【正文】 ( )( )ta n ta n 1ta n ta n 1 ta n ta n 3a a bb a a b a a b輊= = =臌 +，故答案為 13 。 【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)已知條件利用半角公式化簡 ,sin22ta n CBA ?? 可得 1cos2C?，然后結(jié)合余弦定理得到關(guān)系式 22 1a b ab? ? ? ，再令 1122A C B C b a m? ? ? ?，聯(lián)立結(jié)合方程有解 的條件即可求出最大值。 2020 屆河北省唐山一中等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考（ 202001）】13．已知 ? ?0,??? ，且 2sin( )4 10?? ??，則 tan2?? ________． 【知識點(diǎn)】 兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正切． C4 C5 【答案】【解析】 247? 解析 ： ∵ ? ?0,??? ，且 2sin( )4 10?? ??， ∴ 72cos( )4 10pq =， ∴ ta n 1 1ta n ( )4 1 1 ta n 7pqq q = =+?， ∴ 4tan3q=， ∴22 ta n 2 4ta n 2 1 ta n 7qq q= = ，故 答案為 247? ． 【思路點(diǎn)撥】 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 cos( )4pq ，可得 tan( )4pq ，解方程求得 tanq ，最后 可 求 得 tan2q 的值． 【【名校 精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷 2020 屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期第一次模擬考試（ 202001）】 17．已知函數(shù)( ) si n( ) ,f x A x x R??? ? ?（其中0 , 0 , 0 2A ???? ? ? ?）的周期為 ?，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為2( , 2)3M ? ?。 2020 屆重慶一中高三 12 月月考（ 202012） word 版】 2. 函數(shù)3 si n( 3 ) 33yx?? ? ?的最小正周期為 ( ) A． 3? B． 3? C． 3? D．32? 【知識點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3 【答案 】【 解析】 B 解析 ： 因?yàn)?T= ，故答案為 B. 【思路點(diǎn)撥】可直接利用公式進(jìn)行計(jì)算 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷由222 3 2k x k? ? ?? ? ? ? ? ?得5 k x k? ? ? ? ? 所以增區(qū)間為5[ 2 , 2 ]k k k Z? ? ? ? （ 2） ∵ 將 f(x)的圖象向右平移 π6個(gè)單位，得到函數(shù) g(x)的圖象， ∴ g(x)＝ f?? ??x－ π6 ＝ 2sin[?? ??x－ π6 ＋ π3]＝ 2sin?? ??x＋ π6 ， ∵ x∈ [0， π]， ∴ x＋ π6∈ ?? ??π6， 7π6 ∴ 當(dāng) x＋ π6＝ π2， 即 x＝ π3時(shí) ， sin?? ??x＋ π6 ＝ 1， g(x)取得最大值 2， 當(dāng) x＋ π6＝ 7π6 ，即 x＝ π時(shí)， sin?? ??x＋ π6 ＝ ?12，g(x)取得最小值 ?1. 【思路點(diǎn)撥】研究三角函數(shù)的性質(zhì)時(shí)通常先化成一個(gè)角的三角函數(shù)再進(jìn)行解答 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷 2020 屆四川省綿陽中學(xué)高三上學(xué)期第五次月考（ 202012） word 版】 ? ??? ?? xxf sin)(（ ?0, 20 ????）的圖象如右圖所示，則 ?= . 【知識點(diǎn)】三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) C3 【答案】【解析】 3?解析：由圖像可得 712 3 4 4T? ? ?? ? ? ， 2 2T ? ???? ? ? ?，所以 ? ? ? ?sin 2f x x ???， 732 2 21 2 2 3kk??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????，因?yàn)?0 2???? ，所以 3??? ，故答案為 3?. 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖像可得函數(shù)的正確為 ? ，根據(jù)周期公式可得 2 2T ? ???? ? ? ?，因?yàn)樵?712x ?? 處取得最小值，所以 732 2 21 2 2 3kk??