【正文】 會帶來解決方案。仿真在統(tǒng)計教學(xué)方面的應(yīng)用在于它能夠生動有效地描述隨機變量。 局限性和注意事項在理論科學(xué)層面，人們更傾向于使用基于概念上的推理而不是仿真，因為仿真經(jīng)常提供在對于結(jié)果的解釋方面，讓人們抓不到頭腦的結(jié)果。實踐領(lǐng)域上的計算機仿真模型必定會由于它的不充分性而受限（例如，它不能充分地代表問題）。因此，它不能夠被視為對實踐調(diào)查和實驗的替代。 應(yīng)用舉例大規(guī)模的項目（例如宇航項目）一般會使用蒙特卡羅方法。它的應(yīng)用并不受ISO/TR10017：2003限于行業(yè)的類型。典型的應(yīng)用包括統(tǒng)計誤差，過程擬合，系統(tǒng)優(yōu)化，可靠性理論和預(yù)測。一些特定的應(yīng)用包括—— 為機器設(shè)備分裝變量建模；—— 為復(fù)雜的裝配過程的震動建模；—— 確定優(yōu)化的預(yù)防性維護計劃；—— 在設(shè)計和生產(chǎn)過程引導(dǎo)成本和其他的分析以優(yōu)化資源的配置。 統(tǒng)計過程控制（SPC）圖 什么是統(tǒng)計過程控制圖SPC圖或控制圖是根據(jù)定期從一個過程中抽取樣本的數(shù)據(jù)而按時間序列畫制的圖表。而SPC圖上的“控制限”表征了黨過程處在穩(wěn)定狀態(tài)時過程的固有變差?？刂茍D的功能是通過檢查控制圖上所描的點同控制限的關(guān)系以評估過程的穩(wěn)定性。任何表征所關(guān)注的產(chǎn)品或過程特性的變量（計量型數(shù)據(jù)）或?qū)傩裕ㄓ嫈?shù)型數(shù)據(jù)）都可以被描點。對于計量型數(shù)據(jù)，控制圖通常被用于監(jiān)控基于過程中心的變化，另一個單獨的控制圖被用于監(jiān)控過程的變差。對于計數(shù)型數(shù)據(jù)，控制圖一般被用于監(jiān)控抽取自過程的樣本的不合格品數(shù)或不合格品率。傳統(tǒng)的控制圖被稱為“修哈特控制圖”。同時還存在其他形式的控制圖，它們適用于特定的使用環(huán)境。例如“累積和圖”，由于其對變差的敏感性而用于監(jiān)控過程的微小變差，“移動平均圖”（不加權(quán)的或加權(quán)的）被用于表征短期變量的趨勢。 控制圖的用途SPC圖用于檢測過程的變化。所描的點，它可能是一個單獨的讀數(shù)或統(tǒng)計上的數(shù)值，如樣本均值，被同控制限進行比較。在最簡單的情況下，一個描點落入控制限之外可能就意味著過程發(fā)生了變化，這可能是歸于“可指明的”原因。這意味著需要對產(chǎn)生“失控”讀數(shù)的原因進行調(diào)查，并在需要的情況下對過程進行調(diào)整。這將在長期上有助于保持過程的穩(wěn)定和改進過程。在控制圖的使用中，通過增加額外的對描點和趨勢的解釋準(zhǔn)則，可以產(chǎn)生對過程變化更迅速的反應(yīng)和對微小變化的敏感程度。 收益除了以可視化的方式向使用者表征數(shù)據(jù)，控制圖可以幫助使用者通過區(qū)分穩(wěn)ISO/TR10017：2003定過程固有的隨機變差和那些可能來自“可指明原因”（例如可指明某個特定的原因）的變差來對過程變差進行適當(dāng)?shù)姆磻?yīng)。對“可指明原因”變差的及時發(fā)現(xiàn)和糾正可有助于過程的改進。下面是控制圖在與過程相關(guān)的活動中所發(fā)揮的作用和價值。—— 過程控制：計量型數(shù)據(jù)的控制圖可用于探測過程中心的變化或過程的變差以引發(fā)糾正措施，進而保持或重建過程的穩(wěn)定性；—— 過程能力分析：如果過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，控制圖中的數(shù)據(jù)可以隨后被用于計算過程能力；—— 測量系統(tǒng)分析：與反映測量系統(tǒng)內(nèi)部固有變差的控制限相結(jié)合，控制 圖可以表明某測量系統(tǒng)是否有足夠的能力來對某過程或產(chǎn)品的變差進行測量?？