【正文】 高級(jí)中學(xué)2008屆高三四月份模擬)已知A(3,0),B(0,3),C(.（1）若 （2）若的夾角解：（1） 得 （2） 則 即為所求。（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間：（Ⅱ）當(dāng)，且時(shí)，的值域是，求的值。當(dāng)時(shí)，它可以表示一個(gè)振動(dòng)量，請(qǐng)指出其振幅，相位及初相?！?2分6(湖北省鄂州市2008年高考模擬)設(shè)函數(shù)f（x）＝a解、（Ⅰ）由已知得：則 因?yàn)? …… …5分（Ⅱ）由得 平方得 ………..8分而10分5(河南省開封市2008屆高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢)設(shè)函數(shù) （1）若 （2）若函數(shù)平移后得到函數(shù) 的圖象，求實(shí)數(shù)m,n的值。解：（1） （2）的圖象按向量平移后得到的圖象 5在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、+b=5，c =，且(1) 求角C的大?。? （2）求△ABC的面積.解：(1) ∵A+B+C=180176。（1）求；（2）求該河段的寬度。 （1）解：由 有 ……6分由， ……8分由余弦定理 當(dāng)3(福建省師大附中2008年高三上期期末考試)設(shè)向量，若，求的值。(1)求角B的大小。Z）1(安徽省巢湖市2008屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測)若函數(shù)的圖象與直線相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列。2sinBcosB＝－cos2B 222。好風(fēng)光好風(fēng)光恢復(fù)供貨才 全國名校高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練04三角函數(shù)(解答題)(廣東省廣州執(zhí)信中學(xué)、中山紀(jì)念中學(xué)、深圳外國語學(xué)校三校期末聯(lián)考)在中，已知內(nèi)角，,面積為.(1)求函數(shù)的解析式和定義域；(2)求的最大值.解：（1）的內(nèi)角和 （2） 當(dāng)即時(shí)，y取得最大值 ………………………14分(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試二)已知a＝(cos，sin)，b＝(cos，sin)，其中0＜＜＜．(1)求證：a＋b 與a－b互相垂直； (2)若ka＋b與a－kb的長度相等，求－的值(k為非零的常數(shù))．解：(1)由題意得：a＋b＝(cos α＋cos β，sin α＋sin β)a－b＝(cos α－cos β， sin α－sin β) ∴(a＋b) 2sinB(2cos2－1)＝－cos2B222。Z）, f ( x ) 單調(diào)遞增區(qū)間是[kp – ，kp +]（k 206。2(北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習(xí)一)已知向量m =, 向量n = （2，0），且m與n所成角為，其中A、B、C是的內(nèi)角。 (2)當(dāng)時(shí), ,求的值.解: (1) ……3分 ……………………………………………5分(2)時(shí), ……………………………………6分 ………………………………8分 ………… ………………………………10分 (福建省莆田一中2007～2008學(xué)年上學(xué)期期末考試卷)已知的面積為，且滿足，設(shè)和的夾角為．（I）求的取值范圍；（II）求函數(shù)－的最大值與最小值．解：（Ⅰ）設(shè)中角的對(duì)邊分別為，則由，可得，．（Ⅱ）．，．即當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．3(福建省泉州一中高2008屆第一次模擬檢測)△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且有sin2C+cos（A+B）=0，.當(dāng)，求△ABC的面積。 （Ⅱ）若, , 且, 求.解:（Ⅰ）, , ., ,即 , .（Ⅱ）, , ,.（廣東省佛山市2008年高三教學(xué)質(zhì)量檢測一）OxyBAC如圖、是單位圓上的點(diǎn)，是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，三角形為正三角形．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的值．解：(Ⅰ)因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知， ， ……2分所以 ……4分(Ⅱ)因?yàn)槿切螢檎切?