【正文】 C． 247? D． 247 【知識(shí)點(diǎn)】 兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正切． C4 C5 【答案】【解析】 C 解析 ： ∵ ? ?0,??? ，且 2sin( )4 10?? ??， ∴ 72cos( )4 10pq =， ∴ ta n 1 1ta n ( )4 1 1 ta n 7pqq q = =+?， ∴ 4tan 3q= ， ∴22 ta n 2 4ta n 2 1 ta n 7qq q= = ，故選： C． 【思路點(diǎn)撥】 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 cos( )4pq ，可得 tan( )4pq ，解方程求得 tanq ，最后 可 求 得 tan2q 的值． 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷 2020 屆重慶一中高三 12 月月考（ 202012） word 版】 2. 函數(shù)3 si n( 3 ) 33yx?? ? ?的最小正周期為 ( ) A． 3? B． 3? C． 3? D．32? 【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3 【答案 】【 解析】 B 解析 ： 因?yàn)?T= ，故答案為 B. 【思路點(diǎn)撥】可直接利用公式進(jìn)行計(jì)算 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷 2020 屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（ 202001）】 14.將函數(shù)sin2yx?的圖象向左平移( 0)???個(gè)單位，可得到函數(shù)sin(2 )4yx???的圖 象，則 ?的最小值為 【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象變換 C3 【答案 】【 解析】8? 解析 ： 因?yàn)?s in 2 s in 248y x x??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，所以 ?的最小值為8?. 【思路點(diǎn)撥】由函數(shù)解析式的關(guān)系判斷左右平移變換時(shí)，抓住 x 的變化進(jìn)行判斷 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)理卷由222 3 2k x k? ? ?? ? ? ? ? ?得5 k x k? ? ? ? ? 所以增區(qū)間為5[ 2 , 2 ]k k k Z? ? ? ? （ 2） ∵ 將 f(x)的圖象向右平移 π6個(gè)單位，得到函數(shù) g(x)的圖象， ∴ g(x)＝ f?? ??x－ π6 ＝ 2sin[?? ??x－ π6 ＋ π3]＝ 2sin?? ??x＋ π6 ， ∵ x∈ [0， π]， ∴ x＋ π6∈ ?? ??π6， 7π6 ∴ 當(dāng) x＋ π6＝ π2， 即 x＝ π3時(shí) ， sin?? ??x＋ π6 ＝ 1， g(x)取得最大值 2， 當(dāng) x＋ π6＝ 7π6 ，即 x＝ π時(shí)， sin?? ??x＋ π6 ＝ ?12，g(x)取得最小值 ?1. 【思路點(diǎn)撥】研究三角函數(shù)的性質(zhì)時(shí)通常先化成一個(gè)角的三角函數(shù)再進(jìn)行解答 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷 2020屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（ 202001）】 4 函數(shù)( ) 2 si n( )f x x對(duì)任意 x都有( ) ( ),f x f x? ? ?則()6f ?等于 ( ) A 2或 0 B 2?或 C 0 D 2?或 0 【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象 C3 【答案 】【 解析】 B 解析 ： 因?yàn)?函數(shù)( ) 2 si n( )f x x??對(duì)任意 x都有( ) ( ),f x f x? ? ?所以該函數(shù)圖象 關(guān)于直線6x ?? 對(duì)稱，因?yàn)樵趯?duì)稱軸處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為最大值或最小值，所以選 B. 【思路點(diǎn)撥】抓住正弦曲線在對(duì)稱軸位置對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是函數(shù)的最大值或最小值是本題的關(guān)鍵 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷 2020 屆四川省綿陽(yáng)中學(xué)高三上學(xué)期第五次月考（ 202012） word 版】 ? ??? ?? xxf sin)(（ ?0, 20 ????）的圖象如右圖所示，則 ?= . 