高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)課件：函數(shù)-資料下載頁(yè)
2025-05-02 08:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】理最值、單調(diào)性問(wèn)題、求解析式、求參數(shù)范圍等.據(jù)此可知，有關(guān)函數(shù)的試題是高考命題的重要題型，知識(shí)點(diǎn)的覆蓋率依然沒(méi)有減小.表述能力、信息處理能力)的綜合程度.力度，從而使函數(shù)考題顯得新穎、生動(dòng)、靈活.重點(diǎn)是函數(shù)圖象和性質(zhì)綜合問(wèn)題的解法.自覺(jué)地養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的習(xí)慣.數(shù)，從而轉(zhuǎn)化為求該函數(shù)的值域；律和性質(zhì)，從而更快更好地解決問(wèn)題.熱點(diǎn)，在學(xué)習(xí)中應(yīng)給予足夠重視.掌握基本初等函數(shù)的圖象的畫法及性質(zhì)。一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等；甚至是處理涉及函數(shù)圖象與性質(zhì)一些綜合性問(wèn)題；能認(rèn)識(shí)與實(shí)際情。復(fù)習(xí)函數(shù)圖像要注意以下方面。數(shù)與集合結(jié)合的試題，難度不大，屬基礎(chǔ)題。用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，能力，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起重視。個(gè)子區(qū)間的解析式有所不同；歸納，要有從特殊到一般的思想。值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義；
【正文】 該樓房應(yīng)建為多少層？ （注：平均綜合費(fèi)用 =平均建筑費(fèi)用 +平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用 = ） 建筑總面積購(gòu)地總費(fèi)用考題剖析 解：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為元，依題意得 則 ，令 ，即 ，解得 當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ， 因此，當(dāng) x=15時(shí)， y取得最小值： 2000元 . 答：為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為 15層。 *2 1 6 0 1 0 0 0 0 1 0 8 0 0( 5 6 0 4 8 ) 5 6 0 4 8 ( 1 0 , )2000y x x x x Nxx?? ? ? ? ? ? ? ?21080048y x??? 0y??21080048 0x?? 15x?15x? 0y?? 0 15x?? 0y??考題剖析 ［ 點(diǎn)評(píng) ］ 這是一題應(yīng)用題，利用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。 利用導(dǎo)數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)值域或最值是一種常用的方 法 . 考題剖析 例 （ 2020山東荷澤模擬題）函數(shù) 的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ） A．（ 0， 1］ B．（ 1， 10） C．（ 10， 100］ D．（ 100，＋ ∞ ） xxxf1lg)( ?? 解 ：因?yàn)?f（ 1）＝ 0－ 1＜ 0， f（ 10）＝ 1－ ＞ 0，即 f（ 1） ?f（ 10）＜ 0， 所以函數(shù) f（ x）在區(qū)間（ 1,10）之間有零點(diǎn)。 所以，選（ B）。 101考題剖析 ［ 點(diǎn)評(píng) ］ 如果函數(shù) f（ x）在區(qū)間［ a， b］上連續(xù)，且f（ a） ?f（ b）＜ 0，則函數(shù) f（ x）在區(qū)間（ a， b）上有零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)，二分法，函數(shù)的應(yīng)用都是函數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容。 這是一題應(yīng)用題，利用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。 利用導(dǎo)數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)值域或最值是一種常用的方 法 . 七、冪函數(shù) 1．課標(biāo)要求： （ 1）了解冪函數(shù)的概念，能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)，冪函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 （ 2）結(jié)合函數(shù) y＝ x， y＝ x2， y＝ x3， y＝ x－ 1， y＝ x－ 2的圖象，了解它們的變化情況。 解題注意事項(xiàng) （ 1）冪函數(shù)因冪指數(shù)不同而性質(zhì)各異，圖象更是多樣，熟悉某些圖象的分布，著重掌握?qǐng)D象在第一象限的部分，抓住特殊點(diǎn)（ 1,1），并注意與 y＝ x和 y＝ x－ 1進(jìn)行比較，掌握它們的變化規(guī)律。 （ 2）在（ 0,1）上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，函數(shù)圖象越靠近 x軸，在（ 1，＋ ∞ ）上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，函數(shù)圖象越遠(yuǎn)離 x軸。 （ 3）冪函數(shù)的圖象過(guò)（ 1， 1）點(diǎn)，圖象會(huì)出現(xiàn)在第一象限，一定不會(huì)出現(xiàn)在第四象限，至于是否會(huì)出現(xiàn)在二三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性。 考題剖析 例 下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（ ） （ A）冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 0， 0），（ 1， 1）兩點(diǎn) （ B）冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限 （ C）當(dāng) n＞ 0時(shí)，冪函數(shù) y＝ xn的值隨 x的增大而增大 （ D）當(dāng) n＝ 0時(shí)，冪函數(shù) y＝ xn的圖象是一條直線 分析 ：當(dāng) a＞ 0時(shí)，冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， 0），當(dāng) a＜ 0時(shí)，冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，故（ A）錯(cuò)；當(dāng) n＞ 0時(shí)，冪函數(shù) y＝ xn在第一象限內(nèi) y隨 x的增大而增大，故（ C）錯(cuò)；當(dāng) n＝ 0時(shí)，冪函數(shù) y＝ xn中 x≠0，故它的圖象是兩條射線，（ D）錯(cuò)。 解 ：選（ B） 點(diǎn)評(píng) ：對(duì)于冪函數(shù)的學(xué)習(xí)，容易受到指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)的影響，造成這樣或那樣的錯(cuò)誤，在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系。 考題剖析 八、反函數(shù) 1．課標(biāo)要求： 知道指數(shù)函數(shù) y＝ ax與對(duì)數(shù)函數(shù) y＝ logax互為反函數(shù)（ a＞ 0， a≠1）。 解題注意事項(xiàng) （ 1）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線 y＝ x對(duì)稱； （ 2）原函數(shù)的定義域就是它的反函數(shù)的值的域，原函數(shù)的值域就是它的反函數(shù)的定義域。 考題剖析 )0()(. 1 ??? xxxfA)0()(. 1 ????? xxxfC )0()(. 21 ???? xxxfD例 1 (2020湖南文 ) 函數(shù) f(x)＝ x2（ x≤0） 的反函數(shù)是 ( ) )0()(. 1 ???? xxxfB 分析：由原函數(shù)的定義域 x≤0，知反函數(shù)的值域?yàn)?f（ x） ≤0，可排除（ A）， 由原函數(shù)的值 f（ x） ≥0，可知反函數(shù)的定義域?yàn)?x≥0，可排除 C、 D。 解：選（ B）。 點(diǎn)評(píng)：求解反函數(shù)的問(wèn)題，要牢牢抓互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域。 制作人：邱金龍
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