多項式乘法是類似的，在所得結果中把i2換成－1.＝a－12－a＋12i，解析∵a＋2ii＝b＋i，∴a＋2i＝bi－1.3·(－i)＝－i4＝－1.由復數(shù)相等的定義，知a＋b＝2.又(x＋y)2－3xyi＝4－6i，∴4a2－3i＝4－6i，∴a2＋b2－2b＋2ai＝4＋2i，12．解設x＝x0是方程的實根，代入方程并整理得＋i＝0，∴方程的實根為x＝2或x＝－2，相應的k值為k＝－22或k＝22.
【正文】 b＝－ 1， 或????? a＝－ 1，b＝ 1， 或 ????? a＝－ 1，b＝－ 1. ∴????? x＝ 1＋ i，y＝ 1－ i， 或 ????? x＝ 1－ i，y＝ 1＋ i， 或????? x＝－ 1＋ i，y＝－ 1－ i， 或 ????? x＝－ 1－ i，y＝－ 1＋ i. 11．解 設 z＝ a＋ bi (a， b∈ R)，則 z ＝ a－ bi， 由題意得 (a＋ bi)(a－ bi)＋ 2(a＋ bi)i＝ 4＋ 2i， ∴ a2＋ b2－ 2b＋ 2ai＝ 4＋ 2i， ∴????? a2＋ b2－ 2b＝ 4，2a＝ 2. ∴ ????? a＝ 1，b＝ 3， 或 ????? a＝ 1，b＝－ 1. ∴ z＝ 1＋ 3i或 z＝ 1－ i. 12．解 設 x＝ x0是方程的實根，代入方程并整理得 (x20＋ kx0＋ 2)＋ (2x0＋ k)i＝ 0， 由復數(shù)相等的充要條件得????? x20＋ kx0＋ 2＝ 02x0＋ k＝ 0 ， 解得 ??? x0＝ 2k＝－ 2 2或 ??? x0＝－ 2k＝ 2 2， ∴ 方程的實根為 x＝ 2或 x＝－ 2， 相應的 k值為 k＝－ 2 2或 k＝ 2 2.
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