高二數學方程的根與函數的零點-資料下載頁
2024-11-12 18:12本頁面
【導讀】y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象有什么關系？我們知道，令一個一元二次函數2yaxbxca????應的二次函數圖象與x軸的交點的關系。點的關系，上述結論是否仍然成立？數y=f在區(qū)間(a,b)內有零點，即存在c∈(a,b)，它僅有一個零點。例題1求函數f=lnx+2x－6的零點個數。2x(x－2)＝－3無實數根。
【正文】 . . . 因為 f(3)＝－ 30,f(4)≈0,所以 f(x)= 2x ln(x－ 2)－ 3在區(qū)間 (3,4)上有零點。又因為 f(x) =2x ln(x－ 2)－ 3是 (2，＋ ∞）上的增函數， 所以在區(qū)間 (3,4)上有且只有一個零點。 x y 0 － 1 3 2 1 1 2 5 3 2 4 2(2) f(x)=2x ln(x－ 2)－ 3 利用函數的圖象，指出下列函數零點所在的大致區(qū)間： 2(3)解： 作出函數的圖象，如下： . . . . 因為 f(0)≈－ 0,f(1) ＝ 10,所以 f(x)= ex－ 1+4x－ 4 在區(qū)間 (0,1)上有零點。又因 為 f(x) = ex－ 1+4x－ 4是 (－ ∞ ， ＋ ∞）上的增函數，所以在 區(qū)間 (0,1)上有且只有一個零 點。 2(3) f(x)=ex－ 1+4x－ 4 x y 0 － 1 3 2 1 1 2 － 1 － 2 － 3 － 4 － 2 4 利用函數的圖象，指出下列函數零點所在的大致區(qū)間： 2(4)解： 作出函數的圖象，如下： x 0 － 80 － 1 － 5 5 y 2 40 1 20 4 3 － 60 － 40 － 20 － 4 － 3 － 2 因為 f(－ 4)＝－ 40,f(－ 3)＝ 150, f(－ 2)＝－ 20,f(2)＝－ 700, f(3)＝ 30, 所以 f(x)= 3(x+2)(x － 3)(x+4)+x 在區(qū)間 (－ 4,－ 3 )、 (－ 3，－ 2,)、 (2,3 )上各有 一個零點。 2(4) f(x)=3(x+2)(x－ 3)(x+4)+x . . . . . . . . . . . 利用函數的圖象，指出下列函數零點所在的大致區(qū)間： 課堂小結： １ 、函數零點的定義； 函數的零點與方程的根的關系 ； 確定函數的零點的方法 。 布置作業(yè)： P102 習題 Ａ組 第 2題 補充作業(yè) ： 求下 列函數的零點：(1)y=x2+6x+7；
畢業(yè)設計相關推薦
鄂ICP備17016276號-1