刂茍D也可以用來監(jiān)控測量系統(tǒng)本身；—— 原因和效果分析：控制圖描點和過程實際事件之間的相互關(guān)系可以有助于減少可指明原因的發(fā)生和策劃有效的行動；——持續(xù)改進：控制圖被用于監(jiān)控過程的變差，它們有助于識別和指明變差的原因。當(dāng)它們被用于一個組織的內(nèi)部持續(xù)改進計劃之中的時候，顯得格外有效。 局限性和注意事項取自過程的樣本能夠最好地反映過程的變差這點非常重要，這樣的樣本被稱為“合理子組”。這是有效地使用和解釋SPC圖的中心，也是理解過程變差來源的中心。對于短期過程而言，由于很少有足夠的數(shù)據(jù)來建立起控制限，因此使用起來比較困難。在對控制圖進行解釋的時候，可能會有“虛假警報”的風(fēng)險（例如可能做出過程已經(jīng)發(fā)生改變的結(jié)論而實際上卻沒有發(fā)生）。也存在沒有能夠探測出已經(jīng)發(fā)生的過程改變。這些風(fēng)險可以被降低但無法消除。 應(yīng)用舉例汽車、電子、國防和其他領(lǐng)域的公司經(jīng)常使用控制圖（對于關(guān)鍵特性）以獲得和表明持續(xù)的過程穩(wěn)定性和能力。如果接收到了不合格的產(chǎn)品，此圖有助于明確風(fēng)險并確定糾正措施的范圍?？刂茍D在工作場所被用于解決問題。它被應(yīng)用到組織的各個層面以支持對問題的認(rèn)識和對根本原因的分析。ISO/TR10017：2003控制圖在機械行業(yè)通過使員工能夠區(qū)分過程固有變差和來自“可指明原因”的變差以減少對過程進行不必要的中止（過渡調(diào)整）。樣本特性的控制圖，例如平均反應(yīng)時間、差錯率和抱怨頻率可用于對于服務(wù)行業(yè)績效的測量、診斷和改進。 統(tǒng)計公差 什么是統(tǒng)計公差統(tǒng)計公差是基于某一特定統(tǒng)計原則的程序，用于建立公差。它利用一個裝配產(chǎn)品組件尺寸大小的統(tǒng)計分布來決定該裝配產(chǎn)品總體的公差。 它的用途當(dāng)將多個獨立的組件安裝到一個模塊的時候，進行組裝和內(nèi)部可換性要求的關(guān)鍵因素或要求往往不是這些組件的尺寸而是組裝完成后的整體的尺寸。一個模塊總體尺寸的極端數(shù)值（如特別大或特別?。﹥H發(fā)生在它的每個組件都處在其各自允許公差范圍內(nèi)的低端或高端。在由一連串的公差組成的結(jié)構(gòu)中，如果每個單獨部件的公差累積成了總體的公差，那么人們就稱之為數(shù)學(xué)總體公差。對于總體公差統(tǒng)計上的確定，首先假定在組裝過程中涉及大量的單獨的部件，一個部件在某一端的公差會被另一個部件在另一端的公差給補償?shù)?。例如某個處在負(fù)公差帶的尺寸可能和另一個處在正公差帶的尺寸（或尺寸的集合）完好配合。在特定的條件下，總尺寸一般大致服從正態(tài)分布。這個情況非常地獨立于其組件尺寸的分布情況，因此可以被用于估計該模塊組裝后的總體尺寸范圍。在另一方面，當(dāng)總體尺寸公差給定，它可以用來規(guī)定各組件的尺寸公差范圍。 收益當(dāng)給定一系列的獨立的公差（它們并不一定相同），對于總體公差的統(tǒng)計計算將得到一個比算術(shù)總體公差要小得多的總體尺寸公差。這意味著，當(dāng)給定總體尺寸公差的情況下，統(tǒng)計公差將允許使用比利用算術(shù)計算得來的更寬的組件尺寸公差范圍。在特定的情況下，這將帶來顯著的收益，因為生產(chǎn)公差范圍更寬的產(chǎn)品在成本和時間上的花費近較低。 局限性和注意事項統(tǒng)計公差要求首先必須確定以組裝的模塊的那部分可以被接受地超出總體尺寸公差范圍。為使統(tǒng)計公差具有實際意義，下列的條件也必須被滿足（除非使ISO/TR10017：2003用更高級的方法）：—— 每個獨立的實際尺寸可以被看作互不相關(guān)的隨機變量；—— 尺寸鏈?zhǔn)蔷€性的；—— 尺寸鏈至少有四個單元；—— 獨立的尺寸公差具有相同的數(shù)量級；——尺寸鏈的獨立尺寸分布是已知的。很顯然，上面的一些要求只有在制造過程是受控得和被持續(xù)監(jiān)控才能夠被滿足。在一個產(chǎn)品還處在被研發(fā)的過程當(dāng)中，實驗和工程上的知識可以指導(dǎo)統(tǒng)計公差的設(shè)定。 