，所以? ……5分所以 ……8分所以4(廣東省惠州市2008屆高三第三次調(diào)研考試)在△ABC中，已知角A為銳角，且.（I）求f (A)的最大值；（II）若，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角和AC邊的長.解：（I）…………3分∵角A為銳角，…………………………………4分取值最大值，其最大值為……………………6分 （II）由………………8分………………10分在△ABC中，由正弦定理得：4(廣東省揭陽市2008年高中畢業(yè)班高考調(diào)研測試)如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)A、B，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C,測得，,且米。其中＝(sinωx＋cosωx,cosωx),＝cosωx－sinωx,2sinωx)(ω＞0)，若f(x)相鄰的對(duì)稱軸之間的距離不小于.(1)求ω的取值范圍；(2)在△ABC中，a,b,c分別為A,B,C的對(duì)邊，a＝,b+c＝3，當(dāng)ω最大時(shí)，f(A)＝1，求△ABC的面積.50、(廣東省四校聯(lián)合體第一次聯(lián)考)設(shè)函數(shù)，其中向量(1)若函數(shù)(2)若函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，求實(shí)數(shù)m及n的值?！?.7分 當(dāng)時(shí),由正弦定理得，, cos(2B+)=cos2Bcossin2Bsin=(12sin2B)cos2sinBcosBsin=(10分)5已知角為的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為，若，且． （1）若的面積，求的值． （2）求的取值范圍．解：（1），且.，即，又，………..2分又由，由余弦定理得：，故…………………………………………………. 5分 （2）由正弦定理得：，又，………………8分，即的取值范圍是…10分5(河北省正定中學(xué)2008年高三第五次月考)已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，4），C（）.（Ⅰ）若，且，求角的大??；（Ⅱ）若，求的值。解：⑴角的終邊上一點(diǎn) ……………2分 ……………6分的最大值為， 最小正周期 ……………8分⑵略。⑴求角的大?。虎飘?dāng)取最大值時(shí)，求角的大小解：⑴由，得，從而由正弦定理得， （6分）⑵由得，時(shí)，即時(shí)，取最大值27(湖北省隨州市2008年高三五月模擬)已知向量，定義⑴求出的解析式。 …………………12分7(黃家中學(xué)高08級(jí)十二月月考)設(shè)函數(shù)，其中 (I) 求的最大值；（II）在中，分別是角的對(duì)邊，且f(A)＝2,a＝,b＋c＝3,求b,c的值【解】：（I）由題意知當(dāng)，即時(shí)（II）由（I）知 由余弦定理得 即80、(吉林省吉林市2008屆上期末)已知函數(shù) （1）求的最小正周期的最小值； （2）求上的單調(diào)遞減區(qū)間；解：（1）由…2分 ……………………………………………………………………… 4分 令時(shí) …………6分（2）設(shè)則……………………8分又上的單調(diào)減區(qū)間為………………10分8(吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008屆高三年級(jí)第五次模擬考試)已知函數(shù)。 而， 由余弦定理知，聯(lián)立解得 。CD=6000，∠ACD=45176。解：（Ⅰ）（Ⅱ）又當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，△ABC面積取最大值，最大值為.9(山西大學(xué)附中2008屆二月月考)已知向量，記（1）求f(x)的值域及最小正周期；（2）若，其中，求角解：（1）根據(jù)條件可知： 因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)?∴f(x)的值域?yàn)?，f(x)的最小正周期為（2）所以，又因?yàn)?，所以所?(上海市部分重點(diǎn)中學(xué)2008屆高三第二次聯(lián)考)已知向量=（?cosx,sinx），=（cosx ,），函數(shù)f(x)=,（1）求函數(shù)f(x)的最大值 （2）當(dāng)函數(shù)f(x)取得最大值時(shí)，求向量夾角的大?。甗解](1)f（x）= =?cos2x+sinxcosx …………………2分=sin2x?cos2x? …………………………4分=sin（2x?）? …………………………6分∵x∈[0，π]，∴當(dāng)x=時(shí)，f（x）max=1?= ………8分(2)此時(shí)x= ,設(shè)向量夾角為 則cos=…………9分 === …………………………11分所以 向量夾角為 ………………12分