高二數學數系擴充和復數概念-資料下載頁
2024-11-12 16:43本頁面
【導讀】在問題情境中了解數系的擴充過程，體會實。理解復數的基本概念以及復數相等的充。了解復數的代數表示法及其幾何意。表示法及其幾何意義。常需要立足今天，回顧昨天，展望明天。合的要否定和拋棄。那么，在實數集向復。如何探索復數集的性質和特點？實數可以判定相等或不相等；實數可以用數軸上的點表示；實數可以進行四則運算；負實數不能進行開偶次方根運算；+xi=y–(3–y)i，求x，y。認為可以者，請拿出進行比較的方法；滿足|z|=5(z∈C)的z值有幾個？應的點在虛軸上”的（）。在復平面內所對應的點位于第二象限，求實數m允許的取值范圍。點不可能位于第四象限。的點的集合是什么圖形?
【正文】 2)的距離 點 A到點 (－ 1, － 2)的距離 (3)|z－ 1| (4)|z+2i| 點 A到點 (1,0)的距離 點 A到點 (0, － 2)的距離 練習 :已知復數 m=2－ 3i,若復數 z滿足不等式 |z－ m|=1,則 z所對應的點的集合是什么圖形 ? 以點 (2, － 3)為圓心 , 1為半徑的圓上 復數減法的幾何意義的運用 設復數 z=x+yi,(x,y∈R), 在下列條件下求動點 Z(x,y)的軌跡 . 1.| z 2|= 1 2. | z i|+ | z+ i|=4 3. | z 2|= | z+ 4| x y o Z 2 Z Z Z 當 | z z1|=r時 , 復數 z對應的點的軌跡是以 Z1對應的點為圓心 ,半徑為 r的圓 . 1 1 Z Z Z y x o |z－ z1|+|z－ z2|=2a |z1－ z2|2a |z2－ z1|=2a |z2－ z1|2a 橢圓 線段 無軌跡 y x o 2 4 x=1 當 | z z1|= | z z2|時 , 復數 z對應的點的軌跡是 線段 Z1Z2的中垂線 . 1 練習 : P69,4,5 P70,4,5 |z1|= |z2| 平行四邊形 OABC是 | z1+ z2|= | z1 z2| 平行四邊形 OABC是 |z1|= |z2|， | z1+ z2|= | z1 z2| 平行四邊形 OABC是 z1 z2 z1+z2 o z2z1 A B C 菱形 矩形 正方形 三、復數加減法的幾何意義 三、復數加減法的幾何意義的運用 練習 1: ,2設 z1,z2∈C, |z 1|= |z2|=1 |z2+z1|= 求 |z2z1| 2 練習 2:復數 z1,z2分別對應復平面內的點 M1,M2,且 | z2+ z1|= | z2 z1|,線段 M1M2,的中點 M對應的復數為 4+3i,求 |z1|2+ |z2|2
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