高二數(shù)學(xué)數(shù)系擴(kuò)充和復(fù)數(shù)概念(參考版)
2024-11-16 16:43本頁面
【正文】 解題思考： 表示復(fù)數(shù)的點所在象限的問題 復(fù)數(shù)的實部與虛部所滿足的不等式組的問題 轉(zhuǎn)化 (幾何問題 ) (代數(shù)問題 ) 一種重要的數(shù)學(xué)思想： 數(shù)形結(jié)合思想 x y O 5yx z 22 ????設(shè) z=x+yi(x,y∈R) 滿足|z|=5(z∈C) 的 復(fù)數(shù) z對應(yīng)的點在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形 ？ 0 3 4 5 4 3 0 y5 4 3 0 3 4 5 x?????5 5 –5 –5 復(fù)數(shù) z=a+bi 直角坐標(biāo)系中的點 Z(a,b) x y o b a Z(a,b) 建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面 x軸 實軸 y軸 虛軸 （數(shù)） （形） 復(fù)數(shù)平面 (簡稱 復(fù)平面 ) 一一對應(yīng) z=a+bi 復(fù)數(shù)的幾何意義（一） 復(fù)數(shù) z=a+bi 直角坐標(biāo)系中的點 Z(a,b) 一一對應(yīng) 平面向量 OZ一一對應(yīng) 一一對應(yīng) 復(fù)數(shù)的幾何意義（二） x y o b a Z(a,b) z=a+bi x O z=a+bi y 復(fù)數(shù)的絕對值 (復(fù)數(shù)的模 ) 的 幾何意義 : Z (a,b) 22 ba ??對應(yīng)平面向量 的模 | |， 即 復(fù)數(shù) z=a+bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點 Z(a,b)到原點的距離。 (A)必要不充分條件 (B)充分不必要條件 (C)充要條件 (D)不充分不必要條件 C 例 2 已知復(fù)數(shù) z=(m2+m6)+(m2+m2)i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第二象限，求實數(shù) m允許的取值范圍。 ????????? 0)(a a0)(a a (復(fù)數(shù)的模 ) 的 幾何意義 : Z (a,b) 例 3 求下列復(fù)數(shù)的模： (1)z1=5i (2)z2=3+4i
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