應(yīng)用舉例統(tǒng)計公差的理論一般應(yīng)用于包含組件具有累積關(guān)系的裝配過程呢個或者包含簡單的充抵關(guān)系（如軸和孔的制造）。工業(yè)領(lǐng)域關(guān)于統(tǒng)計公差的應(yīng)用包括機械制造、電子和化工行業(yè)。這個理論還應(yīng)用于將計算機模擬應(yīng)用于對公差的優(yōu)化。 時間序列分析 什么是時間序列分析時間序列分析是一系列用于研究依照時間順序而觀察到結(jié)果的方法。這里所指的時間序列分析是指如下的分析方法的應(yīng)用—— 通過統(tǒng)計上的研究來看觀察到的每一點和其前一個點的關(guān)系來尋找“滯后”模式，并在隨后的延遲期間加以重復(fù)?！?尋找循環(huán)或季節(jié)性變化的模式，以了解過去的影響因素是否在將來還發(fā)揮作用以及—— 使用統(tǒng)計工具來預(yù)測將來的觀察和了解什么樣的影響因素在時間序列的變化中貢獻最大。當(dāng)然時間序列分析中也使用“趨勢圖”這種統(tǒng)計技術(shù)方法，在本技術(shù)報告中，將這種簡單的圖形工具歸為“描述統(tǒng)計”（）之中。 時間序列分析的用途時間序列分析用于描述基于時間變化的數(shù)據(jù)的模式，以識別異常值（如極端的數(shù)值，它的有效性應(yīng)被調(diào)查）或幫助了解這個模式或者進行調(diào)整，并在一個趨勢中尋找轉(zhuǎn)折點。它的另一個應(yīng)用是利用在其他時間序列中的信息來解釋在某一個時間序列中的模式，這也可以在回歸分析中找到答案。ISO/TR10017：2003時間序列分析用于預(yù)測未來的時間序列，典型地附以上限和下限作為該預(yù)測的范圍。它在控制的領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用并且常常被應(yīng)用于自動化控制過程。在這種情況下，可以用一個概率模型來在最小化變差條件下，擬合過去的時間序列、被預(yù)測的未來值，以及為使過程保持居中而進行過程調(diào)整所需的參數(shù)。 它的收益時間序列分析方法在進行策劃，工程控制、過程變化的識別、總體上的預(yù)測和對外部干擾和行動影響的測量。時間序列分析同時有助于當(dāng)將要引入一定的變化時，將計劃的過程性能同預(yù)測的數(shù)值進行比較。時間序列分析還可以提供對于因果模式的深入觀察。這種方法有助于將一同的原因（或可指明的原因）同偶然的原因分離開來，并將某個模式在時間序列中加以分解，分解成為循環(huán)、季節(jié)以及趨勢部分。時間序列分析通常有助于理解過程在某種特定條件下的表現(xiàn)，以及為使過程指向某種目標(biāo)值而需進行的調(diào)整或者什么樣的調(diào)整可以降低過程變差。 局限性和注意事項回歸分析的局限性和注意事項同樣適用于時間序列分析。當(dāng)對一個過程進行建模以了解該過程的因果關(guān)系時，需要很高的技巧以選擇最合適的模型以及使用診斷工具以改進該模型。選擇或忽略某個單獨的觀測值或某組觀測值將顯著影響該模型。應(yīng)當(dāng)從那些無關(guān)的數(shù)據(jù)之中分離出有影響的觀測值。不同的時間序列的預(yù)測技術(shù)能夠產(chǎn)生不同程度的結(jié)果，這取決于時間序列中的模式以及用于預(yù)測所選取的時間段的數(shù)量。模型的選擇應(yīng)考慮進行分析的目的，數(shù)據(jù)的屬性，相對的成本，以及不同模型進行分析和預(yù)測的價值。 應(yīng)用舉例時間序列分析應(yīng)用于研究績效隨時間變化的模式，例如過程測量、顧客抱怨、不合格品、生產(chǎn)率以及測試結(jié)果。在預(yù)測方面的應(yīng)用包括預(yù)測機器空閑，工時損失，顧客訂單，物料需求，電能的消耗。時間序列分析偶爾也被用于開發(fā)需求預(yù)測的模型。例如在可靠性方面，他被用于預(yù)測在給定時間段內(nèi)事件發(fā)生的數(shù)量以及在兩個事件發(fā)生之間的時間間隔的分布，例如設(shè)備損耗。