【正文】 10分 ……12分 ………………………………………………………………14分8(江蘇省南通市2008屆高三第二次調(diào)研考試)在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且． （Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值．解：（Ⅰ），………………………………3分即，∴，∴． ………………………………………………5分∵，∴．………………………………………………………………7分（Ⅱ）mn ，|mn|．…………10分∵，∴，∴．從而．……………………………………………………………12分∴當＝1，即時，|mn|取得最小值．……………………13分所以，|mn|．………………………………………………………………14分評講建議： 本題主要考查解三角形和向量的運算等相關知識，要求學生涉及三角形中三角恒等變換時，要從化角或化邊的角度入手，合理運用正弦定理或余弦定理進行化簡變形；在第二小題中，要強調(diào)多元問題的消元意識，進而轉化為函數(shù)的最值問題，注意定義域的確定對結論的影響，并指明取最值時變量的取值．8(江蘇省前黃高級中學2008屆高三調(diào)研)已知函數(shù)，相鄰兩對稱軸間的距離大于等于 （Ⅰ）求的取值范圍； （Ⅱ）在 的面積.解：（Ⅰ）。，由題意可知解得。（Ⅱ）由（Ⅰ）可知的最大值為1。 而， 由余弦定理知，聯(lián)立解得 。 8(江蘇省如東高級中學2008屆高三四月份模擬)已知A(3,0),B(0,3),C(.（1）若 （2）若的夾角解：（1） 得 （2） 則 即為所求。8(江蘇省泰興市2007—2008學年第一學期高三調(diào)研)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（2a－c）cosB=bcosC. （Ⅰ）求角B的大??；20070316 （Ⅱ）設的最大值是5，求k的值.解：（I）∵(2a－c)cosB=bcosC，∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC.……………………………………………2分即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)∵A+B+C=π，∴2sinAcosB=sinA.…………………………………………4分∵0Aπ,∴sinA≠0.∴cosB=.…………………………………………………………………5分∵0Bπ，∴B=.…………………………………………………………6分 （II）=4ksinA+cos2A.…………………………………………………………7分=－2sin2A+4ksinA+1，A∈（0，）……………………………………10分設sinA=t，則t∈.則=－2t2+4kt+1=－2(t－k)2+1+2k2,t∈.…………………………12分∵k1，∴t=1時，取最大值.依題意得，－2+4k+1=5，∴k=.……………………………………………………14分8(江蘇省南通通州市2008屆高三年級第二次統(tǒng)一測試)某單位A在抗雪救災中，需要在A、B兩地之間架設高壓電線，測量人員在相距6000m的C、D兩地（A、B、C、D在同一平面上），測得∠ACD=45176。，∠ADC=75176。，∠BCD=30176。，∠BDC=15176。（如圖），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際所須電線長度大約應該是A、問施工單位至少應該準備多長的電線？（參考數(shù)據(jù)：）解：在△ACD中，∠CAD=180176。－∠ACD－∠ADC=60176。CD=6000，∠ACD=45176。根據(jù)正弦定理AD= 5′在△BCD中，∠CBD=180176。－∠BCD－∠BDC=135176。CD=6000，∠BCD=30176。根據(jù)正弦定理BD= 10′又在△ABD中，∠ADB=∠ADC＋∠BDC=90176。根據(jù)勾股定理有=1000 13′≈（m） 15′8(江蘇省鹽城市2008屆高三六校聯(lián)考)在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且(1)判斷△ABC的形狀；(2)若，求邊c的值.解(1)∵ ∴………………………………………2分 ∴2RsinBcosA=2RsinAcosB …………………………………………………4分 ∴tanA=tanB ∴△ABC為等腰三角形 ………………………………………………………6分 (2)由得 ∴bc ……………………………………………………………9分 又a=b， ∴c2=4 ∴c=2 …………………………………………………12分90、(江西省鷹潭市2008屆高三第一次模擬)已知銳角△ABC三個內(nèi)角為A、B、C，向量 與向量是共線向量.?。á瘢┣蠼茿. （Ⅱ）求函數(shù)的最大值.解：（Ⅰ） 共線……2分　　　　 …………4分　又為銳角，所以………6分 （Ⅱ）　　　　　　　　……………9分　　　　…………10分　　　　時，…………12分9(寧夏區(qū)銀川一中2008屆第六次月考)在三角形ABC中，=（cos,sin）, =(cos,－sin且的夾角為 （1）求C； （2）已知c=,三角形的面積S=,求a+b（a、b、c分別∠A、∠B、∠C所對的邊）解：（1） cosC= C= （2） c2=a2+b2－2abcosC c= =a2+b2－ab=(a+b)2－3ab. S=absinC=absin=ab= Ab=6 (a+b)2=+3ab=+18= a+b=9(山東省濟南市2008年2月高三統(tǒng)考)設向量，且．（1）求；（2）求．解：（1） 3分∴ 4分∴ 6分（2）． 12分9(山東省聊城市2008屆第一期末統(tǒng)考)已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期； （2）若對任意的x∈，不等式f(x)＞m－3恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.解：（1）……………………3分∴函數(shù)的最小正周期……………………5分（2）當……………………7分故只需1＞m－3，解得m＜4……………………9分即m的取值范圍為(－∞,4)……………………10分9(山東省實驗中學2008屆高三第三次診斷性測試)已知向量,定義. （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； （2）求函數(shù)的最大值及取得最大值時的的取值集合.解：（1） ……………4分 ……………………………………………………… 6分所以，函數(shù)……………9分（2）函數(shù)所以，函數(shù)…………12分9(山西省實驗中學2007—2008學年度高三年級第四次月考)已知 （1）求的值 （2）若，其中O是原點，且的夾角。解：（1） …………2分 …………4分 …………5分 （2） …………7分 …………9分 …………10分9(山西省實驗中學2007—2008學年度高三年級第四次月考)已知是R上的奇函數(shù)，其圖像關于直線對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的值。解：（1） …………2分 …………6分 …………10分 …………12分9(山東省鄆城一中20072008學年第一學期期末考試)已知中，角A，B，C，所對的邊分別是，且； （1）求 （2）若，求面積的最大值。解：（Ⅰ）（Ⅱ）又當且僅當時，△ABC面積取最大值，最大值為.9(山西大學附中2008屆二月月考)已知向量，記（1）求f(x)的值域及最小正周期；（2）若，其中，求角解：（1）根據(jù)條件可知： 因為f(x)的定義域為 ∴f(x)的值域為，f(x)的最小正周期為（2）所以，又因為，所以所以9(上海市部分重點中學2008屆高三第二次聯(lián)考)已知向量=（?cosx,sinx），=（cosx ,），函數(shù)f(x)=,（1）求函數(shù)f(x)的最大值 （2）當函數(shù)f(x)取得最大值時，求向量夾角的大小．[解](1)f（x）= =?cos2x+sinxcosx …………………2分=sin2x?cos2x? …………………………4分=sin（2x?）? …………………………6分∵x∈[0，π]，∴當x=時，f（x）max=1?= ………8分(2)此時x= ,設向量夾角為 則cos=…………9分 === …………………………11分所以 向量夾角為 ………………12分