【正文】 2020屆浙江省重點中學協(xié)作體高三上學期第二次適應性測試（ 202001）word 版】 19． （本小題滿分 14 分） 在 ABC? 中，角 A ， B ， C 的對邊分別為 a ， b ， c ，且 2 3 coscos3b c CAa? ?。 （ 7 分） 【思路點撥】由已知可得 1cos 3B? ，將已知式子降冪升角再由 ? ?c os c osA C B? ? ?化簡代入即可求值；由余弦定理可得43222 ??? acca，再利用基本不等式 222a c ac?? 即可求得 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學文卷 【思路點撥】 先由 212cos1 cossin ?? ??得到 tan 1a= ，再結(jié)合? ? 21tan ????進行變角即可。 2020屆浙江省重點中學協(xié)作體高三上學期第二次適應性測試（ 202001）word 版】 18． （本小題滿分 14 分） 如圖，已知單位圓上有四點 ? ? ? ?1, 0 , c os , sin ,EA ???，分別設(shè)OAC ABC??、 的面積為 12SS和 . （ 1）用 sin cos??， 表示 12SS和 ； （ 2）求 12cos sinSS??? 的最大值及取最大值時 ? 的值 。 【【名校精品解析系列】數(shù)學理卷 【思路點撥】 先由 212cos1 cossin ?? ??得到 tan 1a= ，再結(jié)合? ? 21tan ????進行變角即可。 2020 屆河北省唐山一中等五校高三上學期第二次聯(lián)考（ 202001）】13．已知 ? ?0,??? ，且 2sin( )4 10?? ??，則 tan2?? ________． 【知識點】 兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正切． C4 C5 【答案】【解析】 247? 解析 ： ∵ ? ?0,??? ，且 2sin( )4 10?? ??， ∴ 72cos( )4 10pq =， ∴ ta n 1 1ta n ( )4 1 1 ta n 7pqq q = =+?， ∴ 4tan 3q= ， ∴22 ta n 2 4ta n 2 1 ta n 7qq q= = ，故 答案為 247? ． 【思路點撥】 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 cos( )4pq ，可得 tan( )4pq ，解方程求得 tanq ，最后 可 求 得 tan2q 的值． 【【名校精品解析系列】數(shù)學理卷 2020 屆湖北省部分高中高三元月調(diào)考（ 202001）】 3．要得到函數(shù)cos(2 )3yx???的圖象，只需將函數(shù) cos2yx? 的圖象 （ ） A．向右平移 6?個單位長度 B．向 右平移 3?個單位長度 C．向左平移 6個單位長度 D．向左平移 個單位長度 【知識點】 函數(shù) sin( )y A x????的圖象與性質(zhì) C4 【答案】 A 【解析】 ∵ 將函數(shù) y=cos2x的圖象向右平移6?個單位，得到 y=cos2（ x 6?） =y=cos(2x3?) 【思路點撥】 根據(jù)左加右減，看出三角函數(shù)的圖象平移的方向，再根據(jù)平移的大小確定函數(shù)式中平移的單位，這里的平移的大小，是針對于 x的系數(shù)是 1 來說的． C5 兩角和與差的正弦、余弦、正切 【數(shù)學理卷 （ Ⅰ ）求()fx的解析式； （ Ⅱ ）當[0, ]12x ??，求()fx的最值 . 【知識點】 函數(shù) sin( )y A xwj=+的圖象變換；由 sin( )y A xwj=+的部分圖象確定其解析式． C4 C7 【答案 】【 解析】 （ Ⅰ ） ( ) 2 s in 26f x x p驏琪=+琪桫； （ Ⅱ ） 0x= 時， ()fx取得最小值 1； 12x p= 時， ()fx取得最大值 3 。 2020 屆河北省唐山一中等五校高三上學期第二次聯(lián)考（ 202001）】13．已知 ? ?0,??? ，且 2sin( )4 10?? ??，則 tan2?? ________． 【知識點】 兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正切． C4 C5 【答案】【解析】 247? 解析 ： ∵ ? ?0,??? ，且 2sin( )4 10?? ??， ∴ 72cos( )4 10pq =， ∴ ta n 1 1ta n ( )4 1 1 ta n 7pqq q = =+?