【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) C3 【答案】【解析】 3?解析：由圖像可得 712 3 4 4T? ? ?? ? ? ， 2 2T ? ???? ? ? ?，所以 ? ? ? ?sin 2f x x ???， 732 2 21 2 2 3kk??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????，因?yàn)?0 2???? ，所以 3??? ，故答案為 3?. 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圖像可得函數(shù)的正確為 ? ，根據(jù)周期公式可得 2 2T ? ???? ? ? ?，因?yàn)樵?712x ?? 處取得最小值，所以 732 2 21 2 2 3kk??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????，可求得結(jié)果 . 【數(shù)學(xué)文卷 【 數(shù) 學(xué) 理 卷 2020 屆湖南省衡陽(yáng)市八中高三上學(xué)期第六次月考（ 202001）】 (0, )2x ?? ，則函數(shù)2sin 22sin 1xy x? ?的最大值為 . 【知識(shí)點(diǎn)】 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3 【答案】 33 【解析】 因?yàn)?(0, )2x ?? ， tan 0x? ， 函數(shù)2 2 2 2si n 2 2 si n c o s 2 tan 2 2 312 si n 1 3 si n c o s 3 tan 1 3233 tan tanx x x xyx x x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 13tan tanx x? 等 號(hào)成立 . 故最大值為 33 ． 【思路點(diǎn)撥】跟據(jù) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，再利用均值不等式求結(jié)果。 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)文卷 【思路點(diǎn)撥】 運(yùn)用同角的三角函數(shù)關(guān)系式： tanθ=sincos?? 即可化簡(jiǎn)利用萬(wàn)能公式即可求值． 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（文）卷 2020屆湖南省衡陽(yáng)市八中高三上學(xué)期第六次月考（ 202001）】 sin cos 2sin cos??? ?? 則 sin2? =（ ） A. 1 B. 3 C. 12 D. 35 【知識(shí)點(diǎn)】 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 C2 【答案】 D 【解析】 ∵ sin cos 2sin cos??? ?? ， ∴ tan 1tan 1???? =2，從而解得 tanθ=3， ∴ sin2θ=22tan1 tan???=35 。 2020屆重慶市巴蜀中學(xué)高三上學(xué)期第一次模擬考試（ 202001）】 7. 化簡(jiǎn)???? ? 40s in125c o s 40c o s （ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 2 【知識(shí)點(diǎn)】 二倍角公式；誘導(dǎo)公式；輔助角公式 .C2 C6 【答案 】【 解析】 C 解析 ： 原式 = ( )2 0 2 0 0 0 0000 0 0c o s 2 0 s in 2 0 c o s 2 0 s in 2 0 2 c o s 2 5 2c o s 2 5 c o s 2 5c o s 2 5 c o s 2 0 s in 2 0+ = = =，故選 C. 【思路點(diǎn)撥】 利用二倍角公式、誘導(dǎo)公式、輔助角公式化簡(jiǎn)即可。 2020 屆湖南省衡陽(yáng)市八中高三上學(xué)期第六次月考（ 202001）】 1 (本題滿 分 12 分 ) 已知 ()f x a b?? ,其中 ( 2 c o s , 3 si n 2 )a x x??, (cos ,1)bx? ,xR? . （ 1） 求 ??xf 的單調(diào)遞減區(qū)間； （ 2） 在 ABC? 中 ,角 ,ABC所對(duì)的邊分別為 ,abc , ( ) 1fA?? , 7a? , 且 向量 (3,sin )mB? 與(2,sin )nC? 共線， 求邊長(zhǎng) b 和 c 的值 . 【知識(shí)點(diǎn)】 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解三角形 C3 C8 【答案】 (1) ? ?Zkkk ??????? ?? 3,6 ????（ 2） b=3,c=2 【解析】 (1) 由題意知 ? ? ?????? ???????? 32c os212s i n32c os12s i n3c os2 2 ?xxxxxxf. xy cos?? 在 ? ?? ?Zkkk ?? ??? 2,2 上單調(diào)遞減， ?令 ???? ???? kxk 2322 ，得 36 ??? ???? kxk ??xf? 