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????，可求得結(jié)果 . 【數(shù)學(xué)文卷 2020 屆湖南省衡陽市八中高三上學(xué)期第六次月考（ 202001）】 (0, )2x ?? ，則函數(shù)2sin 22sin 1xy x? ?的最大值為 . 【知識點(diǎn)】 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3 【答案】 33 【解析】 因?yàn)?(0, )2x ?? ， tan 0x? ， 函數(shù)2 2 2 2si n 2 2 si n c o s 2 tan 2 2 312 si n 1 3 si n c o s 3 tan 1 3233 tan tanx x x xyx x x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 13tan tanx x? 等 號成立 . 故最大值為 33 ． 【思路點(diǎn)撥】跟據(jù) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，再利用均值不等式求結(jié)果。 【思路點(diǎn)撥】 運(yùn)用同角的三角函數(shù)關(guān)系式： tanθ=sincos?? 即可化簡利用萬能公式即可求值． 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷 2020屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期第一次模擬考試（ 202001）】 7. 化簡???? ? 40s in125c o s 40c o s （ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 2 【知識點(diǎn)】 二倍角公式；誘導(dǎo)公式；輔助角公式 .C2 C6 【答案 】【 解析】 C 解析 ： 原式 = ( )2 0 2 0 0 0 0000 0 0c o s 2 0 s in 2 0 c o s 2 0 s in 2 0 2 c o s 2 5 2c o s 2 5 c o s 2 5c o s 2 5 c o s 2 0 s in 2 0+ = = =，故選 C. 【思路點(diǎn)撥】 利用二倍角公式、誘導(dǎo)公式、輔助角公式化簡即可。 2020 屆湖南省衡陽市八中高三上學(xué)期第六次月考（ 202001）】 (0, )2x ??，則函數(shù)2sin 22sin 1xy x? ?的最大值為 . 【知識點(diǎn)】 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3 【答案】 33 【解析】 因 為 (0, )2x ?? ， tan 0x? ， 函數(shù)2 2 2 2si n 2 2 si n c o s 2 tan 2 2 312 si n 1 3 si n c o s 3 tan 1 3233 tan tanx x x xyx x x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 13tan tanx x? 等號成立 . 故最大值為 33 ． 【思路點(diǎn)撥】跟據(jù) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，再利用均值不等式求結(jié)果。 2020屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（ 202001）】 4 函數(shù)( ) 2 si n( )f x x??對任意 x都有( ) ( ),f x f x? ? ?則()6f ?等于 ( ) A 2或 0 B 2?或 C 0 D 2?或 0 【知識點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象 C3 【答案 】【 解析】 B 解析 ： 因?yàn)?函數(shù)( ) 2 si n( )f x x????對任意 x都有( ) ( ),66f x f x??? ? ?所以該函數(shù)圖象關(guān)于直線6x ??對稱，因?yàn)樵趯ΨQ軸處對應(yīng)的函數(shù)值為最大值或最小值，所以選 B. 【思路點(diǎn)撥】抓住正弦曲線在對稱軸位置對應(yīng)的函數(shù)值是函數(shù)的最大值或最小值是本題的關(guān)鍵 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷由222 3 2k x k? ? ?? ? ? ? ? ?得5 k x k? ? ? ? ? 所以增區(qū)間為5[ 2 , 2 ]k k k Z? ? ? ? （ 2） ∵ 將 f(x)的圖象向右平移 π6個(gè)單位，得到函數(shù) g(x)的圖象， ∴ g(x)＝ f?? ??x－ π6 ＝ 2sin[?? ??x－ π6 ＋ π3]＝ 2sin?? ??x＋ π6 ， ∵ x∈ [0， π]， ∴ x＋ π6∈ ?? ??