， ∴ 4tan 3q= ， ∴22 ta n 2 4ta n 2 1 ta n 7qq q= = ，故 答案為 247? ． 【思路點撥】 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 cos( )4pq ，可得 tan( )4pq ，解方程求得 tanq ，最后 可 求 得 tan2q 的值． 【【名校精品解析系列】數(shù)學（文）卷 2020屆浙江省重點中學協(xié)作體高三上學期第二次適應性測試（ 202001）word 版】 18．（本小題滿分 14 分） 已知.02cos2sin ?? xx （ 1）求 xtan的值； （ 2）求xxxsin)4cos(22cos??的值。 2020屆浙江省重點中學協(xié)作體高三上學期第二次適應性測試（ 202001）word 版】 18． （本小題滿分 14 分） 如圖 ，已知單位圓上有四點 ? ? ? ?1, 0 , c os , sin ,EA ??? ? ? ?c o s 2 , s in 2 , c o s 3 , s in 3 , 03BC ?? ? ? ? ?????????，分別設(shè)OAC ABC??、 的面積為 12SS和 . （ 1）用 sin cos??， 表示 12SS和 ； （ 2）求 12cos sinSS??? 的最大值及取最大值時 ? 的值 。 2020 屆吉林省實驗中學高三上學期第二次模擬考試（ 202001）】 14.將函數(shù)sin2yx?的圖象向左平移( 0)???個單位，可得到函數(shù)sin(2 )4yx???的圖象，則 ?的最小值為 【知識點】三角函數(shù)的圖象變換 C3 【答案 】【 解析】8? 解析 ： 因為 s in 2 s in 248y x x??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?，所以 ?的最小值為8?. 【思路點撥】由函數(shù)解析式的關(guān)系判斷左右平移變換時，抓住 x 的變化進行判斷 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學（文）卷 2020 屆河北省唐山一中等五校高三上學期第二次聯(lián)考（ 202001）】 8．下列函數(shù)最小正周期為 ? 且圖象關(guān)于直線 3??x 對稱的函數(shù)是 A． )32sin(2 ??? xy B． )62sin(2 ??? xy C． )32sin(2 ??? xy D． )32sin(2 ??? xy 【知識點】 正弦函數(shù)的對稱性 .C3 【答案】【解析】 B 解析 ： ∵y=f（ x）的最小正周期為 ? ，可排除 C； 其圖象關(guān)于直線 3??x 對稱， ∴A中， ()3f p = sin 0 1p = 貢 ，故 A不滿足； 對于 B， ()3f p ） = 2sin 136pp驏琪 =琪桫，滿足題意； 對于 D， ()3f p = 2sin 133pp驏琪 貢琪桫，故 D 不滿足； 故選 B． 【思路點撥】 將 3??x 代入各個關(guān)系式，看看能否取到最值即可． 【【名校精品解析系列】數(shù)學（文）卷 2020 屆四川省綿陽中學高三上學期第五次月考（ 202012） 】 ? ??? ?? xxf sin)(（ ?0, 20 ??）的圖象如右圖所示，則 ?= . 【知識點】三角函數(shù)的圖像和性質(zhì) C3 【答案】【解析】 3?解析：由圖像可得 712 3 4 4T? ? ?? ? ? ， 2 2T ? ???? ? ? ?，所以 ? ? ? ?sin 2f x x ???， 732 2 21 2 2 3kk??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????，因為 0 2???? ，所以 3??? ，故答案為 3?. 【思路點撥】根據(jù)圖像可得函數(shù)的正確為 ? ，根據(jù)周期公式可得 2 2T ? ???? ? ? ?，因為在712x ??處取得最小值，所以 732 2 21 2 2 3kk??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????，可求得結(jié)果 . 【【名校精品解析系列】數(shù)學（理）卷 2020 屆 湖 北 省 部 分 高 中 高 三 元 月 調(diào) 考 （ 202001 ）】 6. 