的 單 調(diào) 遞 減 區(qū) 間 ? ?Zkkk ??????? ?? 3,6 ???? (2) ? ? 132c os21 ???????? ??? ?AAf?， 12c o s ???????? ?? A,又37323 ??? ??? A， ,32 ?? ??? A即3??A 7a? ，由余弦定理得 ? ? bccbAbccba 3c o s2 2222 ?????? =7. 因?yàn)?向量 (3,sin )mB? 與 (2,sin )nC? 共線， 所以 2 sin 3sinBC? ，由正弦 定理得 23bc? . 3, 2bc? ? ? . 【思路點(diǎn)撥】化簡(jiǎn)求出單調(diào)區(qū)間，根據(jù)余弦定理，正弦定理解出邊 b,c. 【數(shù)學(xué)理卷 2020 屆湖南省衡陽(yáng)市八中高三上學(xué)期第六次月考（ 202001）】 (0, )2x ??，則函數(shù)2sin 22sin 1xy x? ?的最大值為 . 【知識(shí)點(diǎn)】 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3 【答案】 33 【解析】 因 為 (0, )2x ?? ， tan 0x? ， 函數(shù)2 2 2 2si n 2 2 si n c o s 2 tan 2 2 312 si n 1 3 si n c o s 3 tan 1 3233 tan tanx x x xyx x x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 13tan tanx x? 等號(hào)成立 . 故最大值為 33 ． 【思路點(diǎn)撥】跟據(jù) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，再利用均值不等式求結(jié)果。 2020 屆四川省綿陽(yáng)中學(xué)高三上學(xué)期第五次月考（ 202012） word 版】 ? ??? ?? xxf sin)(（ ?0, 20 ????）的圖象如右圖所示，則 ?= . 【知識(shí)點(diǎn) 】三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) C3 【答案】【解析】 3?解析：由圖像可得 712 3 4 4T? ? ?? ? ? ， 2 2T ? ???? ? ? ?，所以 ? ? ? ?sin 2f x x ???， 732 2 21 2 2 3kk??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????，因?yàn)?0 2???? ，所以 3??? ，故答案為 3?. 【思路點(diǎn)撥】 根據(jù)圖像可得函數(shù)的正確為 ? ，根據(jù)周期公式可得 2 2T ? ???? ? ? ?，因?yàn)樵?712x ?? 處取得最小值，所以 732 2 21 2 2 3kk??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????，可求得結(jié)果 . 【數(shù)學(xué)理卷 2020屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（ 202001）】 4 函數(shù)( ) 2 si n( )f x x??對(duì)任意 x都有( ) ( ),f x f x? ? ?則()6f ?等于 ( ) A 2或 0 B 2?或 C 0 D 2?或 0 【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象 C3 【答案 】【 解析】 B 解析 ： 因?yàn)?函數(shù)( ) 2 si n( )f x x????對(duì)任意 x都有( ) ( ),66f x f x??? ? ?所以該函數(shù)圖象關(guān)于直線6x ??對(duì)稱，因?yàn)樵趯?duì)稱軸處對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為最大值或最小值，所以選 B. 【思路點(diǎn)撥】抓住正弦曲線在對(duì)稱軸位置對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是函數(shù)的最大值或最小值是本題的關(guān)鍵 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學(xué)（理）卷 2020 屆吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次模擬考試（ 202001）】 18.（本小題 滿分 12 分） 已知函數(shù))sin()42cos ()42sin(32)( ??? ????? xxxxf． （ 1）求)(xf的最小正周期 及單調(diào)增區(qū)間 ； （ 2）若將f的圖象向右平移 π6個(gè)單位，得到函數(shù))(xg的圖象，求函數(shù))(xg在區(qū)間 [0， π]上的最大值和最小值． 【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3 【答案 】【 解析】 （ 1） 2π，5[ 2 , 2