4高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)典型例題-資料下載頁(yè)
2025-04-16 12:25本頁(yè)面
【正文】 (I)令,P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(45,45),(30,20) . 即兩船出發(fā)后3小時(shí)時(shí),相距鋰 (II)由(I)的解法過(guò)程易知: ∴當(dāng)且僅當(dāng)t=4時(shí),|PQ|的最小值為20 即兩船出發(fā)4小時(shí)時(shí),相距20 海里為兩船最近距離. 27．在銳角中，已知內(nèi)角A． B．C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且(tanA－tanB)＝1＋tanAtan B．(1)若a2－ab＝c2－b2，求A． B．C的大小；(2)已知向量＝(sinA，cosA)，＝(cosB，sinB)，求｜3－2｜的取值范圍．【解析】D28．如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AO C．小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，小區(qū)里有兩條筆直的小路，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為．已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑的長(zhǎng)（精確到1米）．【解析】解法一：設(shè)該扇形的半徑為r米. 由題意，得CD=500（米），DA=300（米），∠CDO= 在中， 即 Ｄ解得（米） 解法二：連接AC，作OH⊥AC，交AC于H 由題意，得CD=500（米），AD=300（米）， ∴AC=700（米） 在直角∴ （米） 29．已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求的值。(2)定義行列式運(yùn)算,求行列式的值。(3)若函數(shù)(),求函數(shù)的最大值,并指出取到最大值時(shí)x的值【解析】:(1)∵ 角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn), ∴. (2),. . (3) (), ∴函數(shù) (), ∴, 此時(shí). 30．已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期。(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值,并寫(xiě)出x相應(yīng)的取值.【解析】:(Ⅰ)因?yàn)? ( ) 所以,即函數(shù)的最小正周期為 (Ⅱ)因?yàn)?得,所以有 ,即 所以,函數(shù)的最大值為 此時(shí),因?yàn)?所以,即
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