高二數(shù)學(xué)方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 1,0) 24681 01 5 1 0 5 x2x 1h x? ? = x 2 2 ?x 3224681 5 1 0 5 x1g x? ? = x2 2 ?x? ?+1422468101214161830 25 20 15 10 5q x? ? = x 2 2?x? ? + 31 二次函數(shù)的圖像與 Ｘ軸的交點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系是否可以推廣到一般情形 ？ 想一想？？想一想？？結(jié)論 ： ? x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù) .。f(1) ______0(或 )。f(2) ______0(或 ) 函數(shù) f(x)在（ , 2) 內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn) x＝ ______， . x y 0 1 2 1 . . . 思考 ： 函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值的符號(hào)情況，與函數(shù)零點(diǎn)是否存在某種關(guān)系？ 1 3 1 如果函數(shù) y=f(x)在區(qū)間 [a,b]上的圖象是連續(xù) 不斷的一條曲線 ，并且有 f(a) 由于函數(shù) f(x)在定義域 (0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，所以 它僅有一個(gè)零點(diǎn)。 （ 4） f(x)=3(x+2)(x－ 3)(x+4)+x. 有 沒有 有 沒有 有 沒有 有 沒有 1(1)解：令 f(x)=－ x2＋ 3x＋ 5, 作出函數(shù) f(x)的圖象，如下： . . . . . x y 0 － 1 3 2 1 4 8 6 2 － 2 4 它與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以方程－ x2＋ 3x＋ 5＝ 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。 對(duì)了，你真棒！ 1(4) 5 x2 ＋ 2x＝ 3 x2 ＋ 5 2(1)解： 作出函數(shù)的圖象，如下： 因?yàn)?f(1)=10,f()=－ 0, 所以 f(x)= － x3－ 3x+5在區(qū)間 (1, ) 上有零點(diǎn)。又因?yàn)? f(x) =2x 又因 為 f(x) = ex－ 1+4x－ 4是 (－ ∞ ， ＋ ∞）上的增函數(shù)，所以在 區(qū)間 (0,1)上有且只有一個(gè)零 點(diǎn)
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