設(shè) 函 數(shù))22,0)(s i n(3)( ?????? ?????? xxf 的圖像關(guān)于直線 32??x 對稱 ,它的周期是 ? ，則（ ） A. )(xf 的圖象過點 )21,0( B. )(xf 的一個對稱中心是 )0,125(? C. )(xf 在 ]32,12[ ?? 上是減函數(shù) )(xf 的圖象向右平移 ||? 個單位得到函數(shù) xy ?sin3? 的圖象 【知識點】 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) C3 【答案】 B 【解析】 因為函數(shù)的周期為π，所以ω =2，又函數(shù)圖象關(guān)于直線 x=23 π對稱， 所以由 f(x)=3sin(2x+φ)(ω＞ 0， 2? ＜φ＜ 2? )， 可知 223 π+φ=kπ+2? ，φ =kπ56? ， 2? ＜φ＜ 2? ， 所以 k=1 時φ =6? ． 函數(shù)的解析式為： f(x)=3sin(2x+6?)．當 x=0 時 f（ 0） =32，所以 A 不正確． 當 x=512?時 f（ x） =0．函數(shù)的一個對稱中心是（ 512?， 0） B 正確； 當12?＜ x＜ 23?， 2x+6?∈ [3?， 32?]，函數(shù)不是單調(diào)減函數(shù)， C 不正確； f（ x）的圖象向右平移 |φ|個單位得到函數(shù) y=3sin（ω x+φωφ）的圖象，不是函數(shù) y=3sinωx 的圖象， D不正確； 【思路點撥】根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性周期性對稱性求出。 【數(shù)學理卷 2020 屆湖北省部分高中高三元 月調(diào)考（ 202001）】 14．已知3( , 2 ), c o s ,5? ? ? ???則 tan( )4??? 等于 . 【知識點】 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導公式 C2 【答案】 17 【解析】由 3( , 2 ), c o s ,5? ? ? ???則 3( ,2 )2? ??? ， sin? =45 ,tan? =43 ,tan( )4??? = tan 11 tan????=17 【思路點撥】先根據(jù)角的范圍求出正切值，再求 tan( )4??? 。 2020 屆河北省唐山一中等五校高三上學期第二次聯(lián)考（ 202001）】11．在 ABC?中， ,sin22ta n CBA ?? 若 1AB? ，求 ABC? 周長的取值范圍 A． ]3,2( B． ]3,1[ C． ]2,0( D． ]5,2( 【知識點】 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；正弦定理． C2 C8 【答案】【解 析】 A 解析 ： ? ?? ?s in s inta n 2 s in ,2 1 c o s 1 c o sABA B C CA B C?? ? ? ?? ? ? 1cos ,2C?? 3C p\=.由正弦定理，得 23s in s in s in 3A B B C A CC A B===， △ABC 的周長 2 3 2 3 21 s in s in ( )3 3 3y A B B C C A A Ap= + + = + + 2 3 3 31 s in c o s3 2 2AA驏琪= + +琪桫 1 2 sin 6Ap驏琪= + +琪桫 ， ∵ 56 6 6Ap p p + ， ∴ 1 sin 126A p驏琪 + ?琪桫， 所以， △ABC 周長的取值范圍是 ]3,2( ,故選 A. 【思路點撥】 利用三角形的三角和為 π 及三角函數(shù)的誘導公式化簡已知的等式，利用三角形中內(nèi)角的范圍，求出 ∠ C 的大小 ,利用三角形的正弦定理將邊 BC， CA用角 A的三角函數(shù)表示，利用兩角差的正弦公式展開，再利用三角函數(shù)中的 輔助角公式 將三角形的周長化簡成 y=Asin（ ωx+φ） +k 形式，利用三角函數(shù)的有界性求出 △ABC 周長的取值范圍． 【【名校精品解析系列】數(shù)學（文）卷C 單元 三角函數(shù) 目錄 C1 角的概念及任意角的三角函數(shù) ..................................................................................... 1 C2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導公式 ......................