π6， 7π6 ∴ 當(dāng) x＋ π6＝ π2， 即 x＝ π3時(shí) ， sin?? ??x＋ π6 ＝ 1， g(x)取得最大值 2， 當(dāng) x＋ π6＝ 7π6 ，即 x＝ π時(shí)， sin?? ??x＋ π6 ＝ ?12，g(x)取得最小值 ?1. 【思路點(diǎn)撥】研究三角函數(shù)的性質(zhì)時(shí)通常先化成一個(gè)角的三角函數(shù)再進(jìn)行解答 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷 2020 屆河南省安陽一中等天一大聯(lián)考高三階段測試（三） （ 202012） word版】 (17)（本小題滿分 10 分） 已知向量 2( 3 si n , 1 ) , ( c os , c os )4 4 4x x xmn??，記 ()f x m n?? (I)若 3()2fa?，求 2cos( )3 a? ?的值； (Ⅱ )將函數(shù) ()y f x?的圖象向右平移 23?個(gè)單位得到 ()y g x?的圖象，若函數(shù) ()y g x k??在 70,3??????上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 【知識點(diǎn)】向量與三角函數(shù) C3 F3 【答案】【解析】 (I)1(II) 302??????， 解析 ： ? ? 2 13 s in c o s c o s s in4 4 4 2 6 2x x x xfx ???? ? ? ? ?????(I)由已知? ? 32fa? 得 13sin 2 6 2 2????? ? ?????，于是2 2 2 24 , c o s c o s 4 13 3 3 3k k Z k? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? (II)將函數(shù) ? ?y f x? 的圖象向右平移 23? 個(gè)單位得到函數(shù) ? ? 11s in2 6 2g x x ???? ? ?????的圖象，則? ? 11s in 2 6 2y g x x ???? ? ? ?????因?yàn)?16 2 6x???? ? ? ?，所以 11s in 12 2 6x ???? ? ? ?????，所以1 1 30 s in 2 6 2 2x ???? ? ? ?????，若函數(shù) ? ?y g x? 在 70,3???????上的最大值為 32 ，最小值為 0. 【思路點(diǎn)撥】由向量的關(guān)系可求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的取值 . C4 函數(shù) sin( )y A x????的圖象與性質(zhì) 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷 （ Ⅱ ）因?yàn)閇0, ]12x ??，可得 2,6 6 3x p p p輊+?犏犏臌， 所以當(dāng) 2 66x pp+= 時(shí)，即 0x= 時(shí)， ( )fx取得最小值 1； 當(dāng) 2 63x pp+= ，即 12x p= 時(shí)， ()fx取得最大值 3 。 2020 屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期第一次模擬考試（ 202001）】 13． 已知 212cos1 cossin ?? ???，? ? 21tan ???，則_____ __tan ?? 【知識點(diǎn)】 倍角公式；兩角差的正切公 式 .C6 C5 【答案 】【 解析】 13 解析 ： 因?yàn)?212cos1 cossin ?? ??，變形可得： 22 si n c os = 1 c os 2 2 si na a a a=，根據(jù)題意可知 sin 0a185。 2020屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期第一次模擬考試（ 202001）】 7. 化簡???? ? 40s in125c o s 40c o s （ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 2 【知識點(diǎn)】 二倍角公式；誘導(dǎo)公式；輔助角公式 .C2 C6 【答案 】【 解析】 C 解析 ： 原式 = ( )2 0 2 0 0 0 0000 0 0c o s 2 0 s in 2 0 c o s 2 0 s in 2 0 2 c o s 2 5 2c o s 2 5 c o s 2 5c o s 2 5 c o s 2 0 s in 2 0+ = = =，故選 C. 【思路點(diǎn)撥】 利用二倍角公式、誘導(dǎo)公式、輔助角公式化簡即可。 2020屆浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三上學(xué)期第二次適應(yīng)性測試（ 202001）word 版】 19． （本小題滿分 14 分） 在 ABC?中，角,ABC所對的邊分別為,abc，角 B為銳角，且 322sin ?B （ 1）求BCA 2cos2sin 2 ??的值； （ 2）若 2b?，求 ac的最大值。 【知識點(diǎn)】 三角變換、正弦定理、余弦定理 C7 C8 【答案】（ 1） 6A?? ；（ 2） 3 . 【