高二數(shù)學方程的根與函數(shù)的零點-預覽頁
【正文】 1,0) 24681 01 5 1 0 5 x2x 1h x? ? = x 2 2 ?x 3224681 5 1 0 5 x1g x? ? = x2 2 ?x? ?+1422468101214161830 25 20 15 10 5q x? ? = x 2 2?x? ? + 31 二次函數(shù)的圖像與 Ｘ軸的交點與對應的一元二次方程的根的關系是否可以推廣到一般情形 ？ 想一想？？想一想？？結論 ： ? x軸交點的個數(shù) .。f(1) ______0(或 )。f(2) ______0(或 ) 函數(shù) f(x)在（ , 2) 內(nèi)有一個零點 x＝ ______， . x y 0 1 2 1 . . . 思考 ： 函數(shù)在區(qū)間端點上的函數(shù)值的符號情況，與函數(shù)零點是否存在某種關系？ 1 3 1 如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [a,b]上的圖象是連續(xù) 不斷的一條曲線 ，并且有 f(a) 由于函數(shù) f(x)在定義域 (0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，所以 它僅有一個零點。 （ 4） f(x)=3(x+2)(x－ 3)(x+4)+x. 有 沒有 有 沒有 有 沒有 有 沒有 1(1)解：令 f(x)=－ x2＋ 3x＋ 5, 作出函數(shù) f(x)的圖象，如下： . . . . . x y 0 － 1 3 2 1 4 8 6 2 － 2 4 它與 x軸有兩個交點，所以方程－ x2＋ 3x＋ 5＝ 0有兩個不相等的實數(shù)根。 對了，你真棒！ 1(4) 5 x2 ＋ 2x＝ 3 x2 ＋ 5 2(1)解： 作出函數(shù)的圖象，如下： 因為 f(1)=10,f()=－ 0, 所以 f(x)= － x3－ 3x+5在區(qū)間 (1, ) 上有零點。又因為 f(x) =2x 又因 為 f(x) = ex－ 1+4x－ 4是 (－ ∞ ， ＋ ∞）上的增函數(shù)，所以在 區(qū)間 (0,1)上有且